文言文字存中，钱塘（今浙江杭州市）人。出身官僚家庭，因父早丧，家境贫寒。仁宗嘉祐八年(1063)中进士，历任地方和中央官吏，积极支持并参加王安石的变法革新运动，做了许多有益于人民的实际工作。熙宁八年(1075)出使辽国，驳斥了辽国的争地要求。回国后，拜翰林学士，权三司使，改革盐法，主张减少户役钱。元丰三年(1080)知延州（今陕西延安市），加强对西夏的防御。元丰五年(1082)因永乐城（今陕西米脂县）被西夏攻占，沈括受连累而坐贬。晚年退居润州（今江苏镇江市）的梦溪园（在镇江东郊），举平生见闻，专力撰写《梦溪笔谈》（二十六卷）、《补笔谈》（三卷）、《续笔谈》（一卷），于十一世纪末年成书。
《梦溪笔谈》是一部大型的综合性的学术著作，分故事、辩证、乐律、象数、人事、官政、机智、艺文、书画、技艺、器用、神奇、异事、谬误、讥谑、杂志、药议十七目，共六○九条。内容涉及天文、数学、物理、化学、生物、地质、地理、气象、医学、工程技术、文学、史事、音乐和美术等。在数学方面，他发展了《九章算术》以来的等差级数，创造出高等级数“隙积术”（二级等差级数的求和法）和求积法的“会圆术”（已知圆的直径和弓形的高，求弓形的弦和弧长的方法）。在物理学方面，他发现指南针所指的方向不是正南而略微偏东的现象，也就是现代物理学所称的“磁偏角”，这比欧洲早四百多年。同时，还阐述了凹面镜成像的原理。在天文学方面，他发展了前人之说，指出月亮本身并不发光，是太阳光照射在它上面才发光的，对日蚀、月蚀提出了合乎科学原理的解释。在地质学方面，他由雁荡山的地形，认识了水的侵蚀作用；从太行山岩石中的生物遗迹，推论出冲积平原形成的过程，等等。他曾经花了十一年时间绘制成“天下郡县图”。1075年制成河北地形的立体模型，比欧洲制作同类模型早了七百年。在延州为官期间，他发现该地有石油矿藏，并且预言“此物后必大行于世”。在他以前，人们称石油为“石液”或“石漆”，是沈括最先称这一矿物为“石油”的。此外，他还详细记载劳动人民在科学技术方面的贡献，例如：毕昇发明的活字印刷术，河工高超提出含龙堵口的先进方法，喻皓的《木经》及其建筑成就，等等。总之，《笔谈》中的不少创造性的见解和许多科技成就的记实，在当时都是处于世界的领先地位。以致外国人也称赞《笔谈》是“中国科学史上的座标”（〔英〕李约瑟《中国科学技术史》）。《笔谈》虽采用笔记形式，但有考证、有描述、有记事、有议论，善于组织材料，运用充分的科学论据，准确而明快的语言，简练而优美的文笔，把问题说得明白透彻，富有文学色彩。沈括在《笔谈》自序里说：“所录唯山间木荫，率意谈谑，不系人之.....与当时的中国相比，中国的科学由沈括的梦溪笔谈中可看出也是楚于转型的阶段宋代是中国古代数学最辉煌的时期之一。北宋大科学家沈括的名著《梦溪笔谈》中，有10多条有关数学的讨论，内容既广且深，堪称我国古代数学的瑰宝。
沈括最重要的数学探讨是隙积术和会圆术。隙积术在我国数学史上开辟了高阶等差级数求和的研究领域，对高阶等差级数的研究始自沈括。
所谓“隙积”，指的是有空隙的堆积体、例如酒店中堆积的酒坛、叠起来的棋子等，这类堆积体整体上就像一个倒扣的斗，与平截头的长方锥（刍童）很像。但是隙积的边缘不是平的，而中间又有空隙，所以不能照搬刍童的体积公式。沈括经过思考后，发现了正确的计算方法。他以堆积的酒坛为例说明这一问题：设最上层为纵横各2个坛子，最下层为纵横各12个坛子，相邻两层纵横各差1坛，显然这堆酒坛共11层；每个酒坛的体积不妨设为1，用刍童体积公式计算，总体积为3784／6，酒坛总数也应是这个数。显然，酒坛数不应为非整数，问题何在呢？沈括提出，应在刍童体积基础上加上一项“（下宽－上宽）×高／6”，即为110／6，酒坛实际数应为（3784＋110）／6＝649。加上去的这一项正是一个体积上的修正项。在这里，沈括以体积公式为基础，把求解不连续的个体的累积数（级数求和），化为连续整体数值来求解，可见他已具有了用连续模型解决离散问题的思想。
会圆术是对圆的弧矢关系给出的比较实用的近似公式，主要思想是局部以直代曲。沈括进一步应用《九章算术》中弧田的面积近似公式，求出弧长，这便是会圆术公式。沈括得出的虽是近似公式，但可以证明，当圆心角小于45°时，相对误差小于2％，所以该公式有较强的实用性。这是对刘徽割圆术以弦（正多边形的边）代替圆弧思想的一个重要佐证，很有理论意义。后来，郭守敬、王恂在历法计算中，就应用了会圆术。
在《梦溪笔谈》中，沈括还应用组合数学法计算得出围棋可能的局数是3361种，并提出用数量级概念来表示大数3361的方法。沈括还在书中记载了一些运筹思想，如将暴涨的汴水引向古城废墟来抢救河堤的塌陷，以及用挖路成河、取土、运输，最后又将建筑垃圾填河成路的方法来修复皇宫等。沈括对数的本质的认识也很深刻，指出：“大凡物有定形，形有真数。”显然他否定了数的神秘性，而肯定了数与物的关系。他还指出：“然算术不患多学，见简即用，见繁即变，乃为通术也。”
政治上的沈括
在以立德、立言、立功为“三不朽”的传统中国，产生伟大科学家很难。不过宋代却出现了一位百科全书式的科学家，他是地理学家、物理学家、数学家、化学家、医学家、天文学家，还是水利专家、兵器专家、军事家，写下了科学经典《梦溪笔谈》。他就是现代人熟知的沈括。
然而，在诸多伟大称誉之外，沈括还是一个检举揭发的“高手”，非常“小人”地干过文字狱的勾当。沈括的理性求实精神，到了政治生活中却消失了。他政治嗅觉异常灵敏，善于在别人的诗文中嗅出异味，捕风捉影，“上纲上线”。沈括检举揭发的对象，是中国文学的巅峰人物——苏轼。南宋初王铚《元祐补录》记载了沈括的这一丑事。
沈括生于1031年，大苏轼五岁，却晚他六年中进士。中国科学与人文的两位大师很有缘分，在“皇家图书馆”做过同事。1065年，苏轼进入史馆，而沈括在前一年调入昭文馆工作。北宋沿唐制，以史馆、昭文馆、集贤院为三馆，通名崇文院。
短暂的同事经历后，苏轼于1066年父丧后回乡两年多，等他再返回东京，就与沈括走上了不同的政治道路。1069年（宋神宗熙宁二年），王安石被任命做宰相，进行了激进的改革。沈括受到王安石的信任和器重，担任过管理全国财政的最高长官三司使等许多重要官职。苏轼却与改革总设计师王安石意见相左，他与“保守党”领袖司马光一起，组成著名的反对派。
由于获得了皇上的信任，王安石的改革自是无人能挡。1071年，作为反对派代表，苏轼下放到了杭州担任“二把手”的通判一职。当时，他已成了最著名的青年作家，连皇上的奶奶都是他的“粉丝”。其间，沈括作为“中央督察”，到杭州检查浙江农田水利建设。临行前，宋神宗告诉沈括：“苏轼通判杭州，卿其善遇之。”
到了杭州，虽然政见不同，诗人苏轼还是把沈括当老同事、好朋友。年长的沈括表面上也该相当和善吧，“与轼论旧”，把苏轼的新作抄录了一通。但回到首都，他立即用附笺的方式，把认为是诽谤的诗句一一加以详细的“注释”，“发现”、“发明”这些诗句如何居心叵测，反对“改革”，讽刺皇上等等，然后交给了最高领袖。
不久，苏轼因为在诗文中“愚弄朝廷”、“无君臣之义”而入狱，险些丧命。例如苏轼歌咏桧树的两句：“根到九泉无曲处，世间唯有蜇龙知”———“皇帝如飞龙在天，苏轼却要向九泉之下寻蜇龙，不臣莫过于此！”这就是文字狱历史上著名的“乌台诗案”，牵连苏轼三十多位亲友，涉及他一百多首诗词。
当然，沈括不是苏轼入狱的主谋，主谋是王安石手下的李定、舒亶、何正臣、李宜等四人。但他是始作俑者，“乌台诗案”正是以沈括上呈的那些“发现”为基础的，“其后李定舒亶论轼诗置狱，实本于括。”
沈括为何要陷害苏轼呢？按照余秋雨的说法，“这大概与皇帝在沈括面前说过苏东坡的好话有关，沈括心中产生了一种默默的对比，不想让苏东坡的文化地位高于自己。另一种可能是他深知王安石与苏东坡政见不同，他投注投到了王安石一边。”
