化工计算方法(王煤)(附CD)
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作者： 王煤，余徽 编
出 版 社：
出版时间： 2008-10-1字数： 174000版次： 1页数： 108印刷时间： 2008/10/01开本： 16开印次： 1纸张： 胶版纸I S B N ： 9787122036742包装： 平装内容简介
化工涉及的计算问题大多较繁杂，运用计算机求解已成为化工专业学生和技术人员必不可少的技能。本书包括绪论、非线性方程求根、插值法、曲线拟合、数值微分与积分、常微分方程数值解法、代数方程组数值解法共7章。为方便读者理解和运用书中程序，还以附录形式对MATLAB语言基础作了简单介绍。每章均配有一定数量的包括化工应用在内的习题。本书所附光盘中包括所有例题的程序。此外，本书还配有教学ppt，可供选用本书作为教材的教师免费使用。
本书可供高等院校化工、制药、生物工程、环境、材料及其他相关专业的学生使用。
目录
1 绪论
1.1 什么是计算方法
1.2 误差和有效数字
1.2.1 误差来源
1.2.2 误差和误差限
1.2.3 有效数字
1.2.4 防止误差危害
习题
2 非线性方程求根
2.1 二分法
2.1.1 求解思路及方法
2.1.2 程序及应用举例
2.2 直接迭代法
2.2.1 求解思路及方法
2.2.2 程序及应用举例
2.3 牛顿迭代法与弦截法
2.3.1 牛顿迭代法的求解思路
2.3.2 弦截法的求解思路
2.3.3 程序及应用举例
习题
3 插值法
3.1 插值函数
3.2 拉格朗日插值
3.2.1 线性插值
3.2.2 二次插值
3.2.3 n次插值
3.2.4 插值余项
3.2.5 程序及应用举例
3.3 二元插值
3.4 样条插值
3.4.1 三次样条插值函数
3.4.2 三次样条插值函数的构建
3.4.3 应用举例
习题
4 曲线拟合
4.1 一元线性拟合
4.1.1 最小二乘原理
4.1.2 线性相关系数与显著性检验
4.1.3 可线性化的非线性方程
4.2 多元线性拟合
4.3 程序及应用举例
习题
5 数值微分与积分
5.1 数值微分
5.1.1 差商代替导数
5.1.2 插值型数值求导公式
5.2 数值积分基础
5.2.1 梯形公式（n=1）
5.2.2 辛普森公式（n=2）
5.2.3 牛顿一科特斯公式（n等分）
5.3 复化求积公式
5.3.1 复化梯形公式
5.3.2 复化辛普森公式
5.3.3 变步长辛普森积分
5.4 龙贝格求积方法
5.5 程序及应用举例
习题
6 常微分方程数值解法
6.1 基本概念及求解思路
6.1.1 常微分方程初值问题
6.1.2 初值问题求解的基本思路
6.2 欧拉法
6.2.1 基本思路及方法
6.2.2 程序及应用举例
6.3 龙格一库塔法
6.3.1 基本思路及方法
6.3.2 常微分方程组及高阶方程求解
6.3.3 程序及应用举例
习题
7 代数方程组数值解法
7.1 直接法解线性方程组
7.1.1 高斯消去法
7.1.2 列主元高斯消去法
7.1.3 追赶法解三对角线方程组
7.1.4 程序及应用举例
7.2 迭代法解线性方程组
7.2.1 雅可比迭代法
7.2.2 高斯塞德尔迭代法
7.2.3 解线性方程组的超松弛迭代法
7.2.4 程序及应用举例
7.3 非线性方程组数值解
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附录 MATLAB语言基础
参考文献
书摘插图
1 绪论
1.1 什么是计算方法
化学工程中，无论是开发设计、过程模拟，还是试验研究的数据分析，计算都必不可少。例如。化工设计时，从最基本的热力学参数、相平衡计算、物料与热量的衡算，到工艺参数的确定和优化、设备选型与设计、技术经济分析等，都需要进行计算。至于流程模拟与分析、流体流动和传热传质的数值模拟等，所涉及的计算就更加复杂。显然，这些计算问题不可能仅仅靠人工计算完成，计算机的运用必不可少。可以说，现在绝大部分的化工计算工作都是由计算机来完成。因此，运用计算机解决化工计算问题已成为化工技术人员和化工专业学生必须具备的能力。
在包括化工学科在内的科学计算中涉及的复杂问题多为以下几类：①采用数学解析方法无法求解或求解困难的计算；②需要反复多次进行或采用人工计算太复杂烦琐的计算；③大量的数据处理。这些问题通常包括非线性方程求根、微积分、微分方程求解、插值与拟合、方程组求根等。由于计算机作为一种工具，实质上只会依据给定的指令做加、减、乘、除等四则运算和一些逻辑运算。因此，就需要针对上述不同的问题，研究适用于计算机的、计算时间较短、占用资源较少的求解方法，设计出求解的顺序和步骤，然后，将基本运算按一定的顺序和步骤构成完整的求解过程。这种求解方法称为计算方法，简称算法。求解的问题不同，算法也不相同。例如，对于非线性方程的求根、函数插值、函数的积分和微分、常微分方程（组）的求解、代数方程组求解等，都要用到不同的算法。
在算法中常用到以下几种基本方法：
①离散化方法通过差商代替导数、差分代替微分等方式，把计算机无法求解的连续性的数学问题转化为离散的问题来处理，例如微分方程的求解就需要用到离散化方法。
②逼近方法对求解困难或形式未知的复杂函数f（x），用容易计算的简单函数p（x）的值近似代替f（z）的值，p（z）称为逼近函数，插值、拟合以及数值微分和积分都会用到逼近方法。
③迭代法用一个固定公式反复计算，对较为粗糙的根的近似值进行加工直到满足精度要求，这是求解方程和方程组的主要方法之一。
有些算法和一些具体问题的求解都常常会同时用到多种基本方法。
算法也称为数值计算方法，运用数值计算方法求得的解通常是近似解，称为数值解。与数值求解相关的问题是计算数学研究的内容，如算法的收敛性、求解过程的稳定性、计算结果的误差等。本书只侧重于算法思路的理解及算法在化工中的实际应用。
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