工程与科学数值方法的MATLAB实现(第2版)(国外计算机科学经典教材)
点此进入淘宝搜索页搜索分類: 图书,计算机与互联网,计算机辅助,综合,
品牌: 夏普若
基本信息·出版社：清华大学出版社
·页码：592 页
·出版日期：2009年
·ISBN：7302196702/9787302196709
·条形码：9787302196709
·包装版本：第2版
·装帧：平装
·开本：16
·正文语种：中文
·丛书名：国外计算机科学经典教材
产品信息有问题吗？请帮我们更新产品信息。
内容简介《工程与科学数值方法的MATLAB实现(第2版)》共分6大部分。第1部分介绍数值方法的背景知识、MATLAB的软件环境和编程模式，后5部分集中介绍数值方法的主要应用领域，具体包括求根与最优化、线性代数方程组的求解、曲线拟合、数值积分与微分以及常微分方程数值解。《工程与科学数值方法的MATLAB实现（第2版）》不但介绍了各类数值方法的基本原理和基于MATLAB的实现，而且非常注重实际应用和计算能力的训练，除了针对基本内容给出相应的典型实例外，还在每章的末尾提供了大量实用的习题，这有助于读者进一步巩固所学的知识。《工程与科学数值方法的MATLAB实现（第2版）》既可作为工程与科学计算初学者的入门参考书，也可作为理工科院校相关专业本科生和研究生系统学习数值方法的教材，还可供广大科技工作者参考阅读。以关键概念（如泰勒级数、收敛、条件数等）阐述理论使用MATLAB的M文件表示算法插图与表格清晰而准确、各章末尾的习题丰富而实用通过一些应用实例和案例研究，使学生清楚地把握数值计算的每个步骤。
作者简介Steven C.Chapra，现执教于美国塔夫斯大学的土木与环境工程系，他还是该校计算机与工程系的教授。在进入塔夫斯大学工作之前，他曾在美国环保局、海洋与大气管理局工作，也曾执教于德州A&M大学和科罗拉多州（Colorado）大学。他的主要研究方向为地表水质建模及计算机在环境工程中的高级应用。
编辑推荐《工程与科学数值方法的MATLAB实现(第2版)》由清华大学出版社出版。
目录
第Ⅰ部分 建模、计算机与误差分析
第1章 数学建模、数值方法与问题求解3
1.1 一个简单的数学模型4
1.2 工程与科学中的守恒律10
1.3 本书中涉及的数值方法13
1.4 习题14
第2章 MATLAB基础19
2.1 MATLAB环境20
2.2 赋值21
2.2.1 标量21
2.2.2 数组、向量和矩阵23
2.2.3 冒号操作符25
2.2.4 linspace和logspace函数26
2.3 数学运算26
2.4 使用内置函数30
2.5 绘图33
2.6 其他资源36
2.7 案例研究：探索性数据分析37
2.8 习题39
第3章 编写MATLAB程序45
3.1 M文件46
3.1.1 脚本文件46
3.1.2 函数文件47
3.1.3 子函数49
3.2 输入输出50
3.3 结构化编程54
3.3.1 决策55
3.3.2 循环62
3.4 嵌套与缩进66
3.5 将函数传入M文件69
3.5.1 匿名函数69
3.5.2 函数函数71
3.5.3 传递参数73
3.6 案例研究：蹦极运动员的速度74
3.7 习题78
第4章 舍入与截断误差85
4.1 误差86
4.1.1 准确度与精确度86
4.1.2 误差定义87
4.2 舍入误差90
4.2.1 计算机中数的表示90
4.2.2 计算机中数的算术运算95
4.3 截断误差97
4.3.1 泰勒级数98
4.3.2 泰勒级数展开的余项101
4.3.3 用泰勒级数估计截断误差103
4.3.4 数值差分104
4.4 总数值误差108
4.4.1 数值微分的误差分析109
4.4.2 数值误差的控制111
4.5 粗差、模型误差和数据不确定性112
4.5.1 粗差112
4.5.2 模型误差113
4.5.3 数据不确定性113
4.6 习题113
第Ⅱ部分 求根与最优化
第5章 求根：划界法121
5.1 工程和科学领域中的求根问题122
5.2 图形法123
5.3 划界法与初始猜测值125
5.4 二分法129
5.5 试位法134
5.6 案例研究：温室气体与雨水137
5.7 习题141
第6章 方程求根：开方法147
6.1 简单不动点迭代148
6.2 牛顿-拉弗森方法152
6.3 割线法157
6.4 MATLAB函数：fzero159
6.5 多项式162
6.6 案例研究：管道摩擦力165
6.7 习题169
第7章 最优化175
7.1 简介与背景176
7.2 一维最优化178
7.2.1 黄金分割搜索179
7.2.2 抛物线插值184
7.2.3 MATLAB函数：fminbnd186
7.3 多维最优化187
7.4 案例研究：平衡与极小势能189
7.5 习题190
