2010版考研数学复习指南(经济类)(附DVD光盘一张)
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品牌: 陈文灯
基本信息·出版社：世界图书出版公司
·页码：508 页
·出版日期：2009年
·ISBN：7506252139/9787506252133
·条形码：9787506252133
·包装版本：15版
·装帧：精装
·开本：16
·正文语种：中文
·附带品描述：附DVD光盘一张
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内容简介《2010版考研数学复习指南》(经济类)归纳总结的题型、方法和技巧，只要掌握住，研读我们精心设置的典型例题，即可达到触类旁通、融会贯通的境界。 数学统考从1987年至今经历了22个年头。其间“数学考试大纲”虽然变化不大，但每年的试题均有所创新，不过仔细分析还是万变不离其宗．
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目录
篇要 微积分解题的四种思维定式
第一篇 微积分
第一章 函数·极限·连续
1.1 函数
一、函数的定义
二、函数的定义域的求法
三、函数的基本性质
四、分段函数
五、初等函数
1.2 函数的极限及其连续性
一、概念
二、重要定理与公式
1.3 极限的求法
一、未定式的定值法
二、类未定式
三、数列的极限
四、极限式中常数的确定（重点）
五、杂例
习题
第二章 导数与微分
2.1 定义·定理·公式
一、导数与微分的定义
二、定理
三、导数与微分的运算法则
四、基本公式
五、弧微分
2.2 各类函数导数的求法
一、复合函数微分法
二、参数方程微分法
三、隐函数微分法
四、幂指函数微分法
五、函数表达式为若干因子连乘积、
乘方、开方或商形式的微分法
六、分段函数微分法
2.3 高阶导数
一、定义与基本公式
二、高阶导数的求法
习题二
第三章 不定积分
3.1 不定积分的概念与性质
一、不定积分的概念
二、基本性质
三、基本公式
3.2 基本积分法
一、第一换元积分法（也称凑微分法）
二、第二换元积分法
三、分部积分法
3.3 各类函数积分的技巧及分析
一、有理函数的积分
二、简单无理函数的积分
三、三角有理式的积分
四、含有反三角函数的不定积分
五、抽象函数的不定积分
六、分段函数的不定积分
习题三
第四章 定积分及反常积分
4.1 定积分性质及有关定理与公式
一、基本性质
二、定理与公式
4.2 定积分的计算法
一、牛顿莱布尼兹公式
二、定积分的换元积分法
三、定积分的分部积分法
4.3 特殊形式的定积分计算
一、分段函数的积分
二、被积函数带有绝对值符号的积分
三、被积函数中含有"变限积分"的积分
四、对称区间上的积分
五、被积函数的分母为两项，而分子为其中一项的积分
六、由三角有理式与其它初等函数通过四则或复合而成的函数的积分
七、杂例
4.4 定积分有关命题证明的技巧
一、定积分等式的证明
二、定积分不等式的证明
习题四（1）
4.5 反常积分
一、基本概念
二、题型归纳及思路提示
习题四（2）
第五章 中值定理的证明技巧
5.1 连续函数在闭区间上的性质
一、基本定理
二、有关闭区间上连续函数的命题的证法
习题五（1）
5.2 微分中值定理及泰勒公式
一、基本定理
二、泰勒公式
5.3 证题技巧分析
一、欲证结论
二、欲证结论
三、欲证结论
习题五（2）
第六章 一元微积分的应用
6.1 导数的应用
一、利用导数判别函数的单调增减性
二、利用导数研究函数的极值与最值
三、关于方程根的研究
四、函数作图
6.2 定积分的应用
一、微元法及其应用
二、平面图形的面积
三、立体体积
习题六
第七章 多元函数微分学
7.1 概念、定理与公式
一、二元函数的定义
