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　　分類: 图书,自然科学,数学,高等数学,

作者： 张魁元，赵建华主编

出 版 社： 高等教育出版社

出版时间： 2004-11-1字数： 440000版次： 1页数： 371印刷时间： 2005/08/01开本： 16开印次： 3纸张： 胶版纸I S B N ： 9787040154801包装： 平装内容简介

本书是普通高等教育“十五”国家级规划教材《大学数学》中的一册。系列教材《大学数学》吸收了国内外同类教材的精华，借鉴了近几年出版的一批“面向21世纪课程教材”的成功经验，体现了时代的特点，着重加强基础、强化应用、整体优化、注重后效，力争做到科学性、系统性和可行性的统一，传授数学知识和培养数学素养的统一。在体系与内容上，本书认真考虑不同专业、不同学时的授课对象的需求，对有关内容和习题进行了较好处理。

本书的内容有：多元函数的极限和连续性、多元函数的微分学及其应用、重积分、第一型曲线积分与曲面积分、第二型曲线积分与曲面积分、无穷级数、常微分方程。

本书可供高等学校非数学类理工科各专业学生选用，也可供工程技术人员参考。

目录

第一章多元函数的极限和连续性

1多元函数的概念

1.1平面点集

1.2多元函数

2多元函数的极限

2.1二重极限

2.2极限的运算法则

2.3二次极限

3多元函数的连续性

3.1连续函数

3.2有界闭区域上连续函数的性质

3.3多元初等函数的连续性

第二章多元函数的微分学及其应用

1偏导数

1.1偏导数

1.2高阶偏导数

2全微分

2.1微分中值定理

2.2全微分

2.3高阶全微分

3复合函数的微分法

3.1链锁规则

3.2一阶全微分形式不变性

4隐函数微分法

4.1由方程式确定的隐函数的微分法

4.2由方程组确定的隐函数的微分法

4.3Jacobi行列式的性质

5方向导数和梯度

5.1方向导数

5.2梯度

6向量值函数的导数

6.1向量值函数

6.2向量值函数的导数

7多元微分学的几何应用

7.1空间曲线的切线和法平面

7.2曲面的切平面与法线

8多元函数的Taylor公式与极值问题

8.1多元函数的Taylor公式

8.2多元函数的极值问题

8.3条件极值问题

第三章重积分

1二重积分的概念与性质

1.1二重积分的概念

1.2二重积分的几何意义和性质

2二重积分的计算

2.1在直角坐标系下计算二重积分

2.2在极坐标系下计算二重积分

2.3二重积分的换元法

3三重积分

3.1三重积分的概念

3.2在直角坐标系下计算三重积分

3.3在柱面坐标和球面坐标下计算三重积分

4含参变量的积分与反常重积分

4.1含参变量的积分

4.2含参变量的反常积分

4.3 Γ函数与B函数

4.4反常重积分

第四章第一型曲线积分与曲面积分

第五章第二型曲线积分与曲面积分

第六章无穷级数

第七章常微分方程

习题参考答案

参考文献

书摘插图

第一章多元函数的极限和连续性

我们已经讨论过一元函数微积分，那里出现的是依赖于一个自变量的所谓一元函数，而在实际问题中，有很多量是由多种因素所决定的，反映到数学上就是依赖于两个或两个以上自变量的多元函数。因此，有必要研究多元函数的微分和积分问题。

本章介绍多元函数的概念、多元函数的极限和连续性的概念及其性质。

这些概念和性质是从一元函数推广和发展而来的，由于变元从一个变为多个，从而产生了不同于一元函数的一些特点，在学习中应当把握这些特点，重点掌握多元函数与一元函数在极限和连续性方面的相同点和不同点。

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