基础数学讲义丛书 多元微积分学
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作者： 项武义主编
出 版 社： 人民教育出版社
出版时间： 2004-9-1字数： 95000版次： 1页数： 146印刷时间： 2004/09/01开本： 大32开印次： 1纸张： 胶版纸I S B N ： 9787107176821包装： 平装内容简介
本册将以上一册研究单元微积分所得的基础理论为基本，进而研究多元微积分。如在上一册的结语中所提及的在各种各样数理分析中所遇到的问题，通常都是多元、多关系的体系而不是只有一个自变元的。总之，多元微积分才是普遍可用的，而单元微积分则仅仅是理论上提供了简朴的雏形和基础。把它推广到多元、多关系的范畴，一来是十分自然的顺理成章，二来也是迫切亟需的；这是分析学必然的进程。
目录
引言
第一章多元函数的连续性与微分
1.1多元函数的连续性
1.2多元函数的微分
第二章多元多关系的微分
2.1隐函数定理
2.2坐标变换
2.3极大，极小的微分条件式
第三章高维勾股定理与格氏代数
3.1向量代数与平行体的有向体积
3.1.1平面的定向与平行四边形的有向面积
3.1.2三维空间的定向和平行六面体的有向体积
3.2向量内积与勾股定理的高维推广
3.3格氏代数
第四章外微分与多元积分
4.1多元函数的多重积分
4.1.1多重积分的定义
4.1.2多重积分与坐标变换
4.2线积分、面积分及其高维推广
4.2.1线积分
4.2.2曲面积分
4.2.3例子
4.2.4习题
4.3外微分和微积分基本定理的高维推广
4.3.1外微分和广义Stoke’S定理
4.3.2例子
编后语