甲乙是夫妻，共住一套公有住房。甲2008年立遗嘱“死后全部财产留给乙”，随后于2009年去世。
乙在甲死后让儿子丙出钱，先将房买为私产（死者甲的名字），然后才办理甲的身份证注销等手续。
乙于2010年独自持甲的遗嘱将房屋过户到自己名下。
请问：1、乙丙购买房屋产权的行为是否有效？
2、乙最后办理过户时的房屋是否属于甲遗嘱中的“我的全部财产”？（甲去世时房屋还是公产）
1、乙丙购买房屋产权的行为是有效的。
2、乙最后办理过户时的房屋是属于甲遗嘱中的“我的全部财产”，原因在于所表述的全部财产中的房产虽然属于公产，但甲和其居住人享有购买权，本案中的房屋的公产转私产的购买权，也是一种财产权利，可以由甲的继承人享有，同时乙丙的购买行为既没有损害单位的利益也没有损害其他继承人的权利，因此是有效的受法律保护。
乙丙购买房屋产权的行为无效。在我国，死人不享有法律上的人格，即不能充当法律上的一方当事人。