高等数学和逻辑
从铁血历史论坛下来，有一个感觉。很多研究社会科学的人，逻辑和高等数学没有学好，以致很多情况下的辩论，最后变成了离题万里的混战。
第一个大问题：数学和逻辑的学习，本质的目的不仅仅是让你去解题或掌握数学知识，而是让你在脑子里形成一种严谨、动态的思维方式，这种思维方式对研究世界是极为重要的。我们的一些网友这方面修养不够，具体的表现下文会说到。
逻辑上的问题，可以举例子。（我的举例不说明我一定认同原来命题的结论，而是仅仅从逻辑关系上来分析。）
例一：“穿了汉服就能弘扬民族精神吗？”（隐含着通过这个问题，说明穿汉服没有必要）
分析：这是一个经常可以看见的诘问类型。你一个直接的反诘就可以令他的诘问变成滑稽之说而让人无所适从：“不穿汉服就能弘扬民族精神吗？”。显然，这两个诘问从单个看，都能成立。
穿了汉服就能弘扬民族精神？显然不能。不穿汉服就能弘扬民族精神？当然也不能。居然两个都有理，那让我们怎么办？究竟是穿还是不穿？
先举一些例子来说明这个诘问的荒谬，后面再给出答案。
“人吃了饭就可以活着吗？”答案当然是不能，因为人还需要其他的。那就不要吃饭？
“人喝水就能活着吗？”答案当然是不能，因为人还需要其他的。那就不喝水？
“人呼吸就能活着吗？”答案当然是不能，因为人还需要其他的。那就不呼吸？
“人拉屎就能活着吗？”答案当然是不能，因为人还需要其他的。那就不拉屎？
看了这些例子，想必大家都知道了上面那个关于汉服的问句是很荒谬的。那么究竟问题出在哪里？
其实很简单，在逻辑学和高等数学中，都有关于“充分条件、必要条件”的概念。这个概念的定义就不说了，因为要严密地说清楚，还要引入公式，在此就没有必要了。
人吃饭是活着的必要条件，但不是充分条件。
人喝水是活着的必要条件，但不是充分条件。
人呼吸是活着的必要条件，但不是充分条件。
人拉屎是活着的必要条件，但不是充分条件。
推论：穿汉服是弘扬民族精神的必要条件，不是充分条件。弘扬民族精神需要很多条件，但每一个单个的条件都不能完成弘扬民族精神的大任。我们不能以此就放弃其中的单个条件，须知，这些单个条件的全部，才构成了弘扬民族精神的充分条件。
逻辑学的另一个基本问题是教会了我们怎么理解一个“概念”的定义，如何从定义的“内涵”和“外延”来研究它。
比如，经常看见“满蒙回属于中国吗？”“成吉思汗是中国人吗？”这一类问题。这里有一个极为关键的概念：中国！
首先要搞清什么是中国，什么时候开始有中国，你问的这个中国是什么时候的中国。不搞清这些概念性的问题，大家的争论就不会有结果，看起来双方好像都有理，但是又是谁也说服不了谁。
我们必须明白，“中国”是有时间性的。不同的时间，“中国”的内涵和外延都不同，所以，你要问“成吉思汗是不是中国人？”，我还真没法回答你。
还有，什么叫“是不是中国人？”？“中国人”的概念是什么？它的内涵和外延在不同的时代又是什么？比如现代社会，你是哪一国人，只要看你的国籍。那古代用什么方式来界定？
这一系列问题如果都没有答案，大家吵上一年，恐怕也不会有结果。
第二个大问题：本人认为高等数学给我们最大的思维推动，就是让我们学会了用动态的眼光来看待世界，这是学过高等数学和仅仅学过初等数学的人不太一样的地方（当然，也有一些人没学过高数，但是眼光也很动态，那说明此人必是大才）。初等数学中的函数比较简单，深度也不够。
动态的眼光看待历史，也是正确理解历史概念的前提。在我看来，我们研究历史就像坐在历史长河里的一艘船上，从经过的地方向后面看风景。每经过一个时间阶段，风景自然就不同。这对应了，每一个朝代（或时代），都有其不同的历史覆盖范畴。
所以，问我满蒙回藏是不是属于中国历史，我只能说，对于当代中国，这些都是中国历史。其中，回族一直就没有和汉族分开过。
但是为什么这个问题还会引起争论？就是因为没有动态地看待历史。历史是时间的函数，随着时间而变。
“中国”的概念随着历史而变，历史的“覆盖范畴”也随时间而变。
“现代中国的历史，包含的范畴和宋朝时代的中国包含的范畴一样”??这个问题本身就是一个伪命题。因为宋代没有和现代中国一样的一个国家存在，典型的情况是由三个国家并存：宋、辽、西夏。当时就不可能有一个“中国”，它的历史覆盖范畴和现代中国相同。
我们坐着历史只船往后看。
秦朝：它的历史包括了当代中国除东北、新疆、西藏的几乎所有地方历史。
汉朝：它的历史包括了当代中国除东北北端、西藏的几乎所有地方，外加朝鲜的历史。
唐朝：和汉朝类似，扩大了东北、朝鲜的覆盖区域。
宋朝：仅仅包括了中原和中国南方地域的历史。同时代的辽金西夏蒙古则包括它们所覆盖地域的历史。按照我们目前的逻辑，类似汉唐在东北的活动，在宋代都应算作金、辽的历史。
元朝：包括了现代中国等地区的历史。理论上讲，四大金帐汗国的老大就是元朝大汗，所以元朝的历史就不是中国历史这么简单了，恐怕印度、阿拉伯、波斯、俄罗斯等国历史都要算进去，呵呵，广义地说，我们那时候和印度、俄罗斯、阿拉伯、波斯都是一个国家的百姓啊，真是。。。。。。唉！
明朝：包括了。。。
清朝：包括了。。。
当代：包括了现在中华人民共和国（含台湾省）境内的全部历史。
是不是坐在船上看的感觉有所不同？上面所列的“风景”不一定全部正确，请多包涵。
所以，有些问题先不要争论了，把一些预备性的问题讨论清楚了，大家再坐下来把酒论史吧。
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