高等数学(高等职业教育"十一五"精品课程规划教材)(高等职业教育“十一五”精品课程规划教材)
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品牌: 赵益坤
基本信息·出版社：北京邮电大学出版社
·页码：324 页
·出版日期：2008年
·ISBN：7563517472/9787563517473
·条形码：9787563517473
·包装版本：1版
·装帧：平装
·开本：16
·正文语种：中文
·丛书名：高等职业教育“十一五”精品课程规划教材
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内容简介《高等数学》根据教育部制定的《高职高专教育专业人才培养目标及规格》和《高职高专教育数学课程教学基本要求》，并充分汲取近年来高职高专院校高等数学课程教改经验，特别是我院高等数学精品课程建设的成功经验和成果编写而成。《高等数学》的编写切实贯彻了“以应用为目的，以必需、够用为度”的原则，力求体现基础性、实用性、发展性三方面的和谐统一。内容包括：函数、极限与连续，导数与微分，导数的应用，不定积分，定积分及其应用，常微分方程，线性代数基本知识，概率基本知识，数据处理共9章。书后附有数学软件MATLAB应用简介、数学建模简介及复习题参考答案等。
《高等数学》内容分模块、分层次编排。一元函数微积分为基础模块，其余各模块为应用模块，供不同专业选用。《高等数学》语言简洁流畅、条理清楚、深入浅出、通俗易懂，例题、习题难易适度。
《高等数学》适用于高职高专院校、成人高校和民办高校工程类各专业。
目录
第1章 函数、极限与连续
1.1 函数
1.1.1 函数的概念
1.1.2 函数的几种特性
1.1.3 初等函数
1.1.4 函数模型的建立
1.2 极限的概念
1.2.1 数列的极限
1.2.2 函数的极限
1.3 无穷小与无穷大
1.3.1 无穷小量
1.3.2 无穷大量
1.3.3 无穷小的比较
1.4 极限的运算
1.4.1 极限的四则运算法则
1.4.2 两个重要极限
1.4.3 利用等价无穷小求极限
1.5 函数的连续性
1.5.1 函数的连续与间断
1.5.2 初等函数的连续性
1.5.3 闭区间上连续函数的性质
本章小结
复习题
第2章 导数与微分
2.1 导数的概念
2.1.1 导数的背景
2.1.2 导数的定义
2.1.3 导数的几何意义
2.1.4 可导与连续的关系
2.2 导数的运算
2.2.1 导数的四则运算法则
2.2.2 复合函数求导法则
2.2.3 反函数的求导法则
2.2.4 隐函数的导数
2.2.5 高阶导数
*2.2.6 参数式函数的导数
2.2.7 求导公式和法则汇总
2.3 微分及其应用
2.3.1 微分的概念
2.3.2 微分的运算
2.3.3 微分的应用
本章小结
复习题
第3章 导数的应用
3.1 洛比达法则
3.1.1 0/0型未定式
3.1.2 ∞/∞型未定式
3.1.3 其他类型未定式
3.2 函数的单调性与曲线的凹凸性
3.2.1 拉格朗日中值定理
3.2.2 函数的单调性
3.2.3 曲线的凹凸与拐点
3.3 函数的极值与最值
3.3.1 函数的极值
3.3.2 函数的最大值与最小值
3.4 微分法作图
3.4.1 曲线的渐近线
3.4.2 函数图形的描绘
本章小结
复习题
第4章 不定积分
4.1 不定积分及其基本运算
4.1.1 不定积分的概念
4.1.2 积分的基本公式和法则
4.1.3 直接积分法
4.2 第一类换元法
4.3 第二类换元法
4.4 分部积分法
本章小结
复习题
第5章 定积分及其应用
5.1 定积分的概念与性质
5.1.1 定积分的背景
5.1.2 定积分的定义
5.1.3 定积分的几何意义
5.1.4 定积分的性质
5.2 微积分基本公式
*5.2.1 积分上限函数
5.2.2 牛顿-莱布尼茨公式
5.3 定积分的积分法
5.3.1 定积分的换元积分法
5.3.2 定积分的分部积分法
5.4 定积分的应用
5.4.1 定积分的几何应用
5.4.2 定积分的物理应用