嫉妒一般只在差距不大的人中发生。按照沈括在当时的文名，与苏轼22岁中进士，令文坛领袖欧阳修称“当避其一头地”，根本没有可比基础，“嫉妒说”根据不足。“政见不同说”也不尽是，政治观点不同，人们还是可以君子式地互相争论，未必就要置人于死地。
笔者理解，沈括的政治选择确实决定了他与苏轼的对立，但是，他陷害苏轼却是由于道德操守不够，进入政治漩涡后，随波逐流、耳濡目染的结果。很不幸，王安石改革大旗一挥，从者却多为李定、舒亶、何正臣、李宜等不讲“费厄泼赖”精神的投机政客，也是官场大酱缸中无所不为的高手。他们对不同政见者不择手段；但是，风向转的时候，对于自己的战友也同样残酷。
九百多年前王安石领导的改革，想一举改天换地，挽救宋朝。只可惜，这剂革命的药太猛，还把沈括这样的人裹挟进去，制造了文字狱的恶劣案例。而后，这样的恶的智慧和传统到了明清两朝被发扬光大。做过和尚的朱元璋对诸如僧、光、亮、秃之类的词语很是忌讳，常州府学训导蒋镇作《正旦贺表》中有“睿性生智”一句，因“生”与“僧”同，被斩。到了满清，一句“清风不识字，何故乱翻书”，诗人丢了性命。
中国皇权专制在北宋毕竟还算宽松，如果在明清，苏轼早就没命了。结果，苏轼在监狱中被关押130天，被下放到湖北黄冈。在那里，历经囹圄、死里逃生的苏轼蝉蛹脱茧，写出了中国文学史上不朽作品赤壁三咏，即《念奴娇·赤壁怀古》、《前赤壁赋》、《后赤壁赋》。沈括很幸运，他也算这些伟大作品的间接的“助产士”。
其实，很多经历过“文革”的人都知道，不仅革命小将，连不少我们熟悉的文人、学者甚至科学家，也都加入了批斗揭发他人的时代大潮中。科学家沈括“不小心”成为卑鄙的施放政治暗箭的人，也有时代政治气候的原因。毕竟，如果专制的一把手不采信，文字狱就不会发生。
沈括轶事
沈括的一则少年立志小故事——上山看桃花
“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”，(---------出自白居易<<大林寺桃花>>)当读到这句诗时，沈括的眉头凝成了一个结，“为什么我们这里花都开败了，山上的桃花才开始盛开呢？”，为了解开这个谜团，沈括约了几个小伙伴上山实地考察一番，四月的山上，咋暖还寒，凉风袭来，冻得人瑟瑟发抖，沈括茅塞顿开，原来山上的温度比山下要低很多，因此花季才来得比山下来得晚呀。凭借着这种求索精神和实证方法，长大以后的沈括写出了《梦溪笔谈》。文言文字存中，钱塘（今浙江杭州市）人。出身官僚家庭，因父早丧，家境贫寒。仁宗嘉祐八年(1063)中进士，历任地方和中央官吏，积极支持并参加王安石的变法革新运动，做了许多有益于人民的实际工作。熙宁八年(1075)出使辽国，驳斥了辽国的争地要求。回国后，拜翰林学士，权三司使，改革盐法，主张减少户役钱。元丰三年(1080)知延州（今陕西延安市），加强对西夏的防御。元丰五年(1082)因永乐城（今陕西米脂县）被西夏攻占，沈括受连累而坐贬。晚年退居润州（今江苏镇江市）的梦溪园（在镇江东郊），举平生见闻，专力撰写《梦溪笔谈》（二十六卷）、《补笔谈》（三卷）、《续笔谈》（一卷），于十一世纪末年成书。
《梦溪笔谈》是一部大型的综合性的学术著作，分故事、辩证、乐律、象数、人事、官政、机智、艺文、书画、技艺、器用、神奇、异事、谬误、讥谑、杂志、药议十七目，共六○九条。内容涉及天文、数学、物理、化学、生物、地质、地理、气象、医学、工程技术、文学、史事、音乐和美术等。在数学方面，他发展了《九章算术》以来的等差级数，创造出高等级数“隙积术”（二级等差级数的求和法）和求积法的“会圆术”（已知圆的直径和弓形的高，求弓形的弦和弧长的方法）。在物理学方面，他发现指南针所指的方向不是正南而略微偏东的现象，也就是现代物理学所称的“磁偏角”，这比欧洲早四百多年。同时，还阐述了凹面镜成像的原理。在天文学方面，他发展了前人之说，指出月亮本身并不发光，是太阳光照射在它上面才发光的，对日蚀、月蚀提出了合乎科学原理的解释。在地质学方面，他由雁荡山的地形，认识了水的侵蚀作用；从太行山岩石中的生物遗迹，推论出冲积平原形成的过程，等等。他曾经花了十一年时间绘制成“天下郡县图”。1075年制成河北地形的立体模型，比欧洲制作同类模型早了七百年。在延州为官期间，他发现该地有石油矿藏，并且预言“此物后必大行于世”。在他以前，人们称石油为“石液”或“石漆”，是沈括最先称这一矿物为“石油”的。此外，他还详细记载劳动人民在科学技术方面的贡献，例如：毕昇发明的活字印刷术，河工高超提出含龙堵口的先进方法，喻皓的《木经》及其建筑成就，等等。总之，《笔谈》中的不少创造性的见解和许多科技成就的记实，在当时都是处于世界的领先地位。以致外国人也称赞《笔谈》是“中国科学史上的座标”（〔英〕李约瑟《中国科学技术史》）。《笔谈》虽采用笔记形式，但有考证、有描述、有记事、有议论，善于组织材料，运用充分的科学论据，准确而明快的语言，简练而优美的文笔，把问题说得明白透彻，富有文学色彩。沈括在《笔谈》自序里说：“所录唯山间木荫，率意谈谑，不系人之.....与当时的中国相比，中国的科学由沈括的梦溪笔谈中可看出也是楚于转型的阶段宋代是中国古代数学最辉煌的时期之一。北宋大科学家沈括的名著《梦溪笔谈》中，有10多条有关数学的讨论，内容既广且深，堪称我国古代数学的瑰宝。
沈括最重要的数学探讨是隙积术和会圆术。隙积术在我国数学史上开辟了高阶等差级数求和的研究领域，对高阶等差级数的研究始自沈括。
所谓“隙积”，指的是有空隙的堆积体、例如酒店中堆积的酒坛、叠起来的棋子等，这类堆积体整体上就像一个倒扣的斗，与平截头的长方锥（刍童）很像。但是隙积的边缘不是平的，而中间又有空隙，所以不能照搬刍童的体积公式。沈括经过思考后，发现了正确的计算方法。他以堆积的酒坛为例说明这一问题：设最上层为纵横各2个坛子，最下层为纵横各12个坛子，相邻两层纵横各差1坛，显然这堆酒坛共11层；每个酒坛的体积不妨设为1，用刍童体积公式计算，总体积为3784／6，酒坛总数也应是这个数。显然，酒坛数不应为非整数，问题何在呢？沈括提出，应在刍童体积基础上加上一项“（下宽－上宽）×高／6”，即为110／6，酒坛实际数应为（3784＋110）／6＝649。加上去的这一项正是一个体积上的修正项。在这里，沈括以体积公式为基础，把求解不连续的个体的累积数（级数求和），化为连续整体数值来求解，可见他已具有了用连续模型解决离散问题的思想。
会圆术是对圆的弧矢关系给出的比较实用的近似公式，主要思想是局部以直代曲。沈括进一步应用《九章算术》中弧田的面积近似公式，求出弧长，这便是会圆术公式。沈括得出的虽是近似公式，但可以证明，当圆心角小于45°时，相对误差小于2％，所以该公式有较强的实用性。这是对刘徽割圆术以弦（正多边形的边）代替圆弧思想的一个重要佐证，很有理论意义。后来，郭守敬、王恂在历法计算中，就应用了会圆术。
在《梦溪笔谈》中，沈括还应用组合数学法计算得出围棋可能的局数是3361种，并提出用数量级概念来表示大数3361的方法。沈括还在书中记载了一些运筹思想，如将暴涨的汴水引向古城废墟来抢救河堤的塌陷，以及用挖路成河、取土、运输，最后又将建筑垃圾填河成路的方法来修复皇宫等。沈括对数的本质的认识也很深刻，指出：“大凡物有定形，形有真数。”显然他否定了数的神秘性，而肯定了数与物的关系。他还指出：“然算术不患多学，见简即用，见繁即变，乃为通术也。”
政治上的沈括
在以立德、立言、立功为“三不朽”的传统中国，产生伟大科学家很难。不过宋代却出现了一位百科全书式的科学家，他是地理学家、物理学家、数学家、化学家、医学家、天文学家，还是水利专家、兵器专家、军事家，写下了科学经典《梦溪笔谈》。他就是现代人熟知的沈括。
然而，在诸多伟大称誉之外，沈括还是一个检举揭发的“高手”，非常“小人”地干过文字狱的勾当。沈括的理性求实精神，到了政治生活中却消失了。他政治嗅觉异常灵敏，善于在别人的诗文中嗅出异味，捕风捉影，“上纲上线”。沈括检举揭发的对象，是中国文学的巅峰人物——苏轼。南宋初王铚《元祐补录》记载了沈括的这一丑事。
