多值逻辑的方法和理论:非正规多值逻辑研究
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品牌: 霍书全
基本信息·出版社：科学出版社
·页码：171 页
·出版日期：2009年
·ISBN：703023247X
·条形码：9787030232472
·包装版本：1版
·装帧：平装
·开本：16
·正文语种：中文
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内容简介现代逻辑学产生以后，逻辑学走向了形式化、数学化的道路，除了经典逻辑，逻辑学中产生了各种非经典逻辑分支，多值逻辑就是其中的重要一支。《多值逻辑的方法和理论:非正规多值逻辑研究》系统介绍了多值逻辑的思想来源、各种系统及其语义解释；阐述了各种多值逻辑联结词，特别是无穷值逻辑的各种联结词及其构造，分析和整理了多值逻辑函数完备性问题的深刻结论；本书还构造了一类非正规多值逻辑L*的命题和谓词系统，并证明了其元逻辑性质；介绍了与多值逻辑有关的代数系统，另外，对抽象代数逻辑的一些结果给以介绍，这是研究多值逻辑的一个重要方法。《多值逻辑的方法和理论:非正规多值逻辑研究》在对一类非正规多值逻辑进行研究的同时，力图全面地展示多值逻辑研究的理论成果，可供逻辑学、数学、计算机科学、哲学及相关专业的研究人员、大学教师参阅。
编辑推荐《多值逻辑的方法和理论:非正规多值逻辑研究》对这些思想给以简单总结。现代逻辑研究不仅仅是提出一种逻辑思想，更主要是从技术上开展研究，即建立逻辑系统，研究逻辑系统的性质、代数语义、与其他逻辑的关系等。《多值逻辑的方法和理论:非正规多值逻辑研究》将从这些方面对一类非正规多值逻辑进行处理。
目录
前言
1 导论
1.1 多值逻辑思想简史
1.2 经典多值逻辑的语义
1.2.1 Lukasiewicz三值逻辑的语义
1.2.2 Post逻辑的语义解释
1.2.3 Kleene三值逻辑及其语义
1.2.4 Bochvar逻辑及语义
1.3 鞠实儿的开放类逻辑
1.3.1 开放类与知识处理
1.3.2 Hume问题与开放类的逻辑特征
1.3.3 SLO形式公理系统
2 多值逻辑联结词及其判定问题
2.1 预备知识和基本概念
2.1.1 预备知识
2.1.2 真值集
2.1.3 基本概念
2.2 多值逻辑的几类主要联结词
2.2.1 正规的多值逻辑的几类联结词
2.2.2 几种非正规的多值逻辑
2.3 函数完备性问题
2.3.1 函数完备性问题的几个主要定理
2.3.2 不完备的多值联结词的判定
3 多值逻辑的公理化、系统化
3.1 一个函数完备的m值逻辑系统
3.2 一个函数完备的三值逻辑系统
3.3 L*的一阶谓词逻辑系统
3.3.1 公理模式
3.3.2 推理规则
4 多值逻辑的代数语义
4.1 几种多值逻辑的代数
4.1.1 Moisil代数和Post代数
4.1.2 MV代数
4.1.3 L*公理系统的代数性质
4.1.4 L*代数与三值Post代数的关系
4.2 抽象代数逻辑方法
4.2.1 逻辑、矩阵和代数的基本概念
4.2.2 Frege原则和Lindenbaum-Tarski方法的推广
4.2.3 抽象代数逻辑的核心理论
参考文献
会议论文集
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序言在现代逻辑产生以前，逻辑学以非形式化的方式出现，即逻辑学是用自然语言来表达的。在现代逻辑产生以后，逻辑学走向了形式化、数学化的道路，人们把逻辑规律用数学符号表示。于是，传统逻辑中原有的各种思想都逐渐采用形式化的方式来处理，这就产生了各种各样的逻辑分支。在逻辑学中，较为基础的部分称为经典逻辑，包括命题逻辑和一阶谓词逻辑。其他逻辑分支一般称为非经典逻辑，而多值逻辑就是非经典逻辑的重要一支。多值逻辑的思想来源是多方面的，与未来偶然命题、模态命题、逻辑悖论、概率等都有关系。与经典逻辑的不同在于，多值逻辑认为命题的真值不仅仅只有真假两种情况，“真”的程度可以是多种多样的。多值逻辑的这些思想有客观的认识基础，弥补了经典逻辑的不.足，从而不断受到重视。
历史上很多人提出了自己的多值逻辑思想，本书将对这些思想给以简单总结。现代逻辑研究不仅仅是提出一种逻辑思想，更主要是从技术上开展研究，即建立逻辑系统，研究逻辑系统的性质、代数语义、与其他逻辑的关系等。本书将从这些方面对一类非正规多值逻辑进行处理。
文摘插图：
1 导论
1.1多值逻辑思想简史
探讨多值逻辑的来源要追溯到亚里士多德的逻辑思想。早在2000多年前，亚里士多德的早期著作《命题篇》提到下面一个推理：
如果：
（1）明天将有海战，或者明天将没有海战。
那么：
（2）或者陈述句“明天将有海战”是真的，而“明天将没有海战”是假的；或者陈述句“明天将有海战”是假的，而“明天将没有海战”是真的。
他说：“相反陈述句中的每一肯定陈述句和否定陈述句，并不必一个是真的，而另一个是假的。因为在只是可能存在而不是实际存在的情况下，那适用于实际存在的东西的规则并不是有效的。”这说明他看到了命题不一定都只取二值，未来偶然命题就是例外。但是，亚里士多德并没有很好地解决包含未来偶然命题的推理。我们看（2）和下面的（3）、（4）构成的推理：
（3）如果“明天将有海战”现在是真的，则就现在这个事实而言，明天必将有海战；同样，如果“明天将没有海战”现在是真的，则就现在这个事实而言，明天必将没有海战。
（4）明天要发生的事情不管我们怎样努力总之已经被决定了，所以一切考虑是无济于事的。
