归纳:递推·无字证明·坐标·复数(数学小丛书-智慧之花)
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品牌: 丁石孙
基本信息·出版社：北京大学出版社
·页码：272 页
·出版日期：1995年
·ISBN：7301026213
·条形码：9787301026212
·包装版本：1版
·装帧：平装
·开本：32
·正文语种：中文
·丛书名：数学小丛书-智慧之花
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内容简介《归纳:递推·无字证明·坐标·复数》是北京大学《数学小丛书：智慧之花》的第四本。内容为精选的饶有趣味的数学问题，旨在激发中学生和大学生学习数学的兴趣，使学生得到引人入胜的思维训练。什么是“好的数学”，什么是“不好的或不大好的数学”，著名数学大师陈省身先生对此有精辟的论述(见《归纳:递推·无字证明·坐标·复数》内容)。《归纳:递推·无字证明·坐标·复数》选编了“无字证明集锦”，“数学归纳法”，“递归序列”，“坐标法”以及“任意次代数方程”等五篇短文作为“好的数学”的例子，而把“Napoleon, Escher与平面拼铺问题”作为“不好的数学”的例子，旨在为中学数学教学和课外活动提供一些有用的材料，在培养学生基本的数学思维能力上尽量少走弯路。“关于数学归纳原理的一点注记”一文指出了国内外中等数学中广为流传的一个错误：数学归纳原理与最小自然数原理是等价的。为适应参加数学竞赛学生的需要，《归纳:递推·无字证明·坐标·复数》给出了第33届、第34届国际数学奥林匹克竞赛试题与解答。
编辑推荐《归纳:递推·无字证明·坐标·复数》可作为高中学生、中学数学教师和低年级大学生的课外读物，也可供教学爱好者阅读，《归纳:递推·无字证明·坐标·复数》对有志参加数学竞赛的学生也有很好的指导意义。
目录
无字证明集锦
数学归纳法
1什么是数学归纳法
2恒等式证明及算术性质的问题
3三角问题与代数问题
4证明不等式
5用数学归纳法证明初等代数中的定理
后记
习题的提示与解答
关于数学归纳原理的一点注记
递归序列
前言
1什么是递归序列
2递归序列与多项式的商式
3递归序列和序列
4递归序列的基
5递归关系式的特征方程与由等比数列构成的基
6几个递归序列和序列的通项公式
结束语
坐标法
引言
1直线上点的坐标
2平面内点的坐标
3基本问题
4几何图形的方程
5直线的方程
6作为求解几何问题的方法之一的坐标法
7坐标法的一些应用
8极坐标
9用方程定义图形的举例
结束语
任意次代数方程
引言
1复数
2开方及二次方程
3三次方程
4用根式解方程及方程的根的存在性
5实根的个数
6方程的近似解
7域
结束语
一个“不好的数学”的例子
第33届国际数学奥林匹克竞赛试题
第33届国际数学奥林匹克竞赛试题解答
第34届国际数学奥林匹克竞赛试题
第34届国际数学奥林匹克竞赛试题解答
初等数学问题（3）解答
初等数学问题（4）
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文摘插图：
