多值逻辑函数结构理论研究
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作者： 刘任任，欧阳建权著
出 版 社： 科学出版社
出版时间： 2010-1-1字数： 373000版次： 1页数： 295印刷时间： 2010-1-1开本： 16开印次： 1纸张： 胶版纸I S B N ： 9787030258687包装： 平装内容简介
全书系统地阐述了多值逻辑函数的结构理论；详细地介绍了部分多值逻辑中Sheffer函数的判定与构造问题；重点介绍了作者提出的部分多值逻辑中准完备集之间的相似关系概念，以及利用这些理论来确定多值逻辑函数集中准完备集的最小覆盖的成果；此外，还介绍了多值逻辑函数的扩散性、非线性及其在有限域上的置换等性质的研究成果。
本书可作为计算机及多值逻辑领域研究生的教材或参考书，也可供从事计算机及多值逻辑研究的有关人员阅读。
目录
前言
第一章 绪论
1.1 多值逻辑研究的意义
1.2 多值逻辑研究与其他学科
1.2.1 多值逻辑与分子计算机
1.2.2 多值逻辑与光计算机
1.2.3 多值逻辑与人工智能
1.3 多值逻辑函数结构理论
1.4 现代密码学中的逻辑函数
1.4.1 密码学中的二值逻辑函数
1.4.2 密码学中的k值逻辑函数
1.5 Bent函数
1.5.1 广义Bent函数及其基本性质
1.5.2 广义Bent函数与完全非线性函数
1.5.3 广义Bent函数主要构造方法
1.5.4 质域Fp上的广义Bent函数
1.6 多值逻辑代数系统
1.6.1 Postn值系统
1.6.2 Allen和Givone系统
1.6.3 Vranesic、Lee与Smith系统
1.6.4 模代数系统
1.6.5 Webb运算系统
参考文献
第二章 多值逻辑函数的结构理论
2.1 完全多值逻辑函数结构理论
2.2 完全二值逻辑函数集
2.3 完全是值逻辑函数集中的准完备集
2.4 部分是值逻辑函数集中的准完备集
2.5 一元是值逻辑函数
参考文献
第三章 部分二值逻辑中准完备集的最小覆盖
3.1 基本定义
3.2 P2*中准完备集的最小覆盖
3.3 部分二值n元Sheffer函数的个数
参考文献
第四章 部分众值逻辑中准完备集之间的相似关系
4.1 相似关系
4.2 保相似关系的准完备集之间的性质
参考文献
第五章 部分三值逻辑中准完备集的最小覆盖
5.1 部分三值逻辑中的准完备集
5.2 部分三值逻辑中准完备集的最小覆盖的确定
参考文献
第六章 部分k值逻辑中准完备集的最小覆盖(Ⅰ)
6.1 引言
6.2 关于保E函数集TE
6.3 关于L型函数集LG4，2
6.4 关于拟线性函数集Lp
参考文献
第七章 部分A值逻辑中准完备集的最小覆盖(Ⅱ)
7.1 关于正则可离函数集
7.2 关于完满对称函数集
7.3 关于二元单纯可离关系
参考文献
第八章 多值逻辑函数的扩散性
8.1 满足PC(k)的多值逻辑函数
8.2 满足PC(k)／m、EPC(k)／m的函数
8.3 满足SAC(n—1)、SAC(n—2)的函数
8.4 多输出函数
8.5 二次q值逻辑函数的扩散性
8.6 满足EPC(k)／m的q值逻辑函数
参考文献
第九章 现代密码学中的多值逻辑函数
9.1 完全非线性函数
9.2 处处非线性函数
9.3 Costas阵列
9.4 Costas阵列与置换多项式
参考文献
第十章 几类p值Bent函数及其性质
10.1 部分p值Bent函数
10.2 (n，k，h)线性码
10.3 δ-Bent函数
参考文献
第十一章 有限域上的多值逻辑函数置换
11.1 布尔置换与Costas阵列
11.2 多值逻辑函数组的置换
11.3 多值逻辑函数组的正形置换
参考文献
第十二章 满足k次扩散准则的布尔函数和布尔置换
12.1 满足是次扩散准则的布尔函数
12.2 满足是次扩散准则的布尔置换
参考文献
第十三章 二值Bent函数
13.1 二值Bent函数综述
13.2 二值Bent函数的构造和分类
13.3 二值Bent函数、Sheffer函数和相关免疫函数
13.4 利用计算机求二值Bent函数
13.4.1 置换分类
13.4.2 单纯仿射分类
13.4.3 算法描述
13.4.4 程序的运行结果及说明
13.4.5 源程序代码
参考文献
第十四章 图形仅含圈环且模为k+3的Sheffer函数
14.1 具有单一生成元的有限代数的完备性
14.2 具有单一生成元的有限代数的完备性独立条件
14.3 模为是k+3且图形仅含圈环的Sheffer函数的充要条件
参考文献
