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　　分類: 图书,中小学教辅,竞赛/奥赛,数学,

作者： 苏淳 编著

出 版 社： 中国科学技术大学出版社

出版时间： 2009-4-1字数：版次： 3页数： 194印刷时间：开本： 大32开印次：纸张：I S B N ： 9787312024856包装： 平装内容简介

这是一本以介绍数学解题思想方法为目的的书。

从特殊性看问题的思想方法，归结起来，可以大致分为从简单情形看问题和从特殊对象看问题这样两个方面。本书将分别从不同的角度介绍这两个方面的内容。本书在取材上，坚持以初等数学问题作为例题，并尽量结合数学竞赛的内容需求和最新动态；在写作方法上，则坚持以例题作为线索，注意循序渐进，注意对解题经验的总结，在章节设置上，则既注意了整体上的系统性，又保持了各章节间的相对独立性。

目录

序

前言

1.一把开门的钥匙

2.一个行事原则

3.退下来看问题

4.由简单情形提供对比

5.化归简单情形

6.有趣的五点问题

7.爬坡式推理

8.路分两次走

9.着眼极端情况

10.考虑特殊对象

11