华数奥赛教材（小学数学五年级）
点此进入淘宝搜索页搜索分類: 图书,中小学教辅,小学五年级,数学,
作者： 单墫 主编
出 版 社： 知识出版社
出版时间： 2005-1-1字数：版次： 1页数： 296印刷时间：开本： 大32开印次：纸张：I S B N ： 9787501542161包装： 平装内容简介
各次印刷中，我们已作了一些修改，吸取了一些读者的意见。现在出版社决定再版这套教材，借此机会，我们决定作一次较为全面彻底地修订，修订主要体现在两个方面：
1. 科学性。这次修订了不少错误，努力做到“严谨”“准确”，争取不出一个科学性错误，希望能像读者所说的“翻翻《华数奥赛教材》，那套书准。”
2. 可读性。这次修订，删去了一些过偏过难的题目与超出实际水平太多的内容（如四年级的排列与组合公式），文字上也尽量做到浅近明白。
当然第一版的一些特点，现在仍然保持，这里不再重复说明。
同时，为最大限度地激发学生的学习热情，培养学生的学习兴趣，检测学生的学习成果，使本套教材尽可能地发挥应有的作用，我们又针对本套教材新编了《华数奥赛强化训练》和《华数奥赛综合测试》两套书，条件允许的同学可配合使用，会收到意想不到的效果。
目录
上册
第一讲小数的巧算与估算
第二讲列方程解应用题
第三讲容斥原理
第四讲抽屉原理
第五讲进位制
第六讲长度与角度
第七讲面积计算
第八讲等积变形
第九讲图形割补
第十讲图形的切拼
第十一讲图论问题
第十二讲最优化策略
第十三讲覆盖与染色
第十四讲组合问题
第十五讲竞赛题选讲
下册
第一讲平均数
第二讲约数与倍数
第三讲约数的判断
第四讲数的分解
第五讲质数与合数
第六讲最大公约数与最小公倍数
第七讲约数的个数与约数和
第八讲整除
第九讲带余除法
第十讲同余
第十一讲末位数字
第十二讲完全平方数
第十三讲自然数的数字和
第十四讲游戏中的整数问题
第十五讲竞赛题选讲
参考答案
书摘插图
第二讲列方程解应用题
某个工人每天早晨都按时从家骑自行车到工厂上班，如果他以每小时15千米的速度行驶，可提前20分钟到工厂；如果他以每小时12千米的速度行驶，则可提前10分钟到工厂，求家到工厂的距离；如果他想准时到工厂，他应以怎样的速度行驶？
这是一个行程问题，我们可以用算术方法来解。
把这两种速度想像成两个工人同时出发，于是，走得快的甲到达工厂时，走得慢的乙还差10分钟路程，由于甲每分钟走15÷60=0.25（千米），乙每分钟走12÷60=0.2（千米），即甲到达时，乙还离工厂0.2×10=2（千米），这就是说，这一段时间内甲比乙多走2千米。故甲走的时间为2÷（0.25-0.2）=2÷0.05=40（分钟）。
家与工厂的距离=0.25×40=10（千米）
如果准时到工厂，需用时问=40+20=60（分钟），故他应以每小时10千米的速度行驶。
这个解法比较难想，也可改用列方程解。
这个工人走得快时每分钟走15÷60=0.25（千米），走得慢时每分钟走12÷60=0.2（千米），设从家到工厂距离为戈千米，则走得快时用x÷0.25=4x（分钟），走得慢时用x÷0.2：5x（分钟），于是得方程：
5x-4x=10。
x=10，即从家到工厂距离为10千米。
走得快时用4x=40（分钟），故准时到工厂用40+20：60（分钟），即1小时，于是应以每小时10÷1=10（千米）的速度行驶。
比较两种解法，可以看出：用列方程的办法解应用题，往往比用算术方法简便。原因是：
（1）算术四则解法的每一步都只能根据已知数或已求出的数来列式计算。而列方程则只要把未知数设为x，即可用x及已知数来列式求解。
（2）算术四则方法解应用题，主要是倒过去想，例如本题要求距离，只给出了两种速度，但都未给出时间，从而要从已知数据仔细分析，转弯抹角地利用时间差来求距离，这就较难想；而列方程解应用题则是顺着做，例如本题，先设出距离为x，就很容易利用已知速度表示出时间，从而很容易表示时间差，这样就易于求解了。
（3）算术四则方法解应用题，每一步运算都要考虑式子中每个量的实际意义。而列方程解应用题，在列出方程后就只要对式子进行变形运算，不必仔细研究每个具体步骤中每个式子的实际意义。例如本题中，我们用x表示了距离，但接着又算出4x表示时间：这样“自由度”大了，算起来当然也就方便了。
……
