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　　分類: 图书,自然科学,数学,数学分析,

作者： 林益，邵琨，罗德斌 等编

出 版 社： 华中科技大学出版社

出版时间： 2008-7-1字数：版次： 2页数： 224印刷时间：开本： 16开印次：纸张：I S B N ： 9787560934594包装： 平装编辑推荐

知识要点，习题详解，解题方法及技巧。

内容简介

本书是对华东师范大学数学系所编写的、高等教育出版社出版的《数学分析》（第三版）上册全部习题的详解，为便于学生学习，在每章的习题解答之前，增加了知识要点部分，此部分不是对该章主要内容的罗列，而是帮助学生从更高的观点上来理解该章的主要内容，分析理论作用，指出各概念，各定理的相互关联等，并指导解题方法，提示注意事项等，习题详解部分则周密、细致、规范，富有启发性，注意解题方法及技巧的运用，能给学生起到举一反三的作用，本书可供学生学习数学分析课程参考。

目录

第一章 实数集与函数

知识要点

习题详解

1 实数

2 数集确界原理

3 函数概念

4 具有某种特性的函数

5 总练习题

第二章 数列极限

知识要点

习题详解

1 数列极限概念

2 收敛数列的性质

3 数列板限存在的条件

4 总练习题

第三章 函数极限

知识要点

习题详解

1 函数极限概念

2 函数极限的性质

3 函数极限存在的条件

4 两个重要极限

5 无穷小量与无穷大量

6 总练习题

第四章 函数的连续性

知识要点

习题详解

1 连续性概念

2 连续函数的性质

3 初等函数的连续性

4 总练习题

第五章 导数和微分

知识要点

习题详解

1 导数的概念

2 求导法则

3 参变量函数的导数

4 高阶导数

5 微分

6 总练习题

第六章 微分中值定理及其应用

知识要点

习题详解

1 拉格朗日定理和函数的单调性

2 柯西中值定理和不定式极限

3 泰勒公式

4 函数的极值与最大(小)值

5 函数的凸性与拐点

6 函数图象的讨论

7 方程的近似解

8 总练习题

第七章 实数的完备性

知识要点

习题详解

1 关于实数集完备性的基本定理

2 闭区间上连续函数性质的证明

3 上极限与下极限

4 总练习题

第八章 不定积分

知识要点

习题详解

1 不定积分概念与基本积分公式

2 换元积分法和分部积分法

3 有理函数和可化为有理函数的不定积分

4 总练习题

第九章 定积分

知识要点

习题详解

1 定积分概念

2 牛顿-莱布尼茨公式

3 可积条件

4 定积分的性质

5 微积分学基本定理定积分计算(续)

6 可积性理论补叙

总练习题

第十章 定积分的应用

知识要点

习题详解

1 平面图形的面积

2 由平行截面面积求体积

3 平面曲线的弧长与曲率

4 旋转曲面的面积

5 定积分在物理中的某些应用

6 定积分的近似计算

第十一章 反常积分

知识要点

习题详解

1 反常积分概念

2 无穷积分的性质与收敛判别

3 瑕积分的性质与收敛判别

4 总练习题

 

 

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