沈括生于1031年，大苏轼五岁，却晚他六年中进士。中国科学与人文的两位大师很有缘分，在“皇家图书馆”做过同事。1065年，苏轼进入史馆，而沈括在前一年调入昭文馆工作。北宋沿唐制，以史馆、昭文馆、集贤院为三馆，通名崇文院。
短暂的同事经历后，苏轼于1066年父丧后回乡两年多，等他再返回东京，就与沈括走上了不同的政治道路。1069年（宋神宗熙宁二年），王安石被任命做宰相，进行了激进的改革。沈括受到王安石的信任和器重，担任过管理全国财政的最高长官三司使等许多重要官职。苏轼却与改革总设计师王安石意见相左，他与“保守党”领袖司马光一起，组成著名的反对派。
由于获得了皇上的信任，王安石的改革自是无人能挡。1071年，作为反对派代表，苏轼下放到了杭州担任“二把手”的通判一职。当时，他已成了最著名的青年作家，连皇上的奶奶都是他的“粉丝”。其间，沈括作为“中央督察”，到杭州检查浙江农田水利建设。临行前，宋神宗告诉沈括：“苏轼通判杭州，卿其善遇之。”
到了杭州，虽然政见不同，诗人苏轼还是把沈括当老同事、好朋友。年长的沈括表面上也该相当和善吧，“与轼论旧”，把苏轼的新作抄录了一通。但回到首都，他立即用附笺的方式，把认为是诽谤的诗句一一加以详细的“注释”，“发现”、“发明”这些诗句如何居心叵测，反对“改革”，讽刺皇上等等，然后交给了最高领袖。
不久，苏轼因为在诗文中“愚弄朝廷”、“无君臣之义”而入狱，险些丧命。例如苏轼歌咏桧树的两句：“根到九泉无曲处，世间唯有蜇龙知”———“皇帝如飞龙在天，苏轼却要向九泉之下寻蜇龙，不臣莫过于此！”这就是文字狱历史上著名的“乌台诗案”，牵连苏轼三十多位亲友，涉及他一百多首诗词。
当然，沈括不是苏轼入狱的主谋，主谋是王安石手下的李定、舒亶、何正臣、李宜等四人。但他是始作俑者，“乌台诗案”正是以沈括上呈的那些“发现”为基础的，“其后李定舒亶论轼诗置狱，实本于括。”
沈括为何要陷害苏轼呢？按照余秋雨的说法，“这大概与皇帝在沈括面前说过苏东坡的好话有关，沈括心中产生了一种默默的对比，不想让苏东坡的文化地位高于自己。另一种可能是他深知王安石与苏东坡政见不同，他投注投到了王安石一边。”
嫉妒一般只在差距不大的人中发生。按照沈括在当时的文名，与苏轼22岁中进士，令文坛领袖欧阳修称“当避其一头地”，根本没有可比基础，“嫉妒说”根据不足。“政见不同说”也不尽是，政治观点不同，人们还是可以君子式地互相争论，未必就要置人于死地。
笔者理解，沈括的政治选择确实决定了他与苏轼的对立，但是，他陷害苏轼却是由于道德操守不够，进入政治漩涡后，随波逐流、耳濡目染的结果。很不幸，王安石改革大旗一挥，从者却多为李定、舒亶、何正臣、李宜等不讲“费厄泼赖”精神的投机政客，也是官场大酱缸中无所不为的高手。他们对不同政见者不择手段；但是，风向转的时候，对于自己的战友也同样残酷。
九百多年前王安石领导的改革，想一举改天换地，挽救宋朝。只可惜，这剂革命的药太猛，还把沈括这样的人裹挟进去，制造了文字狱的恶劣案例。而后，这样的恶的智慧和传统到了明清两朝被发扬光大。做过和尚的朱元璋对诸如僧、光、亮、秃之类的词语很是忌讳，常州府学训导蒋镇作《正旦贺表》中有“睿性生智”一句，因“生”与“僧”同，被斩。到了满清，一句“清风不识字，何故乱翻书”，诗人丢了性命。
中国皇权专制在北宋毕竟还算宽松，如果在明清，苏轼早就没命了。结果，苏轼在监狱中被关押130天，被下放到湖北黄冈。在那里，历经囹圄、死里逃生的苏轼蝉蛹脱茧，写出了中国文学史上不朽作品赤壁三咏，即《念奴娇·赤壁怀古》、《前赤壁赋》、《后赤壁赋》。沈括很幸运，他也算这些伟大作品的间接的“助产士”。
其实，很多经历过“文革”的人都知道，不仅革命小将，连不少我们熟悉的文人、学者甚至科学家，也都加入了批斗揭发他人的时代大潮中。科学家沈括“不小心”成为卑鄙的施放政治暗箭的人，也有时代政治气候的原因。毕竟，如果专制的一把手不采信，文字狱就不会发生。
沈括轶事
沈括的一则少年立志小故事——上山看桃花
“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”，(---------出自白居易<<大林寺桃花>>)当读到这句诗时，沈括的眉头凝成了一个结，“为什么我们这里花都开败了，山上的桃花才开始盛开呢？”，为了解开这个谜团，沈括约了几个小伙伴上山实地考察一番，四月的山上，咋暖还寒，凉风袭来，冻得人瑟瑟发抖，沈括茅塞顿开，原来山上的温度比山下要低很多，因此花季才来得比山下来得晚呀。凭借着这种求索精神和实证方法，长大以后的沈括写出了《梦溪笔谈》。文言文字存中，钱塘（今浙江杭州市）人。出身官僚家庭，因父早丧，家境贫寒。仁宗嘉祐八年(1063)中进士，历任地方和中央官吏，积极支持并参加王安石的变法革新运动，做了许多有益于人民的实际工作。熙宁八年(1075)出使辽国，驳斥了辽国的争地要求。回国后，拜翰林学士，权三司使，改革盐法，主张减少户役钱。元丰三年(1080)知延州（今陕西延安市），加强对西夏的防御。元丰五年(1082)因永乐城（今陕西米脂县）被西夏攻占，沈括受连累而坐贬。晚年退居润州（今江苏镇江市）的梦溪园（在镇江东郊），举平生见闻，专力撰写《梦溪笔谈》（二十六卷）、《补笔谈》（三卷）、《续笔谈》（一卷），于十一世纪末年成书。
《梦溪笔谈》是一部大型的综合性的学术著作，分故事、辩证、乐律、象数、人事、官政、机智、艺文、书画、技艺、器用、神奇、异事、谬误、讥谑、杂志、药议十七目，共六○九条。内容涉及天文、数学、物理、化学、生物、地质、地理、气象、医学、工程技术、文学、史事、音乐和美术等。在数学方面，他发展了《九章算术》以来的等差级数，创造出高等级数“隙积术”（二级等差级数的求和法）和求积法的“会圆术”（已知圆的直径和弓形的高，求弓形的弦和弧长的方法）。在物理学方面，他发现指南针所指的方向不是正南而略微偏东的现象，也就是现代物理学所称的“磁偏角”，这比欧洲早四百多年。同时，还阐述了凹面镜成像的原理。在天文学方面，他发展了前人之说，指出月亮本身并不发光，是太阳光照射在它上面才发光的，对日蚀、月蚀提出了合乎科学原理的解释。在地质学方面，他由雁荡山的地形，认识了水的侵蚀作用；从太行山岩石中的生物遗迹，推论出冲积平原形成的过程，等等。他曾经花了十一年时间绘制成“天下郡县图”。1075年制成河北地形的立体模型，比欧洲制作同类模型早了七百年。在延州为官期间，他发现该地有石油矿藏，并且预言“此物后必大行于世”。在他以前，人们称石油为“石液”或“石漆”，是沈括最先称这一矿物为“石油”的。此外，他还详细记载劳动人民在科学技术方面的贡献，例如：毕昇发明的活字印刷术，河工高超提出含龙堵口的先进方法，喻皓的《木经》及其建筑成就，等等。总之，《笔谈》中的不少创造性的见解和许多科技成就的记实，在当时都是处于世界的领先地位。以致外国人也称赞《笔谈》是“中国科学史上的座标”（〔英〕李约瑟《中国科学技术史》）。《笔谈》虽采用笔记形式，但有考证、有描述、有记事、有议论，善于组织材料，运用充分的科学论据，准确而明快的语言，简练而优美的文笔，把问题说得明白透彻，富有文学色彩。沈括在《笔谈》自序里说：“所录唯山间木荫，率意谈谑，不系人之.....与当时的中国相比，中国的科学由沈括的梦溪笔谈中可看出也是楚于转型的阶段宋代是中国古代数学最辉煌的时期之一。北宋大科学家沈括的名著《梦溪笔谈》中，有10多条有关数学的讨论，内容既广且深，堪称我国古代数学的瑰宝。
沈括最重要的数学探讨是隙积术和会圆术。隙积术在我国数学史上开辟了高阶等差级数求和的研究领域，对高阶等差级数的研究始自沈括。
