数学与哲学(院士数学讲座专辑)
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品牌: 张景中
基本信息·出版社：中国少年儿童出版社
·页码：180 页
·出版日期：2003年
·ISBN：750076684X
·包装版本：1版
·装帧：平装
·开本：0开
·正文语种：中文
·丛书名：院士数学讲座专辑
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内容简介《数学与哲学》主要讲解了“万物皆数”观点的破灭与再生、哪种几何才是真的、变量·无穷小·量的鬼魂、自然数有多少、罗素悖论引起的轩然大波、数是什么、是真的，但又不能证明、数学与结构、命运决定还是意志自由、举例子能证明几何定理吗、数学与哲学随想等详细内容。
作者简介张景中，中国科学院院士，中国科普作家协会理事长。
媒体推荐数学科普的飞跃——《数学与哲学》读后感／著名数学家 中科院院士 王元
由于具体的数学问题多如繁星，数学家往往整天埋头于解决数学问题，无暇关注数学发展中出现的“矛盾”。但数学史告诉我们，恰好是“矛盾”的一次次解决，才导致数学发展的飞跃与深化。张景中的书《数学与哲学》就是对数学发展中这些重大的历史事件，用通俗的讲法向大众展示当时的争论内容与形势，及以后的解决办法及数学的飞跃发展。可以说是一本可读性很高，可以雅俗共赏的书，各种程度的人都可以从该书中受到启发与益处，也包括数学专业研究人员在内，因为这些人不一定很熟悉历史上的一些数学争议。
例如关于数，是否仅有自然数及由它产生的有理数就够了。那么√2是什么？这就导致无理数的产生。在欧氏几何中，不少人企图给出第五公设的证明，但都失败了。这导致非欧几何的产生；无穷小量的应用与定义，导致严格实数极限理论的建立；无穷集合的比较；集合定义的确定及哥德尔定理，等等。每经过这些重大的历史事件，数学思想都得到飞跃，从而使数学得到质的发展与飞跃。
本书对这一系列重大事件作了通俗具体的解释，看了觉得很有趣味。一般说来，具备数学程度的人，就可以了解其大意。但本书又不是完全没有实质性叙述的夸夸其谈工作，使读者不知所云，所以本书虽然是通俗讲法，但并不失去严谨性。这恰好是科普著作必须把握而容易忽略的要害之处。作者是花了不少功夫的，所以本书在把握通俗与严谨两个方面都做得比较好。是一本值得推荐的科普读物。（本文载于《北京晚报》）
编辑推荐《数学与哲学》是张景中院士献给数学爱好者的礼物，书中主要内容包括了“万物皆数”观点的破灭与再生、哪种几何才是真的、变量·无穷小·量的鬼魂、自然数有多少、罗素悖论引起的轩然大波、数是什么、是真的等。
目录
一、“万物皆数”观点的破灭与再生
二、哪种几何才是真的
三、变量·无穷小·量的鬼魂
四、自然数有多少
五、罗素悖论引起的轩然大波
六、数是什么
七、是真的，但又不能证明
八、数学与结构
九、命运决定还是意志自由
十、举例子能证明几何定理吗
十一、数学与哲学随想
……[看更多目录]
文摘数学与哲学随想
数学的领域在扩大。
哲学的地盘在缩小。
哲学曾经把整个宇宙作为自己的研究对象。那时，它是包罗万象的，数学只不过是算术和几何而已。
17世纪，自然科学的大发展使哲学退出了一系列研究领域，哲学的中心问题从“世界是什么样的”变成“人怎样认识世界”。这个时候，数学扩大了自己的领域，它开始研究运动与变化。
今天，数学在向一切学科渗透，它的研究对象是一切抽象结构——所有可能的关系与形式。可是西方现代哲学此时却把注意力限于意义的分析，把问题缩小到“人能说出些什么”。
哲学应当是人类认识世界的先导，哲学关心的首先应当是科学的未知领域。
哲学家谈论原子在物理学家研究原子之前，哲学家谈论元素在化学家研究元素之前，哲学家谈论无限与连续性在数学家说明无限与连续性之前。
一旦科学真真实实地研究哲学家所谈论过的对象时，哲学沉默了。它倾听科学的发现，准备提出新的问题。
哲学，在某种意义上是望远镜。当旅行者到达一个地方时，他不再用望远镜观察这个地方了，而是把它用于观察前方。
数学则相反，它是最容易进入成熟的科学，获得了足够丰富事实的科学，能够提出规律性的假设的科学。它好像是显微镜，只有把对象拿到手中，甚至切成薄片，经过处理，才能用显微镜观察它。
哲学从一门学科退出，意味着这门学科的诞生。数学渗入一门学科，甚至控制一门学科，意味着这门学科达到成熟的阶段。
哲学的地盘缩小，数学的领域扩大，这是科学发展的结果，是人类智慧的胜利。
但是，宇宙的奥秘无穷。向前看，望远镜的视野不受任何限制。新的学科将不断涌现，而在它们出现之前，哲学有许多事可做。面对着浩渺的宇宙，面对着人类的种种困难问题，哲学已经放弃的和数学已经占领的，都不过是沧海一粟。
哲学在任何具体学科领域都无法与该学科一争高下，但是它可以从事任何具体学科无法完成的工作，它为学科的诞生准备条件。
数学在任何具体学科领域都有可能出色地工作，但是它离开具体学科之后无法作出贡献。它必须利用具体学科为它创造条件。
模糊的哲学与精确的数学——人类的望远镜与显微镜。
后记对哲学，我是门外汉。做梦也没想到，自己会写一本封面上有“哲学”两个字的书。我的老师丁石孙先生的点题和出版社的盛情，使我硬着头皮接下了这本书的写作任务。
为写这本书，我断断续续看了两个多月的资料。书中涉及的历史事实大多是这样临时抱佛脚抄来的，但有不少具体论点是自己思考的结果。考虑到这些论点不一定能被大家认同，特择其要者在这里提一下，也算是文责自负吧。
这些论点大体可分三类：
第一类，是和我的数学工作有关的，如：
（1）用连续归纳原理说明实数系与自然数系的共性（第一章倒数第二节）；
（2）无穷小和数列极限的新定义方法(第三章最后一节)；
（3）关于演绎与归纳的统一性（第十章）。
第二类，是与现代或近代的一些数学成果有关的，
如：
（1）关于哪种几何是真的（第二章倒数第二节）；
（2）用数学方法定义必然性和偶然性（第十一章最后一节）；
（3）对罗素的“事素”概念的分析（第十一章最后一节）。
第三类论点，是比较简单的逻辑分析，是现代数学的入门功夫的练习，如：
（1）关于“飞矢不动”的分析（第三章第一节）；
（2）关于“物极必反”的分析（第十一章第十四节）；
（3）鸡生蛋还是蛋生鸡（第十一章第四节）；
（4）关于“白马非马”的分析。
上面提到的这些论点，其中可能有不当之处，诚望指正。
