概率论与数理统计
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作者： 谢永钦 主编
出 版 社： 北京邮电大学出版社
出版时间： 2009-4-1字数：版次： 1页数： 241印刷时间：开本： 16开印次：纸张：I S B N ： 9787563516568包装： 平装内容简介
本书介绍了概率论与数理统计的基本概念、基本理论与方法。内容包括：概率论基本概念、随机变量与多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、方差分析和回归分析。每章均配有习题，书后附有习题答案，习题中收集了多届研究生考试试题，既便于教学，又利于考研复习。本书可作为高等理工科院校（非数学专业）及师范院校概率论与数理统计课程的教材，也可供工程技术人员参考。
目录
第一章概率论的基本概念
第一节 样本空间、随机事件
第二节 概率、古典概型
第三节 条件概率、全概率公式
第四节 独立性
小结
习题一
第二章随机变量
第一节 随机变量及其分布函数
第二节 离散型随机变量及其分布
第三节 连续型随机变量及其分布
第四节 随机变量函数的分布
小结
习题二
第三章多维随机变量
第一节 二维随机变量及其分布
第二节 边缘分布
第三节条件分布
第四节 随机变量的独立性
第五节 两个随机变量函数的分布
小结
习题三
第四章随机变量的数字特征
第一节 数学期望
第二节 方差
第三节 协方差与相关系数
第四节 矩、协方差矩阵
小结
习题四
第五章大数定律与中心极限定理
第一节 大数定律
第二节 中心极限定理
小结
习题五
第六章数理统计的基本概念
第一节 随机样本
第二节 正态总体统计量及其分布
小结
习题六
第七章参数估计
第一节 点估计
第二节 估计量的评价标准
第三节 区间估计
小结
习题七
第八章假设检验
第一节 概述
第二节 单个正态总体的假设检验
第三节 两个正态总体的假设检验
第四节 总体分布函数的假设检验
小结
习题八
第九章方差分析
第一节 单因素试验的方差分析
第二节 双因素试验的方差分析
第三节 正交试验设计及其方差分析
小结
习题九
第十章回归分析
第一节 回归分析的概述
第二节 参数估计
第三节假设检验
第四节 预测与控制
第五节 非线性回归的线性化处理
小结
习题十
附表
习题参考答案
参考文献
书摘插图
第一章概率论的基本概念
在自然界以及生产实践和科学实验中，人们观察到的现象大体可归结为两类现象：一类是在一定条件下必然发生或必然不发生的现象。例如，“纯水在一个标准大气压下温度持续达到100°C时必然沸腾”是必然发生的现象，“同性电荷相互吸引”是必然不发生的现象，等等。这类现象统称为确定性现象或必然现象。另一类现象，它们在一定条件下，可能出现多种不同的结果，而究竟出现哪一种结果，事先又不能完全确定。此类现象称为随机现象或偶然现象。例如，测量一个物体的长度，其测量误差的大小；从一批电视机中随便取一台，被选取的这台电视机的寿命长短等都是随机现象。
这里我们注意到，随机现象是与一定的条件密切联系的。例如，在城市交通网中的某一路口，指定的一小时内，汽车流量的多少就是一个随机现象，而“指定的一小时内”就是条件，若换成2h内，5h内，流量就会不同。如将汽车的流量换成自行车流量，差别就会更大，故随机现象与一定的条件是有密切联系的。随机现象在某种条件下实现时，出现什么结果呈现出偶然性（或称随机性），从表面上看似乎是不可捉摸的。实际上并不是这样，人们通过长期的观察和实践发现，随机现象发生时出现哪种结果，虽然事前不能预言，却呈现出一种固有的规律性，这种规律性称为统计规律性。例如，大量重复地抛掷质地均匀对称的硬币时，出现正面向上和出现反面向上的比例总是接近一比一的。概率论与数理统计是研究随机现象统计规律的一门基础学科，它从数量角度给出随机现象的描述，为人们认识和利用随机现象的规律性提供了有力的工具。因此概率论与数理统计这门学科应用相当广泛，几乎渗透到所有科学技术领域，工业、农业、国防与国民经济的各个部门都要用到它。例如，在工业生产中，人们应用概率统计方法进行质量控制、工业试验设计、产品的抽样检查等。还可使用概率统计方法进行气象预报、水文预报和地震预报等。另外，概率统计的理论与方法正在向各基础学科、工程学科、经济学科渗透，产生了各种边缘性的应用学科，如排队论、计量经济学、信息论、控制论、时间序列分析等。
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