工程与科学数值方法的MATLAB实现（第二版）（国外计算机科学经典教材）
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作者： （美）夏普若 著，唐玲艳，田尊华 译
出 版 社： 清华大学出版社
出版时间： 2009-5-1字数：版次： 1页数： 592印刷时间：开本： 16开印次：纸张：I S B N ： 9787302196709包装： 平装内容简介
全书共分6大部分。第1部分介绍数值方法的背景知识、MATLAB的软件环境和编程模式，后5部分集中介绍数值方法的主要应用领域，具体包括求根与最优化、线性代数方程组的求解、曲线拟合、数值积分与微分以及常微分方程数值解。本书不但介绍了各类数值方法的基本原理和基于MATLAB的实现，而且非常注重实际应用和计算能力的训练，除了针对基本内容给出相应的典型实例外，还在每章的末尾提供了大量实用的习题，这有助于读者进一步巩固所学的知识。
本书既可作为工程与科学计算初学者的入门参考书，也可作为理工科院校相关专业本科生和研究生系统学习数值方法的教材，还可供广大科技工作者参考阅读。
以关键概念（如泰勒级数、收敛、条件数等）阐述理论使用MATLAB的M文件表示算法插图与表格清晰而准确、各章末尾的习题丰富而实用通过一些应用实例和案例研究，使学生清楚地把握数值计算的每个步骤。
作者简介
Steven C.Chapra现执教于美国塔夫斯大学的土木与环境工程系，他还是该校计算机与工程系的教授。在进入塔夫斯大学工作之前，他曾在美国环保局、海洋与大气管理局工作，也曾执教于德州A&M大学和科罗拉多州（Colorado）大学。他的主要研究方向为地表水质建模及计算机在环境工程中的高级应用。
目录
第Ⅰ部分 建模、计算机与误差分析
第1章 数学建模、数值方法与问题求解
第2章 MATLAB基础
第3章 编写MATLAB
第4章 舍入与截断误差
第Ⅱ部分 求根与最优化
第5章 求根：划界法
第6章 方程求根：开放法
第7章 最优化
第Ⅲ部分 线性方程组
第8章 线性代数方程和矩阵
第9章 高斯消元法
第10章 LU分解
第11章 矩阵求逆和条件数
第12章 迭代法
第Ⅳ部分 曲线拟合
第13章 线性回归
第14章 一般线性最小二乘回归和非线性回归
第15章 多项式插值
第16章 样条和分段插值
第Ⅴ部分 积分与微分
第17章 数值积分公式
第18章 函数的数值积分
第19章 数值微分第Ⅵ常微分方程
第20章 初值问题
第21章 自适应方法和刚性方程组
第22章 边值问题
附录A 特征值
附录B MATLAB内置函数
附录C MATLAB的M文件函数
参考文献
书摘插图
第1章 数学建模、数值方法与问题求解
1 数学建模、数值方法与问题求解
本章目标
本章的重要目标是让读者具体感受一下，什么是数值方法以及如何将它们与工程和科学问题求解联系起来。具体的目标和主题包括：
学习如何基于科学原理建立数学模型对简单物理系统的行为进行仿真。
理解数值方法是如何提供一种方式以便在数字计算机上求得问题的解。
对于工程学科中使用的各种模型，理解其背后不同类型的守恒律（conservationlaw），正确评价这些模型稳态（steady．state）解和动态解之间的差异。
学习本书中涉及的不同类型的数值方法。
提出问题
假设您受雇于某家蹦极公司。您的任务是要预测蹦极过程中在自由落体阶段蹦极运动员的速度（图1.1），它是时间的函数。得到的信息可以用于更进一步的分析，如针对不同质量的蹦极运动员确定蹦极绳索的长度和必要强度。
在学习物理学的时候，已经知道加速度应该等于所受外力与质量之比（牛顿第二定律）。基于该定律和基本的流体力学知识，就可以建立下面的数学模型计算速度关于时间的变化率
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