中文名: 数学分析
作者: (俄罗斯)卓里奇
译者: 蒋铎
图书分类: 教育/科技
资源格式: PDF
版本: 扫描版
出版社: 高等教育出版社
书号: 9787040183023
发行时间: 2006年
地区: 大陆
语言: 简体中文
简介:
内容简介：
本书是作者在莫斯科大学力学一数学系讲授多遍数学分析的基础上写成的，本书自1981年第1版出版以来，至今已经修订为第4版，在内容方面，作者力图使与其平行的以及后继的分析、代数和几何方面的现代数学课程之间联系更加紧密，把重点移到一般数学中最有本质意义的那些概念和方法上，并改进语言的叙述，使之与现代数学科学文献的语言适当接近；另一方面，在保持数学一般理论叙述严谨性的同时，对反映其自然科学源泉和应用的要求也有充分体现。
全书共二卷，第一卷的内容包括：集合、逻辑符号的运用、实数理论、极限和连续性、一元函数的微分学、积分、多变量函数和它的极限与连续、多变量函数微分学。第二卷的内容包括：连续映射的一般理论、赋范空间中的微分学、重积分、Rn中的曲面和微分形式、曲线积分和曲面积分、向量分析与场论、流形上微分形式的积分法、级数和含参变量函数族的一致收敛性及基本分析运算、含参变量积分、傅里叶级数与傅里叶变换、渐近展开等，与常见的分析教科书相比，本卷的内容相当新颖，系统地引进了现代数学（包括泛函分析、拓扑学和现代微分几何等）的基本概念、思想和方法，有关应用的内容也更加贴近现代自然科学。
本书把叙述的高度严谨性与可读性、充实的内容以及培养研究实际问题的习惯结合起来了。
——A.H.柯尔莫戈洛夫，前苏联科学院院士
卓里奇的教科书是现有供大学数学系、物理系学生用的分析教科书中最成功的。它与传统分析教科书的重要区别在于，它一方面更贴近自然科学（特别是物理学和力学）的应用，另一方面，它比常规的教科书更多地运用了现代数学（包括代数学、几何学和拓扑学）的思想和方法。教程富于思想性，它清楚地展示了在具体问题研究中现代数学的思想和方法的强大威力。特别不寻常的是第二卷，它包括向量分析、流形上的微分形式理论、广义函数论和位势理论的引论、傅里叶级数和傅里叶变换以及渐近展开初步。
当今，像卓里奇这样编写教科书，应看作是一个创新。这在古尔沙时代曾经是平常的，但是，惹人注意的近半个世纪的教材专业化趋势阉割了分析教程，留给它的几乎只是一个个的论证。现在看来，重新使分析教程变成有丰富内容的，显然是非常必要的，这也与大多数大学生未来将从事应用性的工作有关。
——B.N.阿诺尔德，俄罗斯科学院院士
作者简介：
卓里奇，俄罗斯莫斯科大学力学-数学系教授。主要从事分析、保角几何、拟共形映照方面的研究工作。近期从事热力学中的数学问题的研究。他解决了空间拟共形映照下的球面同胚问题，并因该研究成果获得了“青年数学家国家奖”（National Prize for Young Mathematicians）。同时还拥有一项技术专利。
内容截图：
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