计算方法 (其他)
分類: 图书,教材教辅与参考书,
品牌: 张世禄
基本信息出版社:电子工业出版社; 第01版丛书名:高等学校教材其他:240页ISBN:9787121114267条形码:9787121114267ASIN:B003Z6G7BW商品描述内容简介本书比较全面地介绍了科学与工程计算中常用的计算方法，具体介绍了这些计算方法的基本理论与实际应用，同时对这些数值计算方法的计算效果、稳定性、收敛效果、适用范围以及优劣性与特点也做了简要分析。全书共11章，主要介绍数值代数和数值逼近中常用的实用算法，书中的所有算法都用带计算过程和计算条件的数学语言描述．凡可以手算的算法都附有带计算过程的算例．书中较为详细地介绍了变带宽压缩存储平方根法和压缩存储Seidel迭代法，并附有C程序．书中所有算例的结果都用程序验证过，保证无错，书中有些内容是作者的科研成果．目录目 录 第1章 误差和算法选择· 1 1.1 误差概念· 1 1.2 算法选择· 5 习题1· 10 第2章 解线性方程组方法之直接法· 11 2.1 Gauss消元法· 11 2.2 矩阵三角分解法· 23 2.3 范数简介· 38 2.4 直接法的稳定性分析· 43 习题2· 48 第3章 解方程f (x)=0的迭代法· 50 3.1 逐次迭代法· 50 3.2 Newton法· 55 3.3 割线法· 59 3.4 对分法· 62 3.5 分离根方法及求所有根算法· 63 习题3· 65 第4章 解线性代数方程组的迭代法· 66 4.1 向量序列和矩阵序列的极限· 66 4.2 Jacobi迭代法· 67 4.3 Seidel迭代法· 70 4.4 松弛法· 72 4.5 迭代法收敛条件·74 4.6 压缩存储迭代法· 84 习题4· 88 第5章 特征值数值算法· 90 5.1 幂法·90 5.2 原点平移和逆幂法· 93 5.3 实对称矩阵特征值数值算法——对分法· 96 习题5· 108 第6章 代数插值多项式· 109 6.1 Lagrange 插值多项式· 109 6.2 Newton 插值多项式· 112 6.3 幂级数型代数插值多项式·120 6.4 代数插值多项式的收敛性和稳定性·124 习题6·133 第7章 样条函数· 135 7.1 二次样条函数·135 7.2 三次样条函数· 139 习题7· 146 第8章 有理插值· 147 8.1 连分式· 147 8.2 有理插值· 152 习题8· 158 第9章 数值微积分· 159 9.1 数值积分基本方法·159 9.2 数值积分基本方法·161 9.3 Newton 积分· 166 9.4 Gauss积分·171 9.5 Romberg 积分· 176 9.6 导数数值算法· 180 习题9·184 第10章 常微分方程初值问题的数值解· 186 10.1 Euler法· 187 10.2 改进Euler法和预估-校正法 191 10.3 Runge-Kutta法·195 10.4 Adams法· 200 10.5 收敛性与稳定性·207 习题10· 211 第11章 算法、公式、程序和语句·212 11.1 简单算法和重复型简单算法· 212 11.2 尝试法· 214 11.3 递推算法· 218 11.4 迭代算法· 223 11.5 数学实验· 226 参考文献·227
