中文名: 近代微分几何- 谱理论与等谱问题、曲率与拓扑不变量
作者: 徐森林
薛春华
图书分类: 教育/科技
资源格式: DJVU
出版社: 中国科学技术大学出版社
书号: 9787312024696
发行时间: 2009年
地区: 大陆
语言: 简体中文
简介:
近代微分几何
- 谱理论与等谱问题、曲率与拓扑不变量
作者： 徐森林薛春华 等著
出 版 社： 中国科学技术大学出版社
* 出版时间： 2009-6-1
* 字数： 500000
* 版次： 1
* 页数： 501
* 印刷时间： 2009-6-1
* 开本： 16开
* 印次： 1
* 纸张： 胶版纸
* I S B N ： 9787312024696
* 包装： 平装
扫描分辨率：600 dpi, 511 Scans
djvu 阅读器：
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本书前三章主要介绍了Riemann流形、Riemann联络、Riemann截曲率、Ricci曲率和数量曲率，详细研究了全测地、全脐点和极小子流形等重要内容，此外，还应用变分和Jacobi场讨论了测地线、极小子流形的长度、体积的极小性，在证明了Hodge分解定理之后，论述了 Laplace，Beltrami算子△的特征值估计以及谱理论，进而，介绍了Riemann几何中重要的Rauch比较定理、Hessian比较定理、 Laplace比较定理和体积比较定理，作为比较定理的应用，我们有著名的拓扑球面定理，这些内容视作近代微分几何必备的专业基础知识，在叙述时，我们同时采用了不变观点（映射观点、近代观点），坐标观点（古典观点）和活动标架法，无疑，对阅读文献和增强研究能力会起很大作用，书中第4、第5章是我们25 年中关于特征值的估计，等谱问题、曲率与拓扑不变量等方面部分论文的汇集，它将引导读者如何去阅读文献，如何去作研究，如何作出高水平的成果。
本书可作理科大学数学系几何拓扑方向硕士生、博士生的教科书，也可作相关数学研究人员的参考书。