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　　分類: 图书,科学与自然,数学,数学分析,
　　品牌: 徐登洲

基本信息·出版社：科学出版社

·页码：283 页

·出版日期：2008年

·ISBN：7030205316/9787030205315

·条形码：9787030205315

·包装版本：2版

·装帧：平装

·开本：16

·正文语种：中文

·丛书名：现代数学基础丛书

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内容简介本书灵活地运用多种非线性分析工具，系统地论述了一些重要的常微分方程和偏微分方程边值问题的存在性和唯一性，主要内容有非共振问题、共振问题、强共振问题、特征线问题及扰动、非线性常微分方程边值问题正解、结点解的存在性和解集分支的全局结构。本书在第一版的基础上，新增了正算子及分歧，非线性常微分方程边值问题的正解，分歧理论在非线性常微分方程边值问题中的应用等内容。

本书适合高等教学及相关专业师生和科研人员阅读。

目录

《现代数学基础丛书》序

第二版前言

第一版前言

第1章 前线性微分方程的现代方法简介

1.1 线性微分方程

1.2 Sobolev空间与嵌入定理

1.3 单调算子

1.4 同胚的充分条件

1.5 常用的不动点定理

1.6 含参方程的解集连通理论

1.7 延拓定理

1.8 变分方法

1.9 正算子理论

1.10 分歧理论

第2章 线性方程的不跨性特征植扰动

2.1 不跨特征值问题研究概况

2.2 抽象方程·渐近一致·minimax方法

2.3 常微分方程组的周期解·渐近非一致·Hadmard分函数定理

2.4 波方程·渐近非一致·Mawhin延拓定理

2.5 椭圆方程·渐近非一致·鞍点约化法

2.6 Duffing方程·渐近非一致·相平面分析法

第3章 线性方程的跨特征值扰动

3.1 Landesman和Lazer的结果·有界非线性项·临界点理论

3.2 多解定理·有界非线性项·映射同胚的条件

3.3 椭圆方程·有界非线性项·集连通技巧

3.4 两点边值问题·渐近一致条件·延拓定理

3.5 抽象方程·渐近非一致·延拓定理

3.6 两点边值问题·渐近非一致·挺拓定理

3.7 Duffing方程！跨有限个特征值·Poincare-Birkhoff定理

第4章 强共振和带周期非线性项的共振

第5章 特征线问题及其扰动

第6章 非线性常微分方程边值问题的正解

第7章 分歧理论在非线性常微分方程边值问题中的应用

参考文献

《现代数学基础丛书》已出版书目

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