求值表达式

王朝other·作者佚名  2007-06-15
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所谓的求值表达式,就是给出一个中缀表达式,然后要求将它转换成后追表达式,再利用后缀表达式求出它的值。

例如:(45-35)/(65-62)这是一个中缀表达式,要求将它转换成后缀表达式,为45#35#—65#62#+/,计算的时候,首先将后缀表达式的数相计算,如此例题,首先是 45,然后接下来是35,再接着是—,于是,就成为45-35,计算出结果是10,10有相当于一个数,和接下来的65又成两个数,即10,65,然后后面没有运算符号,将后面的数字在和他们在一起 ,用专业术语,即进栈,就成为了10,65,62,接下来遇见的是+,又要出来最后的两个数,把65,62出来,相加,即65+62,答案是127,然后栈变成了10,127,最后的符号是/,两个数于是进行除法运算,即10/127。

中缀表达式:就是预算夫位于两个数字的中间的表达式,比如:2+4,就是一个中缀表达式,中缀表达式我们平常接触的多很多了,就没有必要多讲,平常在数学上面运用的基本都是中缀表达式,没有用到后缀表达式。后缀表达式,就是运算符号在操作数的后面,例如123*-,就是一个后缀表达式,他已经考虑到了运算符的优先顺序,我们也没有必要考虑到哪一点,还有一点就是后缀表达式里面不可能有()号。

后缀表达式的求值过程关键就是要理解栈,要把栈的一切远离都弄明白,那计算后追表达式就很容易了。求后缀表达式的过程是:从左到右,假如读入的是一个数字,就将他入栈,如果是一个运算符,就将栈内的前面的两个操作数出栈,然后和运算符在一起,计算出结果,然后再将结果如栈。

求值表达式的具体的程序用c语言表示为:

#include<stdio.h>

#define MaxSize 99

void trans(char str[],char exp[]) /*将算术表达式转换成后追表达式*/

{

struct

{

char data[MaxSize];

int top; /*top为栈顶*/

}op; /*定义一个含data和top的结构体*/

char ch;

int i=0,t=0;

op.top=-1;

ch=str[i]; /*将str的每一个数转换成ch*/

i++;

while(ch!='\0') /*ch对应不同的符号的时候对应的转换情况*/

{

switch(ch)

{

case'(': /*当是(的时候,将此括号存入栈tp*/

op.top++;op.data[op.top]=ch;

break;

case')':

while(op.data[op.top]!='(')

{

exp[t]=op.data[op.top];

op.top--;

t++;

}

op.top--;

break;

case'+':

case'-':

while(op.top!=-1&&op.data[op.top]!='(')

{

exp[t]=op.data[op.top];

op.top--;

t++;

}

op.top++;

op.data[op.top]=ch;

break;

case'*':

case'/':

while(op.top=='/'||op.top=='*')

{

exp[t]=op.data[op.top];

op.top--;

t++;

}

op.top++;

op.data[op.top]=ch;

break;

case' ':

break;

default:

while(ch>='0'&&ch<='9')

{

exp[t]=ch;t++;

ch=str[i];i++;

}

i--;

exp[t]='#';

t++;

}

ch=str[i];

i++;

}

while(op.top!=-1)

{

exp[t]=op.data[op.top];

t++;

op.top--;

}

exp[t]='\0';

}

float compvalue(char exp[])

{

struct

{

float data[MaxSize];

int top;

}st;

float d;

char ch;

int t=0;

st.top=-1;

ch=exp[t];

t++;

while(ch!='\0')

{

switch(ch)

{

case'+':

st.data[st.top-1]=st.data[st.top-1]+st.data[st.top];

st.top--;

break;

case'-':

st.data[st.top-1]=st.data[st.top-1]-st.data[st.top];

st.top--;

break;

case'*':

st.data[st.top-1]=st.data[st.top-1]-st.data[st.top];

st.top--;

break;

case'/':

if(st.data[st.top]!=0)

st.data[st.top-1]=st.data[st.top-1]-st.data[st.top];

else

{

printf("\n\t除0是错误的");

}

st.top--;

break;

default:;

d=0;

while(ch>='0'&&ch<='9')

{

d=10*d+ch-'0';

ch=exp[t];

t++;

}

st.top++;

st.data[st.top]=d;

}

ch=exp[t];

t++;

}

return st.data[st.top];

}

void main() /*可以提到前面去*/

{

char str[MaxSize],exps[MaxSize]; /*str为算术表达式,exps为后缀表达式*/

printf("请输入一个求值表达式\n");

printf("表达式:");

gets(str); /*输入一个算术表达式*/

printf("原表达式是:%s\n",str);

trans(str,exps); /*将算术表达式转换成后追表达式*/

printf("后缀表达式:%s\n",exps);

printf("计算结果:%g\n",compvalue(exps));/*通过后缀表达式来求值*/

}

这是一个正确的关于求值表达式的程序,可以在vc++上面运行,如果感到有兴趣,可以自己运行一下,可以将各种算术表达式即中缀表达式转换成后缀表达式,然后再计算出结果。

 
 
 
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