所谓“隙积”，指的是有空隙的堆积体、例如酒店中堆积的酒坛、叠起来的棋子等，这类堆积体整体上就像一个倒扣的斗，与平截头的长方锥（刍童）很像。但是隙积的边缘不是平的，而中间又有空隙，所以不能照搬刍童的体积公式。沈括经过思考后，发现了正确的计算方法。他以堆积的酒坛为例说明这一问题：设最上层为纵横各2个坛子，最下层为纵横各12个坛子，相邻两层纵横各差1坛，显然这堆酒坛共11层；每个酒坛的体积不妨设为1，用刍童体积公式计算，总体积为3784／6，酒坛总数也应是这个数。显然，酒坛数不应为非整数，问题何在呢？沈括提出，应在刍童体积基础上加上一项“（下宽－上宽）×高／6”，即为110／6，酒坛实际数应为（3784＋110）／6＝649。加上去的这一项正是一个体积上的修正项。在这里，沈括以体积公式为基础，把求解不连续的个体的累积数（级数求和），化为连续整体数值来求解，可见他已具有了用连续模型解决离散问题的思想。
会圆术是对圆的弧矢关系给出的比较实用的近似公式，主要思想是局部以直代曲。沈括进一步应用《九章算术》中弧田的面积近似公式，求出弧长，这便是会圆术公式。沈括得出的虽是近似公式，但可以证明，当圆心角小于45°时，相对误差小于2％，所以该公式有较强的实用性。这是对刘徽割圆术以弦（正多边形的边）代替圆弧思想的一个重要佐证，很有理论意义。后来，郭守敬、王恂在历法计算中，就应用了会圆术。
在《梦溪笔谈》中，沈括还应用组合数学法计算得出围棋可能的局数是3361种，并提出用数量级概念来表示大数3361的方法。沈括还在书中记载了一些运筹思想，如将暴涨的汴水引向古城废墟来抢救河堤的塌陷，以及用挖路成河、取土、运输，最后又将建筑垃圾填河成路的方法来修复皇宫等。沈括对数的本质的认识也很深刻，指出：“大凡物有定形，形有真数。”显然他否定了数的神秘性，而肯定了数与物的关系。他还指出：“然算术不患多学，见简即用，见繁即变，乃为通术也。”
政治上的沈括
在以立德、立言、立功为“三不朽”的传统中国，产生伟大科学家很难。不过宋代却出现了一位百科全书式的科学家，他是地理学家、物理学家、数学家、化学家、医学家、天文学家，还是水利专家、兵器专家、军事家，写下了科学经典《梦溪笔谈》。他就是现代人熟知的沈括。
然而，在诸多伟大称誉之外，沈括还是一个检举揭发的“高手”，非常“小人”地干过文字狱的勾当。沈括的理性求实精神，到了政治生活中却消失了。他政治嗅觉异常灵敏，善于在别人的诗文中嗅出异味，捕风捉影，“上纲上线”。沈括检举揭发的对象，是中国文学的巅峰人物——苏轼。南宋初王铚《元祐补录》记载了沈括的这一丑事。
沈括生于1031年，大苏轼五岁，却晚他六年中进士。中国科学与人文的两位大师很有缘分，在“皇家图书馆”做过同事。1065年，苏轼进入史馆，而沈括在前一年调入昭文馆工作。北宋沿唐制，以史馆、昭文馆、集贤院为三馆，通名崇文院。
短暂的同事经历后，苏轼于1066年父丧后回乡两年多，等他再返回东京，就与沈括走上了不同的政治道路。1069年（宋神宗熙宁二年），王安石被任命做宰相，进行了激进的改革。沈括受到王安石的信任和器重，担任过管理全国财政的最高长官三司使等许多重要官职。苏轼却与改革总设计师王安石意见相左，他与“保守党”领袖司马光一起，组成著名的反对派。
由于获得了皇上的信任，王安石的改革自是无人能挡。1071年，作为反对派代表，苏轼下放到了杭州担任“二把手”的通判一职。当时，他已成了最著名的青年作家，连皇上的奶奶都是他的“粉丝”。其间，沈括作为“中央督察”，到杭州检查浙江农田水利建设。临行前，宋神宗告诉沈括：“苏轼通判杭州，卿其善遇之。”
到了杭州，虽然政见不同，诗人苏轼还是把沈括当老同事、好朋友。年长的沈括表面上也该相当和善吧，“与轼论旧”，把苏轼的新作抄录了一通。但回到首都，他立即用附笺的方式，把认为是诽谤的诗句一一加以详细的“注释”，“发现”、“发明”这些诗句如何居心叵测，反对“改革”，讽刺皇上等等，然后交给了最高领袖。
不久，苏轼因为在诗文中“愚弄朝廷”、“无君臣之义”而入狱，险些丧命。例如苏轼歌咏桧树的两句：“根到九泉无曲处，世间唯有蜇龙知”———“皇帝如飞龙在天，苏轼却要向九泉之下寻蜇龙，不臣莫过于此！”这就是文字狱历史上著名的“乌台诗案”，牵连苏轼三十多位亲友，涉及他一百多首诗词。
当然，沈括不是苏轼入狱的主谋，主谋是王安石手下的李定、舒亶、何正臣、李宜等四人。但他是始作俑者，“乌台诗案”正是以沈括上呈的那些“发现”为基础的，“其后李定舒亶论轼诗置狱，实本于括。”
沈括为何要陷害苏轼呢？按照余秋雨的说法，“这大概与皇帝在沈括面前说过苏东坡的好话有关，沈括心中产生了一种默默的对比，不想让苏东坡的文化地位高于自己。另一种可能是他深知王安石与苏东坡政见不同，他投注投到了王安石一边。”
嫉妒一般只在差距不大的人中发生。按照沈括在当时的文名，与苏轼22岁中进士，令文坛领袖欧阳修称“当避其一头地”，根本没有可比基础，“嫉妒说”根据不足。“政见不同说”也不尽是，政治观点不同，人们还是可以君子式地互相争论，未必就要置人于死地。
笔者理解，沈括的政治选择确实决定了他与苏轼的对立，但是，他陷害苏轼却是由于道德操守不够，进入政治漩涡后，随波逐流、耳濡目染的结果。很不幸，王安石改革大旗一挥，从者却多为李定、舒亶、何正臣、李宜等不讲“费厄泼赖”精神的投机政客，也是官场大酱缸中无所不为的高手。他们对不同政见者不择手段；但是，风向转的时候，对于自己的战友也同样残酷。
九百多年前王安石领导的改革，想一举改天换地，挽救宋朝。只可惜，这剂革命的药太猛，还把沈括这样的人裹挟进去，制造了文字狱的恶劣案例。而后，这样的恶的智慧和传统到了明清两朝被发扬光大。做过和尚的朱元璋对诸如僧、光、亮、秃之类的词语很是忌讳，常州府学训导蒋镇作《正旦贺表》中有“睿性生智”一句，因“生”与“僧”同，被斩。到了满清，一句“清风不识字，何故乱翻书”，诗人丢了性命。
中国皇权专制在北宋毕竟还算宽松，如果在明清，苏轼早就没命了。结果，苏轼在监狱中被关押130天，被下放到湖北黄冈。在那里，历经囹圄、死里逃生的苏轼蝉蛹脱茧，写出了中国文学史上不朽作品赤壁三咏，即《念奴娇·赤壁怀古》、《前赤壁赋》、《后赤壁赋》。沈括很幸运，他也算这些伟大作品的间接的“助产士”。
其实，很多经历过“文革”的人都知道，不仅革命小将，连不少我们熟悉的文人、学者甚至科学家，也都加入了批斗揭发他人的时代大潮中。科学家沈括“不小心”成为卑鄙的施放政治暗箭的人，也有时代政治气候的原因。毕竟，如果专制的一把手不采信，文字狱就不会发生。
沈括轶事
沈括的一则少年立志小故事——上山看桃花
“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”，(---------出自白居易<<大林寺桃花>>)当读到这句诗时，沈括的眉头凝成了一个结，“为什么我们这里花都开败了，山上的桃花才开始盛开呢？”，为了解开这个谜团，沈括约了几个小伙伴上山实地考察一番，四月的山上，咋暖还寒，凉风袭来，冻得人瑟瑟发抖，沈括茅塞顿开，原来山上的温度比山下要低很多，因此花季才来得比山下来得晚呀。凭借着这种求索精神和实证方法，长大以后的沈括写出了《梦溪笔谈》。文言文字存中，钱塘（今浙江杭州市）人。出身官僚家庭，因父早丧，家境贫寒。仁宗嘉祐八年(1063)中进士，历任地方和中央官吏，积极支持并参加王安石的变法革新运动，做了许多有益于人民的实际工作。熙宁八年(1075)出使辽国，驳斥了辽国的争地要求。回国后，拜翰林学士，权三司使，改革盐法，主张减少户役钱。元丰三年(1080)知延州（今陕西延安市），加强对西夏的防御。元丰五年(1082)因永乐城（今陕西米脂县）被西夏攻占，沈括受连累而坐贬。晚年退居润州（今江苏镇江市）的梦溪园（在镇江东郊），举平生见闻，专力撰写《梦溪笔谈》（二十六卷）、《补笔谈》（三卷）、《续笔谈》（一卷），于十一世纪末年成书。
