幻方与素数:娱乐数学两大经典名题(好玩的数学)
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品牌: 吴鹤龄
基本信息·出版社：科学出版社
·页码：223 页
·出版日期：2008年
·ISBN：9787030218445
·条形码：9787030218445
·包装版本：1版
·装帧：平装
·开本：32
·正文语种：中文
·丛书名：好玩的数学
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内容简介数学的好玩之处，并不限于数学游戏。数学中有些极具实用意义的内容，包含了深刻的奥妙，发人深思，使人惊讶。就《好玩的数学》丛书而言，不同的读者也会从其中得到不同的乐趣和益处。可以当做休闲娱乐小品随便翻翻，有助于排遣工作疲劳、俗事烦恼；可以作为教师参考资料，有助于活跃课堂气氛，启迪学生心智；可以作为学生课外读物，有助于开阔眼界，增长知识、锻炼逻辑思维能力。即使对于数学修养比较高的大学生，研究生甚至数学研究工作者，也会开卷有益。本书是《好玩的数学》丛书中的一册，分为概率论、数理统计、随机过程三部分。
作者简介吴鹤龄，上海市金山区人。1960年毕业于北京工业学院(现北京理工大学)自动控制系计算机专业，留校任教直至1998年退休。有著、译10余部，其中《数据库系统导论(卷Ⅱ)》被许多大学用作研究生教材；《数据库原理与设计》获原电子工业部优秀教材一等奖；《ACM图灵奖——计算机发展史的缩影》、《IEEE计算机先驱奖——计算机科学与技术中的发明史》被中央教育台“大学书苑”栏目、《中国大学教学》杂志、《科技新书目》报等多家媒体推介，被认为是科技与人文相结合的佳作。有多项研究成果获部和解放军的科技进步奖，其中1项用于我国载人航天飞船发射场。
张景中中国科学院院士计算机科学家、数学家1936年生于河南汝南。1959年毕业于北京大学数学力学系。1979年任教于中国科学技术大学，后曾任中国科学院成都数理科学研究室主任，成都计算机应用研究所副所长、名誉所长、博士生导师，四川师范大学计算机学院院长，广州大学教育软件研究所所长，中国数学会理事，中国计算机学会理事，中国科普作家协会理事长等。
张景中教授多年从事教学和研究工作，在自己的专业研究领域获得过中国科学院自然科学一等奖等多项奖项。他在教学研究工作之余热心科普事业。曾被评为建国以来贡献突出的科普作家。著有多种优秀科普作品，其中《教育数学丛书》获1995年中国图书奖；《数学家的眼光》等书(一套3册)获2003年第六届国家图书奖、五个一工程奖
和全国科普创作一等奖。他还从事智能教育软件的研究，并提出智能教育平台的概念和结构设计，所主持开发的软
件《Z+Z智能教育平台》获2000年香港国际发明博览会金奖。
目录
编者的话
第一版总序
第三版说明
第二版说明
第一版前言
第一部分百变幻方--娱乐数学第一名题
引子洛水神龟献奇图
1有关幻方的传闻趣事
1.1 宇宙飞船上的搭载物
1.2 南宋杨辉--研究幻方第一人
1.3 杨辉4阶幻方中的奥秘
1.4 出土文物中的阿拉伯幻方
1.5 欧洲的"幻方热"和名画"忧伤"中的幻方
1.6 富兰克林的神奇幻方
2怎样构造幻方
2.1 连续摆数法（暹罗法）
2.2 阶梯法（楼梯法）
2.3奇偶数分开的菱形法
2.4对称法
2.5 对角线法
2.6比例放大法
2.7斯特雷奇法
2.8 LUX法
2.9拉伊尔法（基方、根方合成法）
2.10镶边法
2.1l 相乘法
2.12 幻方模式
3幻方数量知多少
3.1 3阶幻方的数量
3.2 4阶幻方的数量
3.3 5阶幻方的数量
4 “幻中之幻”
4.1 对称幻方
4.2泛对角线幻方
4.3棋盘上的幻方
4.4 亲子幻方