5.5 无穷区间上的广义积分
本章小结
复习题
第6章 常微分方程
6.1 微分方程的基本概念
6.2 一阶微分方程
6.2.1 可分离变量的微分方程
6.2.2 一阶线性微分方程
*6.3 二阶常系数线性微分方程
6.3.1 二阶常系数齐次线性微分方程
6.3.2 二阶常系数非齐次线性微分方程
*6.4 微分方程的应用
6.4.1 一阶微分方程应用举例
6.4.2 阶微分方程应用举例
本章小结
复习题
第7章 线性代数基本知识
7.1 行列式
7.1.1 行列式的概念
7.1.2 行列式的性质
7.1.3 克拉默法则
7.2 矩阵及其运算
7.2.1 矩阵的概念
7.2.2 矩阵的运算
7.3 初等变换与矩阵的秩
7.3.1 矩阵的初等变换
7.3.2 矩阵的秩
7.4 逆矩阵
7.4.1 逆矩阵的概念与性质
7.4.2 逆矩阵的求法
7.4.3 用逆矩阵解线性方程组
7.5 线性方程组解的判定
7.5.1 非齐次线性方程组解的讨论
7.5.2 齐次线性方程组解的讨论
本章小结
复习题
第8章 概率基本知识
8.1 随机事件
8.1.1 随机现象与随机事件
8.1.2 事件间的关系与运算
8.2 事件的概率
8.2.1 频率与概率
8.2.2 古典概型
8.2.3 加法公式
8.3 条件概率与乘法公式
8.3.1 条件概率
8.3.2 乘法公式
8.4 事件的独立性
8.4.1 事件的独立性
8.4.2 伯努利概型
8.5 随机变量及其分布
8.5.1 随机变量的概念
8.5.2 离散型随机变量
8.5.3 连续型随机变量
8.6 随机变量的数字特征
8.6.1 数学期望
8.6.2 方差
本章小结
复习题
第9章 数据处理
9.1 点估计与频率直方图
9.1.1 点估计
9.1.2 频率直方图
9.2 一元线性回归
9.2.1 相关关系与相关系数
9.2.2 一元线性回归方程
本章小结
复习题
附录A 数学软件MATLAB应用简介
附录B 数学建模简介
附录C 初等数学常用公式
附表1 泊松分布表
附表2 标准正态分布表
复习题参考答案
……[看更多目录]
序言本教材根据教育部制定的《高职高专教育专业人才培养目标及规格》和《高职高专教育数学课程教学基本要求》编写而成.编写过程中以先进的教育理念为指导，紧密结合高职高专高等数学教学现状、特点及职业教育的特色，在继承原有教材建设成果的基础上，充分汲取了近年来高等数学课程教学改革经验，特别是我院高等数学精品课程建设的成功经验和成果.其中也凝结了作者多年来讲授高等数学课程的经验和体会。本书的编写切实贯彻了“以应用为目的，以必需、够用为度”的原则，突出了重能力、重应用、重素质、求创新的总体思路。
本教材具有以下特点：
（1）书中融入了数学发展简史和数学文化教育.在重要概念引入之前，深刻、简明地阐述了其产生的背景及应用的总体思路，使学生认识到高等数学与人类生活的密切联系及对人类发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造，以激发学生的求知欲和学习积极性。
（2）“高等数学”是高职高专工程类各专业的一门重要的基础课。本书内容涵盖了一元微积分、常微分方程、线性代数、概率与数理统计等四门课程的基础知识和基本内容，其主要目的是培养学生的基本数学能力：运算能力、逻辑思维能力、抽象概括能力、将实际问题转化为数学问题的能力以及创新思维能力，为进一步学习打好数学基础。
（3）对重要的知识点以实例引人，从学生熟悉的问题人手，力求朴实、简明和自然.适度淡化了数学理论的推导和证明，代之以思想方法的介绍和直观的几何说明，力求形象化、直观化、通俗化.难易程度更适合目前的生源状况。
（4）附录中编入了“数学软件MATLAB应用简介”、“数学建模简介”，以加强对学生“学数学、用数学”的教育，培养学生运用数学思想和方法以及所学知识建立数学模型，解决实际问题的能力，提高学生结合计算机及数学软件包求解数学模型的能力，同时体现了教材的先进性。
（5）鉴于高等数学的学习需要用到较多的代数、三角、几何等初等数学知识，书后附有初等数学常用公式，供学生学习时查用。
文摘插图：