《梦溪笔谈》是一部大型的综合性的学术著作，分故事、辩证、乐律、象数、人事、官政、机智、艺文、书画、技艺、器用、神奇、异事、谬误、讥谑、杂志、药议十七目，共六○九条。内容涉及天文、数学、物理、化学、生物、地质、地理、气象、医学、工程技术、文学、史事、音乐和美术等。在数学方面，他发展了《九章算术》以来的等差级数，创造出高等级数“隙积术”（二级等差级数的求和法）和求积法的“会圆术”（已知圆的直径和弓形的高，求弓形的弦和弧长的方法）。在物理学方面，他发现指南针所指的方向不是正南而略微偏东的现象，也就是现代物理学所称的“磁偏角”，这比欧洲早四百多年。同时，还阐述了凹面镜成像的原理。在天文学方面，他发展了前人之说，指出月亮本身并不发光，是太阳光照射在它上面才发光的，对日蚀、月蚀提出了合乎科学原理的解释。在地质学方面，他由雁荡山的地形，认识了水的侵蚀作用；从太行山岩石中的生物遗迹，推论出冲积平原形成的过程，等等。他曾经花了十一年时间绘制成“天下郡县图”。1075年制成河北地形的立体模型，比欧洲制作同类模型早了七百年。在延州为官期间，他发现该地有石油矿藏，并且预言“此物后必大行于世”。在他以前，人们称石油为“石液”或“石漆”，是沈括最先称这一矿物为“石油”的。此外，他还详细记载劳动人民在科学技术方面的贡献，例如：毕昇发明的活字印刷术，河工高超提出含龙堵口的先进方法，喻皓的《木经》及其建筑成就，等等。总之，《笔谈》中的不少创造性的见解和许多科技成就的记实，在当时都是处于世界的领先地位。以致外国人也称赞《笔谈》是“中国科学史上的座标”（〔英〕李约瑟《中国科学技术史》）。《笔谈》虽采用笔记形式，但有考证、有描述、有记事、有议论，善于组织材料，运用充分的科学论据，准确而明快的语言，简练而优美的文笔，把问题说得明白透彻，富有文学色彩。沈括在《笔谈》自序里说：“所录唯山间木荫，率意谈谑，不系人之.....与当时的中国相比，中国的科学由沈括的梦溪笔谈中可看出也是楚于转型的阶段宋代是中国古代数学最辉煌的时期之一。北宋大科学家沈括的名著《梦溪笔谈》中，有10多条有关数学的讨论，内容既广且深，堪称我国古代数学的瑰宝。
沈括最重要的数学探讨是隙积术和会圆术。隙积术在我国数学史上开辟了高阶等差级数求和的研究领域，对高阶等差级数的研究始自沈括。
所谓“隙积”，指的是有空隙的堆积体、例如酒店中堆积的酒坛、叠起来的棋子等，这类堆积体整体上就像一个倒扣的斗，与平截头的长方锥（刍童）很像。但是隙积的边缘不是平的，而中间又有空隙，所以不能照搬刍童的体积公式。沈括经过思考后，发现了正确的计算方法。他以堆积的酒坛为例说明这一问题：设最上层为纵横各2个坛子，最下层为纵横各12个坛子，相邻两层纵横各差1坛，显然这堆酒坛共11层；每个酒坛的体积不妨设为1，用刍童体积公式计算，总体积为3784／6，酒坛总数也应是这个数。显然，酒坛数不应为非整数，问题何在呢？沈括提出，应在刍童体积基础上加上一项“（下宽－上宽）×高／6”，即为110／6，酒坛实际数应为（3784＋110）／6＝649。加上去的这一项正是一个体积上的修正项。在这里，沈括以体积公式为基础，把求解不连续的个体的累积数（级数求和），化为连续整体数值来求解，可见他已具有了用连续模型解决离散问题的思想。
会圆术是对圆的弧矢关系给出的比较实用的近似公式，主要思想是局部以直代曲。沈括进一步应用《九章算术》中弧田的面积近似公式，求出弧长，这便是会圆术公式。沈括得出的虽是近似公式，但可以证明，当圆心角小于45°时，相对误差小于2％，所以该公式有较强的实用性。这是对刘徽割圆术以弦（正多边形的边）代替圆弧思想的一个重要佐证，很有理论意义。后来，郭守敬、王恂在历法计算中，就应用了会圆术。
在《梦溪笔谈》中，沈括还应用组合数学法计算得出围棋可能的局数是3361种，并提出用数量级概念来表示大数3361的方法。沈括还在书中记载了一些运筹思想，如将暴涨的汴水引向古城废墟来抢救河堤的塌陷，以及用挖路成河、取土、运输，最后又将建筑垃圾填河成路的方法来修复皇宫等。沈括对数的本质的认识也很深刻，指出：“大凡物有定形，形有真数。”显然他否定了数的神秘性，而肯定了数与物的关系。他还指出：“然算术不患多学，见简即用，见繁即变，乃为通术也。”
政治上的沈括
在以立德、立言、立功为“三不朽”的传统中国，产生伟大科学家很难。不过宋代却出现了一位百科全书式的科学家，他是地理学家、物理学家、数学家、化学家、医学家、天文学家，还是水利专家、兵器专家、军事家，写下了科学经典《梦溪笔谈》。他就是现代人熟知的沈括。
然而，在诸多伟大称誉之外，沈括还是一个检举揭发的“高手”，非常“小人”地干过文字狱的勾当。沈括的理性求实精神，到了政治生活中却消失了。他政治嗅觉异常灵敏，善于在别人的诗文中嗅出异味，捕风捉影，“上纲上线”。沈括检举揭发的对象，是中国文学的巅峰人物——苏轼。南宋初王铚《元祐补录》记载了沈括的这一丑事。
沈括生于1031年，大苏轼五岁，却晚他六年中进士。中国科学与人文的两位大师很有缘分，在“皇家图书馆”做过同事。1065年，苏轼进入史馆，而沈括在前一年调入昭文馆工作。北宋沿唐制，以史馆、昭文馆、集贤院为三馆，通名崇文院。
短暂的同事经历后，苏轼于1066年父丧后回乡两年多，等他再返回东京，就与沈括走上了不同的政治道路。1069年（宋神宗熙宁二年），王安石被任命做宰相，进行了激进的改革。沈括受到王安石的信任和器重，担任过管理全国财政的最高长官三司使等许多重要官职。苏轼却与改革总设计师王安石意见相左，他与“保守党”领袖司马光一起，组成著名的反对派。
由于获得了皇上的信任，王安石的改革自是无人能挡。1071年，作为反对派代表，苏轼下放到了杭州担任“二把手”的通判一职。当时，他已成了最著名的青年作家，连皇上的奶奶都是他的“粉丝”。其间，沈括作为“中央督察”，到杭州检查浙江农田水利建设。临行前，宋神宗告诉沈括：“苏轼通判杭州，卿其善遇之。”
到了杭州，虽然政见不同，诗人苏轼还是把沈括当老同事、好朋友。年长的沈括表面上也该相当和善吧，“与轼论旧”，把苏轼的新作抄录了一通。但回到首都，他立即用附笺的方式，把认为是诽谤的诗句一一加以详细的“注释”，“发现”、“发明”这些诗句如何居心叵测，反对“改革”，讽刺皇上等等，然后交给了最高领袖。
不久，苏轼因为在诗文中“愚弄朝廷”、“无君臣之义”而入狱，险些丧命。例如苏轼歌咏桧树的两句：“根到九泉无曲处，世间唯有蜇龙知”———“皇帝如飞龙在天，苏轼却要向九泉之下寻蜇龙，不臣莫过于此！”这就是文字狱历史上著名的“乌台诗案”，牵连苏轼三十多位亲友，涉及他一百多首诗词。
当然，沈括不是苏轼入狱的主谋，主谋是王安石手下的李定、舒亶、何正臣、李宜等四人。但他是始作俑者，“乌台诗案”正是以沈括上呈的那些“发现”为基础的，“其后李定舒亶论轼诗置狱，实本于括。”
沈括为何要陷害苏轼呢？按照余秋雨的说法，“这大概与皇帝在沈括面前说过苏东坡的好话有关，沈括心中产生了一种默默的对比，不想让苏东坡的文化地位高于自己。另一种可能是他深知王安石与苏东坡政见不同，他投注投到了王安石一边。”
嫉妒一般只在差距不大的人中发生。按照沈括在当时的文名，与苏轼22岁中进士，令文坛领袖欧阳修称“当避其一头地”，根本没有可比基础，“嫉妒说”根据不足。“政见不同说”也不尽是，政治观点不同，人们还是可以君子式地互相争论，未必就要置人于死地。
笔者理解，沈括的政治选择确实决定了他与苏轼的对立，但是，他陷害苏轼却是由于道德操守不够，进入政治漩涡后，随波逐流、耳濡目染的结果。很不幸，王安石改革大旗一挥，从者却多为李定、舒亶、何正臣、李宜等不讲“费厄泼赖”精神的投机政客，也是官场大酱缸中无所不为的高手。他们对不同政见者不择手段；但是，风向转的时候，对于自己的战友也同样残酷。
九百多年前王安石领导的改革，想一举改天换地，挽救宋朝。只可惜，这剂革命的药太猛，还把沈括这样的人裹挟进去，制造了文字狱的恶劣案例。而后，这样的恶的智慧和传统到了明清两朝被发扬光大。做过和尚的朱元璋对诸如僧、光、亮、秃之类的词语很是忌讳，常州府学训导蒋镇作《正旦贺表》中有“睿性生智”一句，因“生”与“僧”同，被斩。到了满清，一句“清风不识字，何故乱翻书”，诗人丢了性命。
