高等数学(上册)
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作者： 罗卫民 主编
出 版 社： 高等教育出版社
出版时间： 2007-6-1字数： 440000版次： 1页数： 364印刷时间： 2007/06/01开本： 16开印次： 1纸张： 胶版纸I S B N ： 9787040214451包装： 平装编辑推荐
本书是关于介绍“高等数学”的教学用书，具体包括了：函数与极限、数列的极限、当x趋于无穷时函数f（x）的极限、极限存在准则与两个重要极限、函数的间断点及分类、闭区间上连续函数的性质、由参数方程确定的函数的求导法则等方面的内容。
内容简介
本书是为满足近年来高校大量扩招后教学的实际需要，依据最新修订的 “工科类本科数学基础课程教学基本要求”编写而成。
在编写过程中，本书结合近年来的教学现状，并努力融入新世纪教学改革的一些理念与设想，着力突出了以下特色：重组知识结构，整合教学内容；重视问题驱动，激活思考探索；确保基本要求，降低知识难度；注重数学思想，突出实际应用。上册的主要内容为函数与极限、导数与微分、中值定理与导数的应用、一元函数积分学、定积分的应用、微分方程，书后附有极坐标简介和习题答案。
本书可作为普通高等院校理工、经管等专业的高等数学教材。书中标有 “*”的内容和习题可供学有余力的学生自学参考。
目录
第一章函数与极限
第一节函数
一、集合、区间与邻域
二、映射
三、函数
四、初等函数
第二节数列的极限
一、数列的概念
二、数列的极限
三、数列极限的性质
第三节函数的极限
一、当x趋于无穷时函数f（x）的极限
二、当x趋于xo时函数f（x）的极限
三、极限的性质
第四节无穷小与无穷大
一、无穷小
二、无穷大
第五节极限运算法则
第六节极限存在准则与两个重要极限
一、夹逼准则
二、单调有界收敛准则
第七节无穷小的比较
第八节函数的连续性及间断点
一、函数的连续性
二、函数的间断点及分类
第九节连续函数的运算与初等函数的连续性
一、连续函数的和、差、积、商的连续性
二、反函数与复合函数的连续性
三、初等函数的连续性
第十节闭区间上连续函数的性质
第二章导数与微分
第一节导数的概念
一、引例
二、导数的定义
三、在区间上可导与导函数
四、导数的几何意义
五、可导与连续的关系
六、导数在相关学科中的含义
第二节求导法则（I）
一、导数的四则运算法则
二、反函数的求导法则
三、复合函数的求导法则
第三节函数的微分
一、微分的概念
二、微分的运算法则
第四节求导法则（Ⅱ）
一、隐函数的求导法则
二、对数求导法
三、由参数方程确定的函数的求导法则
四、相关变化率
第五节高阶导数
一、显函数的高阶导数
二、隐函数的高阶导数
三、由参数方程确定的函数的高阶导数
第三章中值定理与导数的应用
第一节中值定理
一、极值与费马定理
二、中值定理
第二节未定式与洛必达法则
第三节泰勒公式
一、pn（x）特征之分析
二、泰勒公式
三、应用
第四节函数单调性与曲线的凹凸性
一、函数单调性的判定法
二、曲线的凹凸性与拐点
第五节函数极值与最值的求法
一、函数极值的求法
二、函数的最大值与最小值问题
第六节函数图形的描绘
一、函数作图步骤
二、函数作图举例
第七节求方程近似根的牛顿法
第四章一元函数积分学
第五章定积分的应用
第六章微分方程
附录极坐标简介及几种常用曲线的极坐标方程
习题答案
主要参考书
