数学奥林匹克中的不等式研究

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  分類: 图书,考试,奥赛/竞赛,综合,
  品牌: 蔡玉书

基本信息·出版社:苏州大学出版社

·页码:446 页

·出版日期:2007年

·ISBN:9787810909655

·包装版本:第1版

·装帧:平装

·开本:32

·正文语种:中文

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内容简介蔡玉书先生的这本《数学奥林匹克中的不等式研究》,内容丰富,全书分为23章,共有例题200多个,练习题800多个,具体研究了:比较法证明不等式、联用均值不等式和柯西不等式证明不等式、调整法与磨光变换证明不等式等方面的内容。 《数学奥林匹克中的不等式研究》可以作为一本题典使用。

作者简介蔡玉书,毕业于南京师范大学数学系,中学数学高级教师,中国数学奥林匹克高级教练,苏州市学术带头人,苏州市第一中学学科奥林匹克竞赛组组长。长期从事高考数学、竞赛数学及数学教学方面的研究,在《数学通报》、《数学通讯》、《中等数学》、《中学数学月刊》、等省级以上刊物发表论文60多篇,出版专著《高考数学能力题思路与解法》、《全国高中数学联赛题思路与解法》、《高中数学题错解分析》、等,参与编写《高中新课程数学提优教程》、《高中数学教学与测试》、《高中新课程AB训练题》等读物。多次参加江苏省数学奥林匹克夏令营与苏州市数学竞赛培训工作,所指导的一大批学生在全国高中数学联赛中荻奖。

目录

1.比较法证明不等式

2.二元、三元均值不等式的应用

3.均值不等式的应用技巧

4.柯西不等式及其应用技巧

5.联用均值不等式和柯西不等式证明不等式

6.柯西不等式的推广、Holder不等式及其应用

7.不等式的推广及其应用

8.Jensen不等式及其应用

9.排序不等式与Chebyshev不等式及其应用

10.放缩法证明不等式

11.数学归纳法证明不等式

12.涉及三角形的不等式的证明

13.调整法与磨光变换证明不等式

14.函数和微积分方法证明不等式

15.反证法证明不等式

16.几何方法证明不等式

17.含绝对值的不等式

18.不等式证明中的常用代换

19.分析法证明不等式

20.不等式与函数的最值

21.运用Abel变换证明不等式

22.数列中的不等式

23.几何不等式与几何极值

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