第Ⅲ部分 线性方程组
第8章 线性代数方程和矩阵203
8.1 矩阵代数概述205
8.1.1 矩阵符号205
8.1.2 矩阵的运算规则207
8.1.3 将线性代数方程组表示成矩阵形式212
8.2 用MATLAB求解线性代数方程组213
8.3 案例研究：电路中的电流和电压215
8.4 习题218
第9章 高斯消元法223
9.1 求解小型方程组224
9.1.1 绘图法224
9.1.2 行列式和克拉默法则225
9.1.3 未知数消元法228
9.2 朴素高斯消元法229
9.2.1 MATLABM文件：GaussNaive232
9.2.2 运算次数233
9.3 选主元235
9.4 三对角方程组238
9.5 案例研究：热杆模型240
9.6 习题242
第10章 LU分解249
10.1 LU分解概述250
10.2 高斯消元法与LU分解251
10.3 楚列斯基分解256
10.4 MATLAB的左除运算259
10.5 习题259
第11章 矩阵求逆和条件数263
11.1 矩阵的逆263
11.1.1 逆矩阵的计算263
11.1.2 激励-响应计算265
11.2 误差分析和方程组的条件数267
11.2.1 向量和矩阵范数268
11.2.2 矩阵条件数269
11.2.3 用MATLAB计算范数和条件数271
11.3 案例研究：室内空气污染272
11.4 习题275
第12章 迭代法279
12.1 线性方程组：高斯-赛德尔279
12.1.1 收敛性与对角占优282
12.1.2 MATLABM文件：GaussSeidel282
12.1.3 松弛法283
12.2 非线性方程组284
12.2.1 逐次代换285
12.2.2 牛顿—拉弗森286
12.3 案例研究：化学反应291
12.4 习题293
第Ⅳ部分 曲线拟合
第13章 线性回归299
13.1 统计学回顾300
13.1.1 描述统计学300
13.1.2 正态分布303
13.1.3 用MATLAB计算描述统计学量304
13.2 线性最小二乘回归306
13.2.1 “最佳”拟合条件307
13.2.2 直线的最小二乘拟合308
13.2.3 线性回归误差的量化310
13.3 非线性关系的线性化314
13.4 计算机应用317
13.4.1 MATLABM文件：linregr317
13.4.2 MATLAB函数：polyfit和polyval319
13.5 案例研究：酶动力学320
13.6 习题324
第14章 一般线性最小二乘回归和非线性回归333
14.1 多项式回归333
14.2 多重线性回归336
14.3 一般线性最小二乘回归339
14.4 QR分解与反斜杆运算符342
14.5 非线性回归343
14.6 案例研究：拟合正弦曲线344
14.7 习题348
第15章 多项式插值355
15.1 插值法导论356
15.1.1 确定多项式的系数357
15.1.2 MATLAB函数：polyfit和polyval358
15.2 牛顿插值多项式359
15.2.1 线性插值359
15.2.2 二次插值361
15.2.3 牛顿插值多项式的一般形式362
15.2.4 MATLABM文件：Newtint365
15.3 拉格朗日插值多项式366
15.4 逆插值368
15.5 外插值和振荡370
15.5.1 外插值370
15.5.2 振荡372
15.6 习题373
第16章 样条和分段插值379
16.1 样条导论379
16.2 线性样条381
16.3 二次样条384
16.4 三次样条387
16.4.1 三次样条的推导388
16.4.2 边界条件391
16.5 MATLAB中的分段线性插值392
16.5.1 MATLAB函数：spline393
16.5.2 MAYTLAB函数：interp1394
16.6 多维插值396
16.6.1 双线性插值396
16.6.2 MATLAB中的多维插值398
16.7 案例研究：传热399
16.8 习题402
第Ⅴ部分 积分与微分
第17章 数值积分公式411
17.1 导论和背景412
17.1.1 什么是积分412
17.1.2 工程和科学中的积分413
17.2 牛顿-科特斯公式415
17.3 梯形法则416
17.3.1 梯形法则的误差417
17.3.2 复合梯形法则419
17.3.3 MATLABM文件：trap421
17.4 辛普森法则422
17.4.1 辛普森1/3法则423
17.4.2 复合辛普森1/3法则424
17.4.3 辛普森3/8法则426
17.5 高阶牛顿-科特斯公式428
17.6 非等距积分429
17.6.1 MATLABM文件：trapuneq429
17.6.2 MATLAB函数：trapz和cumtrapz430