中国皇权专制在北宋毕竟还算宽松，如果在明清，苏轼早就没命了。结果，苏轼在监狱中被关押130天，被下放到湖北黄冈。在那里，历经囹圄、死里逃生的苏轼蝉蛹脱茧，写出了中国文学史上不朽作品赤壁三咏，即《念奴娇·赤壁怀古》、《前赤壁赋》、《后赤壁赋》。沈括很幸运，他也算这些伟大作品的间接的“助产士”。
其实，很多经历过“文革”的人都知道，不仅革命小将，连不少我们熟悉的文人、学者甚至科学家，也都加入了批斗揭发他人的时代大潮中。科学家沈括“不小心”成为卑鄙的施放政治暗箭的人，也有时代政治气候的原因。毕竟，如果专制的一把手不采信，文字狱就不会发生。
沈括轶事
沈括的一则少年立志小故事——上山看桃花
“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”，(---------出自白居易<<大林寺桃花>>)当读到这句诗时，沈括的眉头凝成了一个结，“为什么我们这里花都开败了，山上的桃花才开始盛开呢？”，为了解开这个谜团，沈括约了几个小伙伴上山实地考察一番，四月的山上，咋暖还寒，凉风袭来，冻得人瑟瑟发抖，沈括茅塞顿开，原来山上的温度比山下要低很多，因此花季才来得比山下来得晚呀。凭借着这种求索精神和实证方法，长大以后的沈括写出了《梦溪笔谈》。文言文字存中，钱塘（今浙江杭州市）人。出身官僚家庭，因父早丧，家境贫寒。仁宗嘉祐八年(1063)中进士，历任地方和中央官吏，积极支持并参加王安石的变法革新运动，做了许多有益于人民的实际工作。熙宁八年(1075)出使辽国，驳斥了辽国的争地要求。回国后，拜翰林学士，权三司使，改革盐法，主张减少户役钱。元丰三年(1080)知延州（今陕西延安市），加强对西夏的防御。元丰五年(1082)因永乐城（今陕西米脂县）被西夏攻占，沈括受连累而坐贬。晚年退居润州（今江苏镇江市）的梦溪园（在镇江东郊），举平生见闻，专力撰写《梦溪笔谈》（二十六卷）、《补笔谈》（三卷）、《续笔谈》（一卷），于十一世纪末年成书。
《梦溪笔谈》是一部大型的综合性的学术著作，分故事、辩证、乐律、象数、人事、官政、机智、艺文、书画、技艺、器用、神奇、异事、谬误、讥谑、杂志、药议十七目，共六○九条。内容涉及天文、数学、物理、化学、生物、地质、地理、气象、医学、工程技术、文学、史事、音乐和美术等。在数学方面，他发展了《九章算术》以来的等差级数，创造出高等级数“隙积术”（二级等差级数的求和法）和求积法的“会圆术”（已知圆的直径和弓形的高，求弓形的弦和弧长的方法）。在物理学方面，他发现指南针所指的方向不是正南而略微偏东的现象，也就是现代物理学所称的“磁偏角”，这比欧洲早四百多年。同时，还阐述了凹面镜成像的原理。在天文学方面，他发展了前人之说，指出月亮本身并不发光，是太阳光照射在它上面才发光的，对日蚀、月蚀提出了合乎科学原理的解释。在地质学方面，他由雁荡山的地形，认识了水的侵蚀作用；从太行山岩石中的生物遗迹，推论出冲积平原形成的过程，等等。他曾经花了十一年时间绘制成“天下郡县图”。1075年制成河北地形的立体模型，比欧洲制作同类模型早了七百年。在延州为官期间，他发现该地有石油矿藏，并且预言“此物后必大行于世”。在他以前，人们称石油为“石液”或“石漆”，是沈括最先称这一矿物为“石油”的。此外，他还详细记载劳动人民在科学技术方面的贡献，例如：毕昇发明的活字印刷术，河工高超提出含龙堵口的先进方法，喻皓的《木经》及其建筑成就，等等。总之，《笔谈》中的不少创造性的见解和许多科技成就的记实，在当时都是处于世界的领先地位。以致外国人也称赞《笔谈》是“中国科学史上的座标”（〔英〕李约瑟《中国科学技术史》）。《笔谈》虽采用笔记形式，但有考证、有描述、有记事、有议论，善于组织材料，运用充分的科学论据，准确而明快的语言，简练而优美的文笔，把问题说得明白透彻，富有文学色彩。沈括在《笔谈》自序里说：“所录唯山间木荫，率意谈谑，不系人之.....与当时的中国相比，中国的科学由沈括的梦溪笔谈中可看出也是楚于转型的阶段研究中国科学技术史，必然会提到沈括和他的《梦溪笔谈》，因为沈括“是中国整部科学史中最卓越的人物”，而他所著的《梦溪笔谈》则“是中国科学史的里程碑”。而研究沈括和《梦溪笔谈》必然要提到胡道静。
900多年以前，晚年的沈括在隐居润州梦溪园将自己平生重要的目见耳闻心思记录下来，内容涉及社会和自然的许多方面，其中科学方面的内容就占到全书篇幅的一半以上。然而，这样一本书原本视为“有补于世”的著作，在一个重道轻艺的传统社会中并没有得到足够的重视。“分类颠舛，固不足异也”。直到上个世纪五十年代因为有了胡道静《梦溪笔谈校证》的出版，才引起了世人广泛的注重。胡道静也因此饮誉学界。《梦溪笔谈》乃至整个中国科学技术史的研究在其后几年进入了一个高潮。真不知是时势造英雄，还是英雄造时势。
胡道静，祖籍安徽泾县，生于1913年，父亲胡怀琛、伯父胡朴安都是有名的学者，尤其是朴安以治文字、训诂而闻名于学界。从小受家学的耳濡目染，勤奋好学，又先后受到过版本学家陈乃乾、经学家周予同、史学家吕思勉、历史地理学家姚明辉、音韵学、敦煌学家姜亮夫、地理学史家王庸、思想史家蔡尚思、语言、古文字学家闻宥、农业生物学家辛树帜、植物学家胡先骕等名师指点，为他后来的治学奠定了良好的基础。二十岁以前就出版了《校雠学》、《公孙龙子考》等专著，还负责《万有文库》中两部重要农书《齐民要术》和《农政全书》的编辑工作。可是这并没有顺理成章地使他成为一个科学史家。三、四十年代，年轻的胡道静先是进入柳亚子先生创办的上海通志馆，以后又先后在多家新闻机构中任职。写出了多种与上海新闻出版史等相关的论著。
建国以后，胡道静调到出版部门工作，专门从事古籍编辑，从他最擅长的目录学着手，他开始系统地整理《梦溪笔谈》和古农书，这也是在当时的情况下，依据其个人情况，最能为社会服务的一种方式。他对古代的一些农作物，如粮食作物中的粟、蔬菜作物中的茭白，以及园艺作物中的瓜类等进行了考证。然而，使他一举成名的便是1956年问世的《梦溪笔谈校证》。
胡道静对于《梦溪笔谈》的爱好源于年轻时候的一段经历。他最初是从中学英语课本中得知活字印刷术是一个德国印刷工人发明的，后来读到美国学者卡德写的《中国印刷术的发明及其西传》一书，才得知印刷中最重要之改良，莫如宋代之活字印刷术，其详见于宋沈括《梦溪笔谈》，于是便有了研究《梦溪笔谈》的最初动机。这一动机一直蛰伏在他的心中，直到年过不惑，才得以开花结果。
《梦溪笔谈校证》是第一本对原书进行系统整理和研究的著作。它以清光绪三十二年番禺陶氏爱庐刊本为底本，并采用明弘治本、稗海本、津逮祕书本、汇秘笈本，清代的学津讨原本、玉海堂本、四部丛刊续编本、以及各家校记和宋元笔记所征引的文字校勘，取各家之所长，引证的书目逾数百种之多。其中有关科学技术史的部分就广泛吸收了此前国内外学者的研究成果，如，钱宝琮、李俨、许莼舫、三上义夫等有关中国数学史的论述，梁思成关于中国建筑史的论述，陈遵妫关于中国古代天文史的论述，竺可桢、章鸿钊等于关于地学史的论述，王锦光等有关中国物理学成就的论述，当然也包括引发他对《梦溪笔谈》爱好的美国学者卡德有关中国印刷术源流史的论述3，等等。
《梦溪笔谈校证》的出版很快就引起学术界的注重，并在短时间内一版再版。闻名历史学家顾颉刚先生写信给他，称赞“校证”可与裴松之注《三国志》媲美。法国巴黎出版的《科学史评论》在1957年第10期上发表书评，对“校证”做了很高的评价，认为“校证”对于这部“世界上最古老，最重要的科学史著作”来说，“无疑是汇集了最丰富的文献。”1959年，北京大学历史系评述建国第一个十年我国古籍整理工作的成就，非凡提名两部书：一部是顾颉刚先生主持标点的《资治通鉴》，另一部就是《梦溪笔谈校证》。在海外的胡适博士在读到《梦溪笔谈校证》后，曾对人说：“此书作者造诣甚深，算了不起。”日本学者梅原郁等在将《梦溪笔谈》译成日文时，就曾参考了胡道静的工作，并称赞“胡道静氏为当今中国研究《梦溪笔谈》的第一人者”。4