4.5 奇偶数分居的对称镶边幻方
4.6 T形幻方
5非正规幻方
5.1 普朗克幻方
5.2合数幻方
5.3乘幻方及其他
6幻方的变形
6.1杨辉的幻圆
6.2对杨辉变形幻方的发展
6.3 中世纪印度的幻圆和魔莲花宝座
6.4 富兰克林的八轮幻圆
6.5 幻星
6.6 幻矩形
6.7 魔蜂窝
6.8 幻环
7进一步的“幻中之幻”
7.1 双幻方
7.2幻立方（魔方）
7.3 四维魔方
7.4 一些奇特的魔幻方
习题
第二部分娱乐数学另一经典名题--素数
8素数之谜
8.1 素数的无限性及其证明
8.2有没有素数的一般表达式
8.3表达素数的函数
8.4怎样判定大素数
8.5 某范围内素数知多少
8.6梅森素数--最大素数的表示形式
8.7 最大素数有多大
9素数奇趣
9.1 由顺（逆）序数字组成的素数
9.2 回文素数
9.3 可逆素数
9.4 孪生素数
9.5形成级数的素数
9.6素数与∏及其他
9.7 一些素数倒数的特殊性质
9.8素数分布的有趣图案
9.9高斯素数和艾森斯坦素数
习题
10素数和完美数
10.1 求完美数的公式
10.2完美数与梅森素数
10.3 完美数的一些特征
10.4多倍完美数
10.5 另一种完美
11素数和亲和数
11.1 什么叫亲和数？
11.2产生亲和数的公式
11.3亲和数链
12素数和幻方
12.1 素数幻方
12.2科艺幻方
部分习题、问题答案
参考文献
数学网站
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序言2002年8月在北京举行国际数学家大会(ICM2002)期间，91岁高龄的数学大师陈省身先生为少年儿童题词，写下了“数学好玩”4个大字。
数学真的好玩吗?不同的人可能有不同的看法。
有人会说，陈省身先生认为数学好玩，因为他是数学大师，他懂数学的奥妙。对于我们凡夫俗子来说，数学枯燥，数学难懂，数学一点也不好玩。
其实，陈省身从十几岁就觉得数学好玩。正因为觉得数学好玩，才兴致勃勃地玩个不停，才玩成了数学大师。并不是成了大师才说好玩。
所以，小孩子也可能觉得数学好玩。
当然，中学生或小学生能够体会到的数学好玩，和数学家所感受到的数学好玩，是有所不同的。好比象棋，刚入门的棋手觉得有趣，国手大师也觉得有趣，但对于具体一步棋的奥妙和其中的趣味，理解的程度却大不相同。
世界上好玩的事物，很多要有了感受体验才能食髓知味。有酒仙之称的诗人李白写道：“但得此中味，勿为醒者传”，不喝酒的人是很难理解酒中乐趣的。
但数学与酒不同。数学无所不在。每个人或多或少地要用到数学，要接触数学，或多或少地能理解一些数学。
早在2000多年前，人们就认识到数的重要。中国古代哲学家老子在·《道德经》中说：“道生一，一生二，二生三，三生万物。”古希腊毕达哥拉斯学派的思想家菲洛劳斯说得更加确定有力：“庞大、万能和完美无缺是数字的力量所在，它是人类生活的开始和主宰者，是一切事物的参与者。没有数字，一切都是混乱和黑暗的。”
既然数是一切事物的参与者，数学当然就无所不在了。
在很多有趣的活动中，数学是幕后的策划者，是游戏规则的制定者。
玩七巧板，玩九连环，玩华容道，不少人玩起来乐而不倦。玩的人不一定知道，所玩的其实是数学。这套丛书里，吴鹤龄先生编著的《七巧板、九连环和华容道——中国古典智力游戏三绝》一书，讲了这些智力游戏中蕴含的数学问题和数学道理，说古论今，引人入胜。丛书编者应读者要求，还收入了吴先生的另一本备受大家欢迎的《幻方及其他——娱乐数学经典名题》，该书题材广泛、内容有趣，能使人在游戏中启迪思想、开阔视野，锻炼思维能力。丛书的其他各册，内容也时有涉及数学游戏。游戏就是玩。把数学游戏作为丛书的重要部分，是“好玩的数学”题中应有之义。
文摘插图：
