高等数学例题与习题集
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作者： 北京工业大学应用数理学院编
出 版 社： 机械工业出版社
出版时间： 2008-10-1字数： 441000版次： 1页数： 357印刷时间： 2008/10/01开本： 16开印次： 1纸张： 胶版纸I S B N ： 9787111250029包装： 平装内容简介
本书是《高等数学》第2版的配套学习指导书．
主要内容有极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分与定积分的应用、多元函数微分学及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数、微分方程．另外，本书单独分出两章来介绍综合性的例题，其中一章介绍一元微积分综合例题，另一章介绍整个微积分的综合例题。
本书适合高等院校工科类专业学生使用，也可作为自学、考研的
目录
前言
第一章极限与连续
一、本章主要内容及教学要求
二、例题
三、练习题
练习题答案与提示
第二章导数与微分
一、本章主要内容及教学要求
二、例题
三、练习题
练习题答案与提示
第三章微分中值定理与导数的应用
一、本章主要内容及教学要求
二、例题
三、练习题
练习题答案与提示
第四章不定积分
一、本章主要内容及教学要求
二、例题
三、练习题
练习题答案与提示
第五章定积分与定积分的应用
一、本章主要内容及教学要求
二、例题
三、练习题
练习题答案与提示
第六章一元微积分综合例题
第七章多元函数微分学及其应用
一、本章主要内容及教学要求
二、例题
三、练习题
练习题答案与提示
第八章重积分
一、本章主要内容及教学要求
二、例题
三、练习题
练习题答案与提示
第九章曲线积分与曲面积分
一、本章主要内容及教学要求
二、例题
三、练习题
练习题答案与提示
第十章无穷级数
一、本章主要内容及教学要求
二、例题
三、练习题
练习题答案与提示
第十一章微分方程
一、本章主要内容及教学要求
二、例题
三、练习题
练习题答案与提示
第十二章综合例题
参考文献
书摘插图
第一章极限与连续
本章主要内容及教学要求
主要内容函数的定义，函数的基本性质，基本初等函数，复合函数，反函数，初等函数，数列极限的ε-N定义，数列收敛的条件，函数极限的ε-N定义，函数极限的ε—δ定义，函数的左右极限，极限的四则运算，两个极限存在准则，两个重要极限，无穷小与无穷大的定义，无穷小与函数极限的关系，无穷小的比较，函数连续的定义，间断点，连续函数的和、差、积、商的连续性，连续函数的反函数的连续性，连续函数的复合函数的连续性，基本初等函数和初等函数的连续性，闭区间上连续函数的最大值、最小值定理及介值定理。
基本要求
1.理解函数的概念。
2.了解函数奇偶性、单调性、周期性和有界性。
3.理解复合函数的概念，了解反函数的概念。
4.掌握基本初等函数的性质及其图形。
5.会建立简单实际问题中的函数关系式。
6.理解极限的概念（对极限的ε-N、ε—δ定义可在学习过程中逐步加以理解，对于给出占ε求N或δ不做过高要求）。
7.掌握极限四则运算法则。
8.了解两个极限存在准则（夹逼准则和单调有界准则），会用两个重要极限求极限。
9.了解无穷小、无穷大以及无穷小的阶的概念。会用等价无穷小求极限。
10.理解函数在一点连续的概念。
11.了解间断点的概念，并会判断间断点的类型。
12.了解连续函数的和、差、积、商的连续性，连续函数的反函数的连续性，连续函数的复合函数的连续性，基本初等函数和初等函数的连续性，及闭区间上连续函数的性质（介值定理和最大最小值定理）。
重点函数的概念，数列极限的ε-N定义，函数极限的ε—δ定义，无穷小，极限的四则运算，函数的连续性。
……
