我的公司下设工会与别人签订一份租赁合同，把单位一处房屋出租给其使用，但其一直拖欠房租未给我公司，我们想起诉他，但签订合同时，出租方是以工会的名义签的，它不具备法人资格，如果起诉，可以以我公司名义起诉吗？
可以
只要证明工会是你们公司的内部机构
按照《工会法》第十四条规定，工会是符合《民法通则》规定的法人条件的社会团体法人，显然相对于《民法通则》中的企业法人而言工会属于另类，即《民法通则》第三章第三节规定的“机关、事业单位和社会团体法人”。
但这又与《民法通则》当中的企业法人、组织有所冲突，即要依法登记、取得法人资格或者组织机构资格。
现在工会是不是诉讼主体还存在争论，但一般来说大的工会有自己的独立场所、一定的资产、固定的组织机构、人数较多（25人以上），应该认定有诉讼主体资格（这只能看法官自由裁量了）。
可以公司名义起诉。