数学思维与小学数学
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品牌: 郑毓信
基本信息·出版社：凤凰出版传媒集团，江苏教育出版社
·页码：218 页
·出版日期：2008年
·ISBN：9787534384639
·条形码：9787534384639
·包装版本：1版
·装帧：平装
·开本：32
·正文语种：中文
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内容简介对于数学思维的突出强调是国际范围内新一轮数学课程改革的一个重要特征，如由美国的《学校数学课程与评估的标准》和我国的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《课程标准》）关于数学教育目标的论述中就可清楚地看出。然而，就小学数学教育的现实而言，上述的理念还不能说已经得到了很好的贯彻，而造成这一现象的一个重要原因就是以下的认识：小学数学的教学内容过于简单，因而不可能很好地体现数学思维的特点。以下将依据国际上的相关研究对这一观点作出具体分析，希望能促进这一方向上的深入研究，从而能够对于实际教学活动发挥积极的导向作用。
目录
总序：我与数学教育
引言：“做大气的小学数学教师
Ⅰ 走向数学思维
第一章 数学中的抽象
1．1 数学：模式的科学
1．2 数学与无限
第二章 数学中的分类、类比与归纳
2．1 数学中的分类与类比
2．2 数学中的归纳
Ⅱ 概念性数学思维与问题性数学思维
第三章 代数(算术)思维与几何思维
3．1 “凝聚”：算术与代数思维的基本形式
3．2 几何学习过程中的思维活动
3．3 数学思维的基本类型及其教学涵义
第四章 问题解决与数学思维
4．1 化归与数学思维
4．2 波利亚的数学启发法
4．3 对于波利亚的超越
4．4 从“问题解决”到“数学地思维
第五章 问题提出与数学思维
5．1 问题提出与数学教学
5．2 提出问题的策略
5．3 从教学的角度看
Ⅲ 从“数学地思维”到“通过数学学会思维
第六章 帮助学生学会数学地思维
6．1 数学思维与小学数学教学
6．2 课例与分析
6．3 关于“数学活动
第七章 通过数学学会思维
7．1 数学思维对于提高思维品质的积极意义
7．2 做高度自觉的数学教师
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序言1965年，2l岁的我从江苏师范学院（现苏州大学）数学系毕业，由于家庭背景与其他一些原因，未能如愿成为一名大学教师，而是来到南京市第二女子中学，成了一名中学数学教师，由此也开始了我与基础数学教育的长期情缘。‘记得刚刚分到中学时，我的一位大学同学曾不解地提及：“郑毓信原来一直在搞高等数学，现在居然又一头转向了中学数学！”这或许就是我的一个主要特点：比较本分，通常不会怨天尤人，不管做什么事就想认真做好。
在中学一呆就是13年，其间最难忘的当然是史无前例的文化大革命，学校也早已由原先的女子中学改成了普通中学（南京市梅园中学）。但即使是在教学秩序受到很大冲击的当时，除非根本上不了课，自己又总想上好每一节课。记得1968年“复课闹革命”，就发生过因自已的数学课在学生中有较强反响而将工宣队员吸引进了教室这样的“故事”；自己还曾上过全区的公开课：这并非当时十分流行的“组合式”，如由工宣队员首先忆苦思甜，再由教师组织学生一起算剥削账，而是用辩证思想指导具体数学知识内容教学的一次实践。有点幸运的是，这一课例得到了当时负责全区教育工作的军宣队长的肯定，尽管学校分管教改的负责人曾专门打电话提醒“此人家庭出身不好，不宜表扬”，但我还是在全区总结大会上听到了对自己的表扬。
文摘例如，在笔者看来，我们就应从这样的角度去理解新一轮数学课程改革中对于发展学生“数感”的强调。事实上，就笔者的个人经验而言，正是通过阅读美国数学教师全国委员会（NCTM）所制订的“美国数学课程标准”（《学校数学课程与评估的标准》，1989）首次接触到了“数感”（thenumbersense）这样一个词语；而且，笔者以为，就数学教育目标的论述而言，与分别列举出关于具体数量的分辨能力、计算能力、估算能力等相比，“强调发展学生的数感”的确传达了一种新的不同涵义。
为了清楚地说明问题，我们可以看一些相关的词语，如“语感”、“方向感”、“美感”、“质感”等。显然，这些词语都代表了一种相关的能力，但其共同点则又在于它们都包含了“直感”这样一种含义，也即是指对于事物或现象的某种属性或方面的特殊敏感性，以及相应的鉴别（鉴赏）能力。特别是，后者通常又并非完全自觉的过程，而仿佛已经成为了主体的一种本能、一种直接的“感知”，在很多情况下甚至是“说不清、道不明的”。
那么，我们究竟是否应当提倡通过数学学习来发展学生的“数感”呢？答案是肯定的。因为，我们确实需要发展学生对于客观事物和现象数量方面的敏感性，包括能对数的相对大小作出迅速的判断，也需要发展学生的估算能力；然而，作为问题的另一方面，我们又应清楚地看到“数感”的局限性，从而也就有必要提出一些新的不同要求以作为必要的补充，特别是，随着学生年龄的增大，我们更应要求他们逐步地发展起对于客观事物和现象的数量方面作出准确刻画的能力，并能准确而迅速地进行计算，对运算的合理性作出说明……