成名以后的胡道静继续从事着与沈括和《梦溪笔谈》相关的研究，尤其是注重沈括著述的钩沉。“文革”前，发表了一系列的文章，介绍沈括的农学著作《梦溪忘怀录》，以及沈括在农业科学上的成就和贡献，活字板发明者毕昇卒年及地点考证等，还完成了约40万字的《梦溪笔谈补正》书稿、以及《苏沈良方校录》、《沈存中佚书钩沉》、《熙宁字说钩沉》等。与此同时，胡道静也开始将注重力投入到农书和农史的研究中来。
60年代初，刚从饥饿中走出来的中国人，重新熟悉到农业生产的重要性。这也成就了胡道静农史研究事业上的高峰。1962年和1963年，五十岁前后的胡道静，开始将注重力转到古农书钩沉觅遗与研究，他从浩如烟海的古籍，如《永乐大典》中，找出了宋吴怿撰著的《种艺必用》、温革的《分门琐碎录》、明人王藏的《稼圃辑》、陈正学的《灌园草木识》、清人姜皋的《浦泖农咨》、民国时叶景葵辑录的《刍牧要诀》、《太康物产表》等稀见古农书，完成了《稀见古农书录》、《稀见古农书别录》、并出版了《种艺必用校注》一书。这些发现，为中国农学史的研究提出了宝贵的资料，非凡是《种艺必用》和《分门琐碎录》的发现，对于了解从北魏《齐民要术》到元代《农桑辑要》，长达700余年的农业技术的演进更有莫大的帮助。他还撰文对《种艺必用》等稀见古农书在中国农学史上的地位进行阐述。在整理农书的基础上，胡道静还对一些农史问题进行了研究，写出了“山东的农学传统”、“释菽篇”、“我国古代农学发展概况和若干农学资料概述”等文章，其中“释菽篇”，从文献学和文字学等方面进行论证，认为中国古代农民对于大豆的根瘤的特征与特性很早就有熟悉。“文革”前，胡道静还完成了《中国古农书总录》，该书全面辑集古农书的目录学资料，加上考证和按语，约100多万字。
胡道静对于科学史研究的另一项重要工作便是徐光启的研究。胡道静虽自称为泾县人，但一生中大部分的时间都是在上海渡过，他研究上海的历史，自然也包括上海历史上，也是中国历史上最伟大的科学家之一徐光启。可以说，在古代科学家中沈括之外，胡道静用功最多的便是徐光启了。如同徐光启一生致力最多的是农田水利之学一样，胡道静对于徐光启的研究也主要集中于农学方面，他撰文对徐光启农学著述等问题进行了考订。
胡道静有关中国科学史的研究随着“文革”的爆发而停止。文革中，他不仅经历了近十年的牢狱之灾，而且在此之前已经完成的《中国古农书总录》也被付之一炬，同时被焚毁的还有约40万字的《梦溪笔谈补证》、《中国古类书》手稿、累年校勘科技古籍、辑录逸文作出的《南方草木状校录》、《苏沈良方校录》、《沈存中佚书钩沉》、《熙宁字说钩沉》，以及多年积累的有关沈括和《梦溪笔谈》的研究论文。
再出发已是到了七十年代末八十年代初。起点仍然是从《梦》开始的地方，年近古稀的胡道静原预备集中时间和精力，重新撰集《梦溪笔谈补正》。5但在科学的春天里，胡道静已然成为了中国科学史研究的一颗大树。树欲静而风不止。于是我们看到他仍然在他认为“太长”的战线上老骥奋蹄。用他在《沈括诗词辑存》一书“后记”中的话来说：“余虽驽疲、闻钲和嘶，亦安得不跃起也。”6胡道静这颗大树上又结出了累累硕果。
在沈括和《梦溪笔谈》的研究方面，他发表了“《梦溪笔谈》在国外”、“《苏沈内翰良方》楚蜀判”、“梦溪忘怀录钩沉”、“沈括军事思想探源”、“试论宋代改历中反映的科技成就”、“沈括的自然观和政治思想”等学术论文。还出版了《沈括诗词辑存》、《梦溪笔谈导读》、《梦溪笔谈》、《梦溪笔谈全译》。
在农书、农史的研究方面，主要是围绕着徐光启来展开的。1983年，徐光启逝世350周年，学术界开展了许多纪念活动，并将徐光启的研究推向一个新的高潮。他辑录了徐光启撰著的《甘薯疏》、《农遗杂疏》，并分别作跋，收入由上海文物保管委员会主编的《徐光启著译集》中，还发表了“徐光启著作的新发现和研究”、“徐光启农学三书题记”、“关于《农政全书》的‘别本’”、“徐光启研究农学历程的探索”“北方引种水稻技术措施上的徐光启战略擘划与实践”等系列论文。这一时期，他还对朝鲜汉文农书《农学集成》、今本《南方草木状》、元刊大字本《农桑辑要》等古农书进行了研究。还结集出版了《农书、农史论集》。该书收集的论文大多为上个世纪六十年代中期以前的作品。现在所能见到的胡道静有关中国古代农学的研究，比较集中地出现在这本文集中。1990年日本農山漁村文化協会出版了他所著的《中国古代農業博物誌考》，该书较之《农书、农史论集》内容又有所增加，并且更有系统，除了收入先前有关农史、农书的研究之外，还加入有关考古发掘、宋应星和《天工开物》，以及后来一些有关农史研究的论文。
八十年代以后的胡道静，学术战线不仅没有收缩，反而拉得更长了。在科技史方面的研究除了原有沈括、徐光启和农书之外，还将研究的触角扩展到了宋代历法，以及黄道婆、宋应星、孙元化等一些重要的科技人物上面。其中最值得注重的一点便是转入道教的研究。许多大部头的道教著作都是在他主编或参与主编下完成的。如，影印《道藏》36册、《道藏要籍选刊》10册、影印《藏外道书》20册、《周易十谈》等。这一时期，他还单独或与人合编了《简明古籍辞典》、《十大科学家》、《国学大师论国学》等等著作。
八、九十年代也是年逾古稀的胡道静人生最为辉煌最为忙碌的年代。他的工作得到国际学术界的高度评价，1981年3月20日，院部设在巴黎的国际科学史研究院（internationalacademyofhistoryofscience，iahs），经世界闻名科学史专家英国李约瑟、美国的席文和日本的宫下三郎三位博士联合提名，一致推选他为通讯院士。这一时期，胡道静同时身兼上海人民出版社编审、农业出版社顾问、国务院古籍整理规划小组组员、上海市古籍整理规划小组顾问、上海科技史学会第一届理事长、中国民主促进会会员等多项社会工作。同时还为上海师范大学、华东师范大学和复旦大学三所学校的研究生讲授古代文献、版本目录、古籍整理、古代科技史课程。
本文开篇时提到的对于沈括和他的《梦溪笔谈》的评介，见于1954年由英国剑桥大学出版的由李约瑟所撰写的《中国科学技术史》﹝scienceandcivilizationinchina﹞第一卷“导论”，同年的8月27日竺可桢在《人民日报》上发表了题为“为什么要研究我国古代科学史”的文章，也就是在这一年，胡道静先生调至新文艺出版社，并开始系统整理《梦溪笔谈》。1956年，胡道静的《梦溪笔谈校证》问世。胡道静在为《梦溪笔谈校证》所写的“引言”中就引述了李约瑟对于《梦溪笔谈》的分析和评价。而在《梦溪笔谈校证》问世之后，胡道静的工作也受到了李约瑟的高度重视。他们成了同道中人。李约瑟博士每次抵沪访问，总要拜访胡道静，并在他的书房“海隅文库”亲切交谈。胡道静将他对李约瑟的友谊融入到由他担任责任编辑的《中国科技史探索》一书，该书由上海古籍出版社于1982年出版，是专门为纪念李约瑟博士八十寿辰而征集的论文集。八十年代以后，胡道静转入道教的研究，也很显然受到了李老博士的影响。他在1991年春为卿希泰主编的《中国道教》一书所写的序言中，有这样一段文字：
我的名字叫“道静”，有些朋友就说我同道教有缘。但是，我的专业研究领域是中国科技史，非凡是农业史。直到我同老博士李约瑟有了交往，发现他的巨著《中国之科学与文明》引用了大量的道教经典总集《道藏》的材料，还提出一个闻名的论点，即“道家思想是中国科学和技术的基础”，这才推动我的学术研究的注重力也转到“道教”上来。7
如今李约瑟和胡道静两位研究中国科学史的名儒硕学都已归道山，而以他们为代表的中国科学技术史的研究还在继续。
参考文献1。周俊元，虽九死其犹未悔——记闻名农业史专家胡道静，人物1987年，第1期。
2。范文通，钩沉辑佚历沧桑－－记古籍整理、科技史专家胡道静先生，社会科学战线，1985年第1期。
3。施宣圆，博学贯中西精思著妙文——悼念胡道静先生，文汇读书周报2003。11。14版次：5。
