高等数学起步教程
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作者： 梁进,李芳,王惠文 编著
出 版 社： 科学出版社
出版时间： 2008-5-1字数：版次： 1页数： 204印刷时间：开本： 16开印次：纸张：I S B N ： 9787030212757包装： 平装内容简介
本书针对目前中学数学教学与大学数学教学之间的脱节之处，补充讲述了一些学习高等数学的必备知识，意在使读者有坚实、有力的“起步” ，在“起跑”线上即赢得学好高等数学的优势。
本书的主要内容有：实数域与函数，三角函数，多项式和因式分解，极坐标和参数方程，复数，推理与归纳以及附章：一元微积分范例选析。 本书是根据国内高校广泛采用的高等数学教学计划，按知识点在教学过程中出现的先后顺序来编排的，各章节之问相互独立，而且各章节均配有习题及知识点小结。
本书可供各类高等院校，各类本、专科专业的学生作学习参考书，也可作为大学数学老师及中学数学老师的课外辅导教材。对于中学高年级学生而言，也是一本有益的、开拓眼界的课外读物。
目录
第1章 实数与函数
1.1 实数域及其性质
1.2 有理数集是可数集
1.3 绝对值与不等式
1.4 常用函数
第2章三角函数
2.1 常用的三角函数恒等式
2.2 反三角函数
第3章 多项式和因式分解
3.1 多项式
3.2 复系数与实系数多项式的因式分解
3.3 实数域上的因式分解方法选讲
3.4 有理函数的部分分式分解
第4章极坐标和参数方程
4.1 平面上点的极坐标
4.2 曲线的极坐标方程
4.3 极坐标与直角坐标的关系
4.4 极坐标方程的作图
4.5 几种常见的曲线
4.6 参数方程
4.7 小结
附录
第5章复数
5.1 数系的扩充和复数的概念
5.2 复数代数形式的平方根
5.3 复数的三角形式
5.4 复数三角开式的运算
5.5 复数的指数形式
5.6 复数域上的方程
5.7 小结
第6章推理与归纳
6.1 两个变量之间的关系
6.2 推理
6.3 证明
6.4 数学中的两大基本思想
6.5 两个重要原理
附章 一元微积分范例选析
1 数列的极限
2 有界闭区间上连续函数的性质
3 微分学基本定理的应用
4 不定积分的计算
5 关于定积分的证明
附录A 常用初等公式
附录B 戴德金定理和确界原理
附录C 常用希腊字母
书摘插图
第1章 实数与函数
1.1 实数域及其性质
高等数学研究的基本对象是定义在实数集上的函数，为此先简要叙述有关实数的概念。
我们已经知道，实数由有理数和无理数两大部分组成，每个有理数均可表示为分数p/q（p,q为整数，q≠0）的形式，也可以用有尽十进制或无尽十进制循环小数表示，而无尽十进制不循环小数则表示无理数，因此，实数可以看成是全体无尽小数的集合。
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