数理逻辑(博雅大学堂·哲学)
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品牌: 邢滔滔
基本信息·出版社：北京大学出版社
·页码：274 页
·出版日期：2008年
·ISBN：9787301112557
·条形码：9787301112557
·包装版本：1版
·装帧：平装
·开本：16
·正文语种：中文
·丛书名：博雅大学堂·哲学
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内容简介《数理逻辑》是一本入门教材，针对逻辑学的初学者，尤其是初学逻辑的学生，而不要求读者有数学方面的预备知识。在内容方面，《数理逻辑》只介绍一阶逻辑的最基本的知识和技术，包括一阶语言的语形和语义、一阶推演系统、一阶逻辑的完全性定理等。这些知识和技术已经成为逻辑入门的必要装备，也因此构成目前大学教育的一个基础部分，在哲学、语言学等文科专业和数学、计算机科学等理科专业里，普遍列为必修或选修的内容。当然，按照一种比较理想的要求，大学生对逻辑的了解，还应该包括更深层次的内容，如适当部分的模型论、基本的不可判定性结果、哥德尔不完全性定理的证明等。但这些更深层次的内容适合于在更加专门的课程中介绍。
编辑推荐按照许多学校的安排，在逻辑的入门课之后，还有相应的进深课程，供有兴趣的同学选修。我们在课程设置上，也采取了这个策略。在这样的安排之下，《数理逻辑》的内容，对应于大学本科的第一门"数理逻辑"或"符号逻辑"课程。
目录
第一章绪论：从直观到形式
1从“矛盾”说起
2直观上的推理
3正确推理
4一阶语言
5推演系统
第二章集合
1集合（不）是什么?
2关系
3函数
4可数集与不可数集
第三章一阶语言的语形
1字母表
2归纳定义
3项
4公式
5递归定义
6自由和约束代入
第四章经典语义学
1结构与解释
2等词、量词和联结词
3满足真
4语义后承
5可满足性有效性语义等值
6代入引理
7模型举例
第五章自然推演系统
1推理规则概说
2联结词规则
3命题推演语形后承
4量词和等词规则
5一阶推演
6经典与直觉主义逻辑的关系
第六章可靠性与完全性
1经典可靠性
2一致性
3经典命题完全性
4Henkin定理
5nq满足性定理
6经典完全性
7紧致性定理与Lfwenheim-Skolem定理
8直觉主义完全性
参考文献
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序言本书脱胎于北京大学哲学系本科“数理逻辑”课程的讲义，书名从课名。原讲义在实际使用中，经过了多次删改与修补，最后成书时，我们做了进一步的加工，重写了若干部分，增加了一些内容，以求能够满足更大范围的读者的需要。
下面就本书的内容及编写方式做几点说明。
第一，这是一本入门教材，针对逻辑学的初学者，尤其是初学逻辑的学生，而不要求读者有数学方面的预备知识。在内容方面，本书只介绍一阶逻辑的最基本的知识和技术，包括一阶语言的语形和语义、一阶推演系统、一阶逻辑的完全性定理等。这些知识和技术已经成为逻辑入门的必
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