(数学家思想文库)数学的统一性
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作者： 李文林 主编
出 版 社： 大连理工大学出版社
出版时间： 2009-1-1字数： 110000版次： 1页数： 189印刷时间： 2009/01/01开本： 大32开印次： 1纸张： 胶版纸I S B N ： 9787561145524包装： 平装编辑推荐
读读大师，走进数学。
这些文集中的作品大都短小精悍，魅力四射，充满科学的真知灼见，在国外流传颇广。相对而言，这些作品可以说是数学思想海洋中的珍奇贝壳，数学百花园中的美花束。我们并不奢望这样一些贝壳和花束能够扭转功利的时潮，但我们相信爱因斯坦在纪念牛顿时所说的话：
“理解力的产品要比喧嚷纷扰的世代经久，它能经历好多个世纪而继续发出光和热”。
读读大师，走近数学，所有的人都会开卷受益。
——李文林
内容简介
阿蒂亚（M.F.Atiyah，1929- ）英国数学家，菲尔兹奖得主，20世纪下半叶最优秀的数学家之一。
本书选编了阿蒂亚关于拓扑学、大范围几何、纯粹数学的历史及发展方向等方面的文章。此外还包括阿蒂亚的访问记、阿蒂亚对自己数学工作的总结以及他关于其他学科对数学的影响等的论述。通过本书我们可以全面地了解阿蒂亚的数学和哲学思想。
目录
代数拓扑在数学中的作用
数学的变迁和进展
如何进行研究
大范围几何学
纯粹数学的历史走向
数学的统一性
什么是几何
阿蒂亚访问记
我的数学工作
20世纪80年代的分析和几何
数学与计算机革命
鉴别数学进步之我见
物理对几何的影响
附录
书摘插图
如何进行研究
让我一开始就说明，讲这样一个令人敬畏的题目，我并无把握。这个题目本身的真正含义到底是什么，其实并不完全清楚。人们至少能给出两种解释。如何搞研究可以指方法，人们用什么方法搞研究，暗指某项研究已进入数学家脑中的智力活动过程。它作为人类，UY$研究的课题非常迷人，许多著名数学家都写过有关的文章，如像阿达玛和庞加莱（H.Poincare）。我记得阿达玛推荐了他的经验，连续洗两个热水澡是刺激研究的一种方法。庞加莱似乎是在上下车时得到了他的大部分最出色的思想。
另外一种解释涉及态度，即持何种态度对待研究。此处态度二字意指各式各样的数学风格与类型。什么是数学研究，不同的人会从不同的观点出发来解释。今天我想谈谈这第二种解释。之所以选择它，部分原因是，我想我的同事哈默罗利（J.Hammeroley）会选择第一种解释来谈，我们应该有所分工；部分原因是，作为本次会议上的第一个讲演，我觉得在考查数学研究的诸多方面之前，先问问什么是数学研究，倒也不失为一个好主意。
我打算这样来讲，即罗列出涉及数学研究的各种可供选择或大不相同的方方面面。我列出这些可进行比较的方面，目的是为了便于分析而不是为了申斥其中的这一方或那一方。我将力图保持公允和平衡，不让个人的好恶介入得太多。
在往下讨论之前我还要说明，在纯粹数学和应用数学之间确实存在一种主要的区别。我不想把这种区别说得那么绝对，那么界线分明，但我们确实很容易认出纯粹数学家和应用数学家的工作之间的重要差异，尽管它们也有众多相同之处。我希望哈默罗利将关照应用的方面，这样我将述说的就是一名纯粹数学家的见解。
……