二、二元函数的极限及连续性
三、偏导数、全导数及全微分
四、基本定理
7.2 多元函数微分法
一、简单显函数
二、复合函数微分法
三、隐函数微分法
7.3 多元函数的极值
一、概念、定理与公式
二、条件极值与无条件极值
习题七
第八章 二重积分
8.1 概念·性质
一、概念
二、性质
8.2 二重积分的解题技巧
一、解题程序
二、直角坐标系中积分限的确定
三、极坐标系中积分限的确定
四、典型例题分析
习题八
第九章 无穷级数
9.1 基本概念及其性质
一、概念
二、基本性质
9.2 数项级数判敛法
一、正项级数的判别法
二、交错级数的判敛法
三、任意项级数
9.3 幂级数
9.4 无穷级数求和
一、幂级数函数求和
二、数项级数求和
习题九
第十章 常微分方程及差分方程简介
10.1 概念
10.2 一阶微分方程
一、变量可分离的微分方程
二、齐次方程
三、一阶线性微分方程
10.3 二阶线性微分方程
一、二阶线性微分方程解的结构定理
二、二阶常系数线性齐次方程通解的求法
三、二阶常系数线性非齐次方程特解的求法
四、二阶常系数线性非齐次方程通解的求法
10.4 差分方程
一、基本概念
二、一阶常系数线性差分方程的求解方法
习题十
第十一章 函数方程与不等式证明
11.1 函数方程
一、利用函数表示法与用何字母表示无关的"特性"求解方程
二、利用极限求解函数方程
三、利用导数的定义求解方程
四、利用变上限积分的可导性求解方程
五、利用连续函数的可积性及原函数的连续性求解
六、利用解微分方程的方法求解f（x）
11.2 不等式的证明
一、利用微分中值定理（重点）
二、利用函数的单调增减性（重点）
三、利用函数的极值与最值
四、利用函数图形的凹凸性
五、杂例
习题十
第十二章 微积分在经济中的应用
12.1 一元微积分在经济中的应用
一、概念与公式
二、典型题例的解题思路分析
12.2 二元微分学在经济中的应用
习题十二
第二篇 线性代数
第一章 行列式
1.1 行列式的概念
一、排列与逆序
二、n阶行列式的定义
1.2 性质、定理与公式
一、行列式的基本性质
二、行列式按行（列）展开定理
三、重要公式与结论
1.3 典型题型分析
题型一 抽象行列式的计算
题型二 低阶行列式的计算
题型三 n阶行列式的计算
1.4 杂例
习题
第二章 矩阵
2.1 矩阵的概念与运算
一、矩阵的概念
二、矩阵的运算
2.2 逆矩阵
一、逆矩阵的概念
二、利用伴随矩阵求逆矩阵
三、矩阵的初等变换与求逆
四、分块矩阵及其求逆
五、矩阵的秩及其求法
2.3 典型题型分析
题型一 求逆矩阵
题型二 求矩阵的高次幂Am
题型三 有关初等矩阵的命题
题型四 解矩阵方程
题型五 求矩阵的秩
题型六 关于矩阵对称、反对称命题的证明
题型七 关于方阵A可逆的证明
题型八 与A的伴随阵A有关联的命题的证明
题型九 关于矩阵秩的命题的证明
习题二
第三章 向量
3.1 基本概念
一、向量的概念与运算
二、向量间的线性关系
三、向量组的秩和矩阵的秩
四、内积与施密特（Schmidt）正交化方法
3.2 重要定理与公式
3.3 典型题型分析
题型一 讨论向量组的线性相关性
题型二 有关向量组线性相关性命题的证明
题型三 判定一个向量是否可由一组向量线性表示
题型四 有关向量组线性表示命题的证明
题型五 求向量组的极大线性无关组
题型六 有关向量组或矩阵秩的计算与证明
习题三
第四章线性方程组
4.1 概念、性质、定理
一、克莱姆法则
二、线性方程组的基本概念，
三、线性方程组解的判定
四、非齐次组Ax=6与齐次组Ax=O解的关系
五、线性方程组解的性质
六、线性方程组解的结构
4.2 典型题型分析
题型一 基本概念题（解的判定、性质、结构）
题型二 含有参数的线性方程组解的讨论
题型三 讨论两个方程组的公共解
题型四 有关基础解系的证明
题型五 综合题
习题四