17.7 开型方法432
17.8 多重积分433
17.9 案例研究：用数值积分计算功435
17.10 习题438
第18章 函数的数值积分445
18.1 导论445
18.2 龙贝格积分446
18.2.1 理查森外推法446
18.2.2 龙贝格积分公式448
18.3 高斯求积451
18.3.1 待定系数法452
18.3.2 两点高斯-勒让德公式的推导453
18.3.3 更多点的公式456
18.4 自适应求积457
18.5 案例研究：均方根电流459
18.6 习题462
第19章 数值微分467
19.1 导论和背景468
19.1.1 什么是微分468
19.1.2 工程和科学中的微分469
19.2 高精度微分公式471
19.3 理查森外推法474
19.4 不等距数据的导数475
19.5 含误差数据的导数与积分476
19.6 偏导数477
19.7 用MATLAB计算数值微分478
19.7.1 MATLAB函数：diff478
19.7.2 MATLAB函数：gradient480
19.8 案例研究：向量场的可视化482
19.9 习题484
第Ⅵ部分 常微分方程
第20章 初值问题499
20.1 概述500
20.2 欧拉法501
20.2.1 欧拉法的误差分析503
20.2.2 欧拉法的稳定性504
20.2.3 MATLAB的M文件函数：eulode505
20.3 欧拉法的改进506
20.3.1 休恩法506
20.3.2 中点方法510
20.4 龙格-库塔方法511
20.4.1 二阶龙格-库塔方法512
20.4.2 古典四阶龙格-库塔方法513
20.5 方程组516
20.5.1 欧拉法516
20.5.2 龙格-库塔方法517
20.5.3 MATLAB的M文件函数：rk4sys519
20.6 案例研究：捕食者-猎物模型与混沌521
20.7 习题525
第21章 自适应方法和刚性方程组533
21.1 自适应龙格-库塔方法533
21.2 多步方法539
21.2.1 非自启动休恩法539
21.2.2 误差估计542
21.3 刚性543
21.4 MATLAB应用：带绳索的蹦极者548
21.5 案例研究：普林尼的间歇式喷泉549
21.6 习题552
第22章 边值问题557
22.1 导论和背景558
22.1.1 什么是边值问题558
22.1.2 工程和科学中的边值问题559
22.2 打靶法562
22.2.1 导数边界条件564
22.2.2 非线性ODE的打靶法566
22.3 有限差分法568
22.3.1 导数边界条件570
22.3.2 非线性ODE的有限差分法572
22.4 习题574
附录A 特征值581
附录B MATLAB内置函数591
附录C MATLAB的M文件函数593
参考文献595
……[看更多目录]
序言本书的设计目标是为了满足一个学期的数值方法课程。对于希望学习和应用数值方法来解决工程与科学问题的学生来讲，本书正是为他们而编写的。同样，这些方法是由实际问题而不是由数学理论来驱动的。本书同时提供了足够的理论，可以让学生对这些方法及其不足有深入的认识。
MATLAB?为该课程提供了一个非常棒的环境。尽管还可以选择其他的环境(如Excel/VBA，Mathcad)或语言(如Fortran 90，C++)，但就目前来说，方便的编程特性与强大的内置数值功能的完美结合让我们选择了MATLAB。一方面，MATLAB的M文件编程环境可以让学生以结构化和一致的方式适度地实现一些高级算法。另一方面，MATLAB的内置数值功能增强了学生的能力，让他们可以求解更加困难的问题，而无需试着“重复一些简单问题”。
文摘插图：
第1章 数学建模、数值方法与问题求解
1数学建模、数值方法与问题求解
本章目标
本章的重要目标是让读者具体感受一下，什么是数值方法以及如何将它们与工程和科学问题求解联系起来。具体的目标和主题包括：
·学习如何基于科学原理建立数学模型对简单物理系统的行为进行仿真。
·理解数值方法是如何提供一种方式以便在数字计算机上求得问题的解。
·对于工程学科中使用的各种模型，理解其背后不同类型的守恒律（conservationlaw），正确评价这些模型稳态（steady．state）解和动态解之间的差异。
·学习本书中涉及的不同类型的数值方法。
提出问题
假设您受雇于某家蹦极公司。您的任务是要预测蹦极过程中在自由落体阶段蹦极运动员的速度（图1.1 ），它是时间的函数。得到的信息可以用于更进一步的分析，如针对不同质量的蹦极运动员确定蹦极绳索的长度和必要强度。
在学习物理学的时候，已经知道加速度应该等于所受外力与质量之比（牛顿第二定律）。基于该定律和基本的流体力学知识，就可以建立下面的数学模型计算速度关于时间的变化率
