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　　分類: 图书,计算机/网络,人工智能,

作者： 吕显瑞，黄庆道编著

出 版 社： 科学出版社

出版时间： 2008-7-1字数： 201000版次： 1页数： 163印刷时间： 2008/07/01开本： 16开印次： 1纸张： 胶版纸I S B N ： 9787030218612包装： 平装内容简介

本书共分7章，包括最优控制问题、变分法、最大值原理、动态规划、可控性和可观测性、离散控制系统的变分法和最大值原理、线性二次型最优控制问题等。

本书适合数学各专业本科生用作教材，也可供相关专业的老师和学生用作参考书。

目录

第1章最优控制问题

1.1最优控制实例

1.2最优控制问题的数学描述

第2章变分法

2.1泛函及其极值

2.2泛函极值的必要条件——欧拉方程

2.3含有多个宗量泛函的极值问题

2.4泛函的条件极值

2.5 自由边界条件和横截条件

2.6具终端性能指标的泛函

2.7最优控制问题的变分法

2.8泛函极值曲线的角点条件和充分条件

习题2

第3章最大值原理

3.1最大值原理的叙述

3.2最大值原理的证明

3.3最大值原理的应用举例

3.4线性时间最优控制

习题3

第4章动态规划

4.1离散型动态规划

4.2动态规划在离散系统最优控制问题中的应用

4.3动态规划在连续系统最优控制问题中的应用

习题4

第5章可控性和可观测性

5.1可控性

5.2可观测性

5.3离散系统的可控性和可观测性

习题5

第6章离散控制系统的变分法和最大值原理

6.1离散泛函的极值及其变分法

6.2离散控制系统的变分方法

6.3离散控制系统的最大值原理

习题6

第7章线性二次型最优控制问题

7.1有限时间的状态调节器问题

7.2无限时间的状态调节器问题

7.3输出调节器问题

7.4跟踪问题

7.5离散系统的线性调节器问题

习题7

参考文献

书摘插图

第1章 最优控制问题

最优控制理论是现代控制理论中最早发展起来的分支之一。所谓控制就是人们用某种方法和手段去影响事件及其运动的进程和轨道，使之朝着有利于控制主体的方向发展。对于一个给定的受控系统，常常要求找到这样的控制函数，使得在它的作用下，系统从一个状态转移到为设计者希望的另一个状态，且使得系统的某种性能尽可能好。通常称这种控制问题为最优控制问题。最优控制理论主要讨论求解最优控制问题的方法和理论，包括最优控制的存在性、唯一性和最优控制应满足的必要条件等。最优控制理论始于20世纪50年代末，其主要标志是前苏联数学家庞特里亚金（L.C.Pontryagin）等提出的“最大值原理”。最优控制理论在工矿企业、交通运输、电力工业、国防工业和国民经济管理等部门有着广泛的应用。

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