第五章 特征值和特征向量
5.1 概念及其性质
一、矩阵的特征值和特征向量的概念
二、特征值与特征向量的计算方法
三、相似矩阵及其性质
四、矩阵可相似对角化的充要条件
五、对称矩阵及其性质
5.2 重要公式与结论
5.3 典型题型分析
题型一 求数值矩阵的特征值与特征向量
题型二 求抽象矩阵的特征值、特征向量
题型三 特征值、特征向量的逆问题
题型四 相似的判定及其逆问题
题型五 判断A是否可对角化
题型六 综合应用问题
题型七 有关特征值、特征向量的证明题
习题五
第六章 二次型
6.1 基本概念与定理
一、二次型及其矩阵表示
二、化二次型为标准型
三、用正交变换法化二次型为标准形
四、二次型和矩阵的正定性及其判别法
6.2 典型题型分析
题型一 考查二次型所对应的矩阵及其性质
题型二 化二次型为标准形
题型三 已知二次型通过正交变换化为标准形，反求参数
题型四 有关二次型及其矩阵正定性的判定与证明
习题六
第三篇 概率论与数理统计
第一章 随机事件和概率
1.1 基本概念、性质与公式
一、随机试验和随机事件
二、事件的关系及其运算
三、事件的概率及其性质
四、条件概率与事件的独立性
五、重要概型
六、重要公式
1.2 典型题型分析
题型一 古典概型与几何概型
题型二 事件的关系和概率性质的命题
题型三 条件概率与积事件概率的计算
题型四 全概率公式与Bayes公式的命题
题型五 有关Bernoulli概型的命题
习题
第二章 随机变量及其分布
2.1 基本概念、性质与公式
一、概念与公式一览表
二、重要的一维分布
三、重要的二维分布
2.2 典型题型分析
题型一 一维随机变量及其分布的概念、性质的命题
第三章 随机变量的数字特征
第四章 大数定律和中心极限定理
第五章 数理统计的基本概念
第六章 参数估计
附录
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序言数学统考从1987年至今经历了22个年头。其间“数学考试大纲”虽然变化不大，但每年的试题均有所创新，不过仔细分析还是万变不离其宗。只要把本书归纳总结的题型、方法和技巧掌握住，研读我们精心设置的典型例题，即可达到触类旁通、融会贯通的境界。
我们要提醒读者的是，数学想要考高分，一定要了解考研数学究竟要考什么？综观一二十年试题可知，主要考查如下四方面：
（1）基础（基本概念、基本理论、基本方法）；
（2）解综合题的能力；
（3）分析问题和解决问题的能力，即解应用题的能力；
（4）解题的熟练程度（通过大题量、大计算量进行考核）。
真正了解了要考查的东西，复习时才能有的放矢。关于数学基础、数学题型与考试目标之间的逻辑关系，我写了四句话，供大家参考、体会：数学基础树的根，技巧演练靠题型；勤学苦练强磨砺。功到高分自然成。
本书特点：
（1）对大纲要求的重要概念、公式、定理进行剖析，增强读者对这些内容的理解和记忆，避免犯概念性错误、错用公式和定理的错误。
（2）归纳、总结了二十多个思维定式，无疑这对读者解题会有所帮助，但我们的目的是引导读者去归纳总结，养成习惯。这样应试的时候就能很快找到解题突破口。
（3）用“举题型讲方法”的格式代替传统的“讲方法套题型”的做法，使读者应试时，思路畅通、有的放矢，许多书的跟进也说明这种做法的确很有效。
（4）广泛采用表格法，使读者便于对照、比较，对要点一目了然。
（5）介绍许多新的快速解题方法和技巧。例如，中值定理证明中的辅助函数的做法、不定积分中的凑微分法、不等式证明尤其是定积分不等式的证明方法等，都是我们教学研究的成果，对读者应试能起到“事半功倍”的效果。
（6）创新设计出很多好的例题，以期提高读者识别题型变异的能力。
历经十四载的再版和修订，本书已成为广大考研读者的良师诤友，同时也有很多教师同行用该书做教学参考。为了精益求精，恳请朋友们拨冗指正。
文摘插图：
