孙维刚高中数学/孙维刚教育文丛
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作者： 孙维刚编著
出 版 社： 北京大学出版社
出版时间： 2005-1-1字数：版次： 1页数： 268印刷时间：开本： 16开印次：纸张：I S B N ： 9787301084977包装： 平装编辑推荐
八方联系，浑然一体，漫江碧透，鱼翔浅底，让不聪明的学生变聪明，让聪明的学生更聪明。——孙维刚
本书是著名的数学教育家孙维刚老师的著作，涵盖了现行高中数学教育大纲中所要求掌握的内容，是孙老师三轮实验班的教材。本书立足于对高中数学中基础知识的分析把握，以及对方法和思想的指导，在详述概念后，引申概念外围的规律、方法，以及解题思考规律。内容包括：怎样学好高中数学， 高中数学各章学习指要，学会考试，解题思考分析的再示范等。
内容简介
本书是著名的数学教育家孙维刚老师的著作，涵盖了现行高中数学教育大纲中所要求掌握的内容，是孙老师三轮实验班的教材。本书立足于对高中数学中基础知识的分析把握，以及对方法和思想的指导，在详述概念后，引申概念外围的规律、方法，以及解题思考规律。书中提出，学好数学必须站在系统的角度看问题，力求一题多解、多解归一（结论一个）、多题归一（善于总结），善于用“动”的观点思考问题（做到“风物长宜放眼量 ”），这对开启学生的数学智慧，掌握科学的学习方法、思维规律，提高学习效率有很大的帮助。
本书可作为教师和学生的辅导用书或自学教材。
作者简介
孙维刚，1938年出生，山东海阳郭城人，2002年1月因癌症扩散不幸逝世，享年63岁。
孙维刚生前为北京市数学特级教师，中国数学会理事，全国人大代表。在北京市第二十二中学任教40年。自1980年起，进行从初一接班直到高中毕业的六年一循环的教学教育改革试验，教数学，当班主任，教育教学效果突出，全国多种报刊及电视台均有报道。以1991-1997年的第三轮班为例，学生德智体全面发展，素质大幅度提高，全班40人全部升人大学，其中22人考进北京大学、清华大学。
孙维刚是北京市首批有突出贡献的专家，首批中国数学奥林匹克高级教练，获首都“五一”劳动奖章，被评为北京市模范班主任、北京市十大杰出教师、全国十名师德标兵。
目录
第一篇 怎样学好高中数学
第1章 热爱数学，学好数学
一、热爱数学，是学好数学的前提与途径
二、学好数学，需“醉翁之意不仅在酒”
第2章 站在系统的高度学习
一、理解概念要深入本质，注意抓住知识之间的联系
二、在类比中发现和谐，简化记忆
第3章 把知识的学习、能力的培养、素质
一、主动学习
二、注意学习、积累和掌握数学方法与思想
第4章 各类知识学习方法示范
一、概念与基础知识的学习
二、公式、定理的学习
三、一个单元的学习与小结
四、一个数学方法（数学归纳法）的学习和小结
五、一个思考方法的学习和小结
第5章 学会做题
一、题不求多，但求精彩
二、讲究做题的方法
第6章 学会复习
一、培养做小结的习惯和能力
二、有效地进行高中数学总复习
第二篇 高中数学各章学习指要
Ⅰ 重要概念、基础知识、方法、思想
一、有关命题的知识
二、充分条件和必要条件
三、数学归纳法
四、反证法
五、同一法
六、换元法
七、列方程组的方法
八、待定系数法
九、配方法
十、转化归结思想
十一、动的思想方法——换个角度看问题
十二、对称的观点和思想
十三、数形结合的方法
Ⅱ 高中代数
第7章 幂函数、指数函数和对数函数
一、学习指导
二、解题思考方法小结
第8章 三角函数、三角变换、反三角函数与三角方程
一、学习指导
二、解题思考方法小结
第9章 数列与数学归纳法
一、学习指导
二、解题思考方法小结
第10章 不等式
一、学习指导
二、解题思考方法小结
第11章 复数
一、学习指导
二、解题思考方法小结
第12章 排列、组合、二项式定理
一、学习指导
二、解题思考方法小结
Ⅲ 微积分初步
第13章 极限
一、学习指导
二、解题思考方法小结
Ⅳ 立体几何
第14章 直线和平面
一、学习指导
二、解题思考方法小结
第15章 多面体和旋转体
一、学习指导
二、解题思考方法小结
Ⅴ 平面解析几何
第16章 直线
一、学习指导
二、解题思考方法小结
第17章 圆锥曲线
一、学习指导
二、解题思考方法小结
第18章 坐标变换
一、学习指导
二、解题思考方法小结
第19章 参数方程、极坐标
一、学习指导
二、解题思考方法小结
第三篇 学会考试
一、做好应考前的准备
二、学会在考场上科学应对
三、养成检验习惯，积累检验方法，提高检验能力
四、分析一份综合练习，看对待难题的态度和方法
第四篇 解题思考分析的再示范
一、示范一
二、示范二
三、示范三
四、示范四
后记
书摘插图
第1章 热爱数学，学好数学
一、热爱数学，是学好数学的前提与途径
要完成任何一番事业，首先要热爱它，只有这样，才会满腔激情、全身心地投入，聪明才智、灵感悟性一齐涌上心头，铺平成功之路，这是人人皆知的道理。
但是，数学凭什么让人“爱”？
近两年来，我接到过上百封信，希望了解怎样才能学好数学，这些信北京和其他省市的都有，不但来自中学生，还来自许多家长。
广大中学生希望学好数学，他们的父母也都希望自己孩子的数学“棒”！为什么呢？
做家长的谁不望子成“龙”，成为祖国四化建设栋梁之材！但成“龙”之路怎么走？一些人认为，必须要升高中、上大学，甚至考硕士、当博士，而每每考试，数学总首当其冲，必考，又最难；况且，数学又是许多课程的基础，应用广泛，于是，尽管数学十分枯燥，拼命也得学好。
我不怀疑，伟大目标，将为刻苦学习数学带来巨大的力量，但是能否学好，这里就大有文章了。
因为，被迫地刻苦学习，有如捏住鼻子灌药，咽下去，又可能呕吐出来，近来，许多苦口良药外面裹上了糖衣，大概就是要避免这种遗憾吧！
如果拼命去学的动力，是发现了数学的美，为数学本身的魅力所吸引，则将如美味佳肴，凭它的色香味，使人油然升起强烈的向往，这才是美好数学的沧桑正道。
但是，数学是美味佳肴吗？它的色香味在哪里？
数学的美，是由它的高度严谨和合理而达到的和谐，这是一种令人神怡的内在和谐。
举个小小的例子。
小学生开始学习除法，老师说：把一个量分成若干等份，求其中“1份”那个量（一倍量）的运算叫除法，这样，孩子便产生了一个想法：商肯定不会大于被除数！
……
