应用数理统计
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作者： 赵颖 主编
出 版 社： 北京理工大学出版社
出版时间： 2008-5-1字数： 475000版次： 1页数： 354印刷时间： 2008/05/01开本： 16开印次： 1纸张： 胶版纸I S B N ： 9787564013905包装： 平装内容简介
本书主要介绍了数理统计的基本知识。全书共8章，内容包括:概率论基础，数理统计的基本概念，参数估计，假设检验，回归分析，方差分析与正交试验设计，多元统计分析和统计软件在数理统计中的应用。各章都配有一定量的例题和习题。为方便读者学习，本书第1章列出了一些基本的概率论知识作为具有不同背景的读者在阅读本书时的参考。
目录
第1章概率论基础
1.1 一些基本概念
1.1.1 随机现象和随机试验
1.1.2 样本空间
1.1.3 随机事件
1.1.4 事件间的关系与运算
1.1.5 事件的概率
1.1.6 条件概率与乘法定理
1.1.7 全概率公式与叶斯公式
1.1.8 事件的独立性
1.2 随机变量及其分布
1.2.1 随机变量的概念
1.2.2 分布函数
1.2.3 离散型随机变量及其分布列
1.2.4 连续型随机变量及其概率密度函数
1.2.5 多维随机变量及其分布
1.2.6 条件分布
1.2.7 随机变量的独立性
1.3 随机变量的函数及其分布
1.3.1 一维随机变量的函数及其分布
1.3.2 二维随机变量的函数及其分布
1.4 随机变量的数字特征与特征函数
1.4.1 数学期望
1.4.2 方差、矩、协方差与相关系数
1.4.3 特征函数
1.5 大数定律与中心极限定理
1.5.1 随机变量序列的收敛性
1.5.2 大数定律
1.5.3 中心极限定理
习题1
第2章数理统计的基本概念
2.1 一些基本概念
2.1.1 总体和个体
2.1.2 样本和样本分布
2.1.3 参数空间和分布族
2.2 统计量和抽样分布
2.2.1 统计量
2.2.2 抽样分布
2.2.3 顺序统计量及其分布
2.2.4 经验分布函数
2.3 几个重要的分布
2.3.1 x2分布
2.3.2 t分布
2.3.3 F分布
2.4 几个重要的抽样分布定理
2.5 分位数
习题2
第3章 参数估计
3.1 点估计
3.1.1 参数的点估计问题
3.1.2 矩估计
3.1.3 最大似然估计
3.2 估计量的评价标准
3.2.1 无偏性
3.2.2 有效性
3.2.3 相合性
3.3 区间估计
3.3.1 基本概念
3.3.2 枢轴量法
3.3.3 大样本法
习题3
第4章 假设检验
4.1 假设检验的基本概念
……
第5章 回归分析
第6章 方差分析与正交试验设计
第7章 多元统计分析
第8章 统计软件在数理统计中的应用
附录
参考文献
书摘插图
第1章 概率论基础
概率论是数理统计的理论基础，而数理统计是概率论的重要应用，概率论是研究大量随机现象数量规律的一门数学学科，本章主要介绍概率论的一些基本概念，基本定理以及常用公式。
1.1 一些基本概念
1.1.1随机现象和随机试验
一定条件下，可能出现这样的结果，也可能出现那样的结果，而在试验或观察前不能预知预知确切的结果但试验或观察后必然出现一个可能结果的现象，称为随机现象，随机现象在一次观察中出现什么结果具有偶然性，但在大量重复试验或观察中，这种结果的出现具有一定的统计规律性。例如，多次抛掷一枚均匀硬币，正面向上的次数约占抛掷总次数的一半，概率论正是研究大量随机现象统计规律的数学分支，客观世界中，随机现象是普遍存在的，例如：
“向上抛掷一枚均匀硬币，观察正面向上或者反面向上”
“某城市每月出现的交通事故数目”
“某电话交换台单位时间内接到用户的呼叫次数”；
“同一工艺条件下生产的灯泡的使用寿命”等都是随机现象。
对随机现象进行一次观察和试验，如果满足条件：
（1）在相同条件下可以重复进行；
（2）每次试验的结果可能不止一个，并且事先能够明确知道试验的所有可能结果；
（3）每次试验之前不能确定哪一个结果会出现。
这样的试验称为随机试验，简称试验。
……
