我公司有一员工，原来是临时工打扫卫生，08年初签合同时因为她的个人已经入了社会保险在村里，其认为转保险关系很复杂，就主动放弃签合同（因为其年龄到08年10月份就退休了），因为其家庭条件困难，公司一直就照顾她，但是到了08年12月因为公司股权转让（公司于07年停产），就让其回家，临走时多补贴给她1个半月的工资（此事其已经到退休年龄）。半年后其将公司告上法庭，要求赔偿不签合同的双倍工资，一审判她败诉，其不服二审判其胜诉。
对于企业来讲我们确实很冤枉，对于一个停产的公司留下一个卫生员完全是为了照顾她（前边说了，因为其家庭条件困难）。
请问公司应该怎么办？公司能不能反诉她恶意欺诈?请高手指点！
我国劳动法和劳动合同法规定用人单位必须与员工签订书面劳动合同，否则就要赔偿双倍的劳动报酬，所以您单位败诉。