期权定价的数学模型和方法
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作者： 姜尚礼著
出 版 社： 高等教育出版社
出版时间： 2003-1-1字数： 370000版次： 1页数： 335印刷时间： 2005/05/01开本： 16开印次： 2纸张： 胶版纸I S B N ： 9787040119954包装： 平装编辑推荐
期权是风险管理的核心工具。对期权定价理论作出杰出贡献的Schoies和Merton曾因此荣获1997年诺贝尔经济学奖。
本书从偏微分方程的观点和方法，对Black—Scholes—Merton的期权定价理论作了系统深入的阐述。一方面，从多个角度、多个层面阐明期权定价理论的基本思路：基于市场无套利假设，通过△一对冲原理，把人们引入一个风险中性世界，从而对期权给出一个独立于每个投资人偏好的“公平价格”；另一方砸，充分利用偏微分方程理论和方法对期权理论作深入的定性和定量分析，其中特别对美式期权，与路径有关期权以及隐含波动率等重要问题，展开了深入的讨论。另外，本书对所涉及的现代数学内容，都有专节介绍，尽可能作到内容足自封的。
本书可用作应用数学、金融、保险、管理等专业研究生教材，也可供有关领域的研究人员和工作人员参考。
内容简介
期权是风险管理的核心工具。对期权定价理论作出杰出贡献的Scholes和Merton曾因此荣获1997年诺贝尔经济学奖。
本书从偏微分方程的观点和方法，对Black—Scholes—Merton的期权定价理论作了系统深入的阐述。一方面，从多个角度、多个层面阐明期权定价理论的基本思路；另一方面，充分利用偏微分方程理论和方法对期权理论作深入的定性和定量分析，其中特别对美式期权，与路径有关期权以及隐含波动率等重要问题，展开了深入的讨论。另外，本书对所涉及的现代数学内容，都有专节介绍，尽可能作到内容是自封的。
本书可用作应用数学、金融、保险、管理等专业研究生教材，也可供有关领域的研究人员和工作人员参考。
目录
第一章风险管理与金融衍生物
§1.1风险和风险管理
§1.2远期合约与期货
§1.3期权
§1.4期权定价
§1.5交易者的类型
第二章无套利原理
§2.1金融市场与无套利原理
§2.2欧式期权定价估计及平价公式
§2.3美式期权定价估计及提前实施
§2.4期权定价对敲定价格的依赖关系
第三章 期权定价的离散模型——二叉树方法
§3.1一个例子
§3.2单时段一双状态模型
§3.3欧式期权定价的二叉树方法（I）——不支付红利
§3.4欧式期权定价的二叉树方法（II）——支付红利
§3.5美式期权定价的二叉树方法
§3.6美式看涨与看跌期权定价的对称关系式
第四章Brown运动与Ito公式
§4.1随机游动与Brown运动
§4.2原生资产价格演化的连续模型
§4.3二次变差定理
§4.4Ito积分
§4.5Ito公式
第五章欧式期权定价——Black.Scholes公式
§5.1历史回顾
§5.2Black—Scholes方程
§5.3Black.Scholes公式
§5.4Black.Scholes模型的推广（I）——支付红利
§5.5Black.Scholes模型的推广（II）——两值期权与复合期权
§5.6数值方法（I）——差分方法
§5.7数值方法（II）——二叉树方法与差分方法
§5.8欧式期权价格的性质
§5.9风险管理
第六章美工期权定价与最佳实施方案
第七章多资产期权
第八章路径有关期权（I）——弱路径有关期权
第九章路径有关期权（II）——强路径有关期权
第十章隐含波动率
参考文献
名词索引
书摘插图
第一章风险管理与金融衍生物：
本章作为全书的开篇，将对金融衍生物的一些基本概念、特性和定价原理作一个简明和直观的介绍，特别对本书研究的主要课题——期权定价问题给出一个明确的表述。
§1.1 风险和风险管理：
风险（risk）——结果的不确定性。
风险可以使人们意外获益，风险亦可以使人们意外受损，甚至带来灾难。
在金融市场、商品市场上，风险无处不在：资产风险（股票……），利率风险，货币风险（汇率），信用风险，商品风险等。
面对风险有两种截然不同的态度：
1.回避风险：将已判明的风险量化，并加以控制，即构造一个方案将已暴露的风险进行管理，把它转化为所希望的形式。这里大致有两种方案可供选择：a.用确定性来代替不确定性。也就是，在消除由于风险带来不利的可能的同时，宁愿放弃由于风险带来的意外获益的机会。 b.消除不利的风险的同时，保留可能意外获益的有利机会，为此宁愿付出一定代价。
2.承担风险：甘愿用资金去冒险，从风险资产价格的频繁变化中，期望通过投资去获取风险利润。希望从市场价格的变动中获取风险利润的行为称为投机（speculation）。
金融衍生物（flnancial derivatives）是一种风险管理的工具，它的价值依赖于其他更基本的原生资产（或称标的资产）（underlying assets）的价格变化。
在金融市场，商品市场有很多形式的金融衍生工具，但远期合约（forwardcontr-acts），期货（futures）和期权（options）是三种最基本的金融衍生工具。如果把原生资产设定为股票，债券，汇率或商品等，那么为了对这些原生资产进行风险管理，相应的有：股票期货（期权），债券期货（期权），货币期货（期权）以及商品期货（期权）等。
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