清·永瑢、纪昀，四库全书总目，卷一百二十，子部三十，杂家类四。海南出版社，1999年，628页。胡道静，梦溪笔谈校证·校例，古典文学出版社，1957年。3胡道静，梦溪笔谈校证，古典文学出版社，1957年，599页。4范文通，钩沉辑佚历沧桑——记古籍整理、科技史专家胡道静先生，社会科学战线，1985年第1期，309页。5农书·农史论集，自序，北京：农业出版社，1985年，7页。6沈括诗词辑存·后记，上海：上海书店，1985年。7卿希泰，《中国道教》第一卷，上海：知识出版社，1994年。宋代是中国古代数学最辉煌的时期之一。北宋大科学家沈括的名著《梦溪笔谈》中，有10多条有关数学的讨论，内容既广且深，堪称我国古代数学的瑰宝。
沈括最重要的数学探讨是隙积术和会圆术。隙积术在我国数学史上开辟了高阶等差级数求和的研究领域，对高阶等差级数的研究始自沈括。
所谓“隙积”，指的是有空隙的堆积体、例如酒店中堆积的酒坛、叠起来的棋子等，这类堆积体整体上就像一个倒扣的斗，与平截头的长方锥（刍童）很像。但是隙积的边缘不是平的，而中间又有空隙，所以不能照搬刍童的体积公式。沈括经过思考后，发现了正确的计算方法。他以堆积的酒坛为例说明这一问题：设最上层为纵横各2个坛子，最下层为纵横各12个坛子，相邻两层纵横各差1坛，显然这堆酒坛共11层；每个酒坛的体积不妨设为1，用刍童体积公式计算，总体积为3784／6，酒坛总数也应是这个数。显然，酒坛数不应为非整数，问题何在呢？沈括提出，应在刍童体积基础上加上一项“（下宽－上宽）×高／6”，即为110／6，酒坛实际数应为（3784＋110）／6＝649。加上去的这一项正是一个体积上的修正项。在这里，沈括以体积公式为基础，把求解不连续的个体的累积数（级数求和），化为连续整体数值来求解，可见他已具有了用连续模型解决离散问题的思想。
会圆术是对圆的弧矢关系给出的比较实用的近似公式，主要思想是局部以直代曲。沈括进一步应用《九章算术》中弧田的面积近似公式，求出弧长，这便是会圆术公式。沈括得出的虽是近似公式，但可以证明，当圆心角小于45°时，相对误差小于2％，所以该公式有较强的实用性。这是对刘徽割圆术以弦（正多边形的边）代替圆弧思想的一个重要佐证，很有理论意义。后来，郭守敬、王恂在历法计算中，就应用了会圆术。
在《梦溪笔谈》中，沈括还应用组合数学法计算得出围棋可能的局数是3361种，并提出用数量级概念来表示大数3361的方法。沈括还在书中记载了一些运筹思想，如将暴涨的汴水引向古城废墟来抢救河堤的塌陷，以及用挖路成河、取土、运输，最后又将建筑垃圾填河成路的方法来修复皇宫等。沈括对数的本质的认识也很深刻，指出：“大凡物有定形，形有真数。”显然他否定了数的神秘性，而肯定了数与物的关系。他还指出：“然算术不患多学，见简即用，见繁即变，乃为通术也。”
政治上的沈括
在以立德、立言、立功为“三不朽”的传统中国，产生伟大科学家很难。不过宋代却出现了一位百科全书式的科学家，他是地理学家、物理学家、数学家、化学家、医学家、天文学家，还是水利专家、兵器专家、军事家，写下了科学经典《梦溪笔谈》。他就是现代人熟知的沈括。
然而，在诸多伟大称誉之外，沈括还是一个检举揭发的“高手”，非常“小人”地干过文字狱的勾当。沈括的理性求实精神，到了政治生活中却消失了。他政治嗅觉异常灵敏，善于在别人的诗文中嗅出异味，捕风捉影，“上纲上线”。沈括检举揭发的对象，是中国文学的巅峰人物——苏轼。南宋初王铚《元祐补录》记载了沈括的这一丑事。
沈括生于1031年，大苏轼五岁，却晚他六年中进士。中国科学与人文的两位大师很有缘分，在“皇家图书馆”做过同事。1065年，苏轼进入史馆，而沈括在前一年调入昭文馆工作。北宋沿唐制，以史馆、昭文馆、集贤院为三馆，通名崇文院。
短暂的同事经历后，苏轼于1066年父丧后回乡两年多，等他再返回东京，就与沈括走上了不同的政治道路。1069年（宋神宗熙宁二年），王安石被任命做宰相，进行了激进的改革。沈括受到王安石的信任和器重，担任过管理全国财政的最高长官三司使等许多重要官职。苏轼却与改革总设计师王安石意见相左，他与“保守党”领袖司马光一起，组成著名的反对派。
由于获得了皇上的信任，王安石的改革自是无人能挡。1071年，作为反对派代表，苏轼下放到了杭州担任“二把手”的通判一职。当时，他已成了最著名的青年作家，连皇上的奶奶都是他的“粉丝”。其间，沈括作为“中央督察”，到杭州检查浙江农田水利建设。临行前，宋神宗告诉沈括：“苏轼通判杭州，卿其善遇之。”
到了杭州，虽然政见不同，诗人苏轼还是把沈括当老同事、好朋友。年长的沈括表面上也该相当和善吧，“与轼论旧”，把苏轼的新作抄录了一通。但回到首都，他立即用附笺的方式，把认为是诽谤的诗句一一加以详细的“注释”，“发现”、“发明”这些诗句如何居心叵测，反对“改革”，讽刺皇上等等，然后交给了最高领袖。
不久，苏轼因为在诗文中“愚弄朝廷”、“无君臣之义”而入狱，险些丧命。例如苏轼歌咏桧树的两句：“根到九泉无曲处，世间唯有蜇龙知”———“皇帝如飞龙在天，苏轼却要向九泉之下寻蜇龙，不臣莫过于此！”这就是文字狱历史上著名的“乌台诗案”，牵连苏轼三十多位亲友，涉及他一百多首诗词。
当然，沈括不是苏轼入狱的主谋，主谋是王安石手下的李定、舒亶、何正臣、李宜等四人。但他是始作俑者，“乌台诗案”正是以沈括上呈的那些“发现”为基础的，“其后李定舒亶论轼诗置狱，实本于括。”
沈括为何要陷害苏轼呢？按照余秋雨的说法，“这大概与皇帝在沈括面前说过苏东坡的好话有关，沈括心中产生了一种默默的对比，不想让苏东坡的文化地位高于自己。另一种可能是他深知王安石与苏东坡政见不同，他投注投到了王安石一边。”
嫉妒一般只在差距不大的人中发生。按照沈括在当时的文名，与苏轼22岁中进士，令文坛领袖欧阳修称“当避其一头地”，根本没有可比基础，“嫉妒说”根据不足。“政见不同说”也不尽是，政治观点不同，人们还是可以君子式地互相争论，未必就要置人于死地。
笔者理解，沈括的政治选择确实决定了他与苏轼的对立，但是，他陷害苏轼却是由于道德操守不够，进入政治漩涡后，随波逐流、耳濡目染的结果。很不幸，王安石改革大旗一挥，从者却多为李定、舒亶、何正臣、李宜等不讲“费厄泼赖”精神的投机政客，也是官场大酱缸中无所不为的高手。他们对不同政见者不择手段；但是，风向转的时候，对于自己的战友也同样残酷。
九百多年前王安石领导的改革，想一举改天换地，挽救宋朝。只可惜，这剂革命的药太猛，还把沈括这样的人裹挟进去，制造了文字狱的恶劣案例。而后，这样的恶的智慧和传统到了明清两朝被发扬光大。做过和尚的朱元璋对诸如僧、光、亮、秃之类的词语很是忌讳，常州府学训导蒋镇作《正旦贺表》中有“睿性生智”一句，因“生”与“僧”同，被斩。到了满清，一句“清风不识字，何故乱翻书”，诗人丢了性命。
中国皇权专制在北宋毕竟还算宽松，如果在明清，苏轼早就没命了。结果，苏轼在监狱中被关押130天，被下放到湖北黄冈。在那里，历经囹圄、死里逃生的苏轼蝉蛹脱茧，写出了中国文学史上不朽作品赤壁三咏，即《念奴娇·赤壁怀古》、《前赤壁赋》、《后赤壁赋》。沈括很幸运，他也算这些伟大作品的间接的“助产士”。
其实，很多经历过“文革”的人都知道，不仅革命小将，连不少我们熟悉的文人、学者甚至科学家，也都加入了批斗揭发他人的时代大潮中。科学家沈括“不小心”成为卑鄙的施放政治暗箭的人，也有时代政治气候的原因。毕竟，如果专制的一把手不采信，文字狱就不会发生。
沈括轶事
沈括的一则少年立志小故事——上山看桃花
“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”，(---------出自白居易<<大林寺桃花>>)当读到这句诗时，沈括的眉头凝成了一个结，“为什么我们这里花都开败了，山上的桃花才开始盛开呢？”，为了解开这个谜团，沈括约了几个小伙伴上山实地考察一番，四月的山上，咋暖还寒，凉风袭来，冻得人瑟瑟发抖，沈括茅塞顿开，原来山上的温度比山下要低很多，因此花季才来得比山下来得晚呀。凭借着这种求索精神和实证方法，长大以后的沈括写出了《梦溪笔谈》。
