波形松弛方法
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作者： 蒋耀林著
出 版 社： 科学出版社
出版时间： 2009-2-1字数： 466000版次： 1页数： 370印刷时间： 2009/02/01开本： 16开印次： 1纸张： 胶版纸I S B N ： 9787030235237包装： 精装内容简介
本书主要讨论用于求解微分方程并具有广泛应用背景的波形松弛方法理论及应用。除绪论外，全书共11章，基本内容包括初值问题与周期问题的连续及离散波形松弛方法的收敛性、波形松弛算子的谱理论、波形松弛方法的加速算法，以及其他一些常用方法。全书论证详尽，系统性强，各章内容自成体系，又相互联系。为便于读者理解和阅读，在内容安排上，由浅人深，循序渐进，详略得当。
本书可供计算数学、应用数学、电路与系统以及计算机相关专业研究生阅读，同时也可作为理工类相关专业教师以及从事科学和工程计算的科研工作者的参考书。
目录
绪论
0.1波形松弛方法的基本思想
0.2波形松弛方法的简单分类
第1章 常微分方程的波形松弛方法
1.1泛函分析预备知识
1.1.1Banach空间
1.1.2线性算子谱与谱半径
1.1.3压缩映射原理
1.2线性微分方程的波形松弛方法
1.2.1迭代格式
1.2.2连续时间情形
1.2.3离散时间情形
1.3非线性微分方程的波形松弛方法
1.3.1一阶微分方程情形
1.3.2二阶微分方程情形
1.4波形松弛算子谱与伪谱
第2章 线性微分代数方程的波形松弛方法
2.1微分代数方程简介
2.2波形松弛方法
2.2.1连续波形松弛方法
2.2.2离散波形松弛方法
2.2.3波形Krylov子空间方法
2.3波形松弛算子谱与伪谱
2.3.1波形松弛算子谱
2.3.2波形松弛算子伪谱
第3章 非线性微分代数方程的波形松弛方法
3.1典型微分代数方程的波形松弛方法
3.1.1半显式微分代数方程
3.1.2简单隐式微分代数方程
3.2一般微分代数方程的波形松弛方法
3.2.1完全隐式微分代数方程
3.2.2高指标微分代数方程
3.3单调波形松弛方法
3.3.1初始值与输入函数的单调依赖性
3.3.2收敛性分析
3.3.3初始迭代选取
第4章积分微分代数方程的波形松弛方法
4.1线性积分微分代数方程的波形松弛方法
4.1.1连续波形松弛方法
4.1.2离散波形松弛方法
4.1.3多重分裂波形松弛方法
4.1.4波形Krylov子空间方法
4.1.5矩阵分裂方法
4.2非线性积分微分代数方程的波形松弛方法
4.2.1连续波形松弛方法
4.2.2离散波形松弛方法
第5章 时滞微分方程的波形松弛方法
5.1显式时滞常微分方程的波形松弛方法
5.1.1简单时滞微分方程
5.1.2典型时滞微分方程
5.1.3广义时滞常微分方程
5.2隐式时滞常微分方程的波形松弛方法
5.3时间域无损传输线方程的波形松弛方法
5.3.1无损传输线方程模型
5.3.2波形松弛方法
第6章偏微分方程的波形松弛方法
6.1多重网格波形松弛方法
6.1.1多重网格方法
6.1.2连续时间情形
6.1.3离散时间情形
6.2区域分解波形松弛方法
6.2.1区域分解方法介绍
6.2.2传统Schwarz波形松弛方法
6.2.3优化Schwarz波形松弛方法
第7章常微分方程的周期波形松驰方法
第8章微分代数方程的周期波形松驰方法
第9章偏微分方程的周期波形松驰方法
第10章波形松驰的加速方法
第11章波形松驰方法的一些应用
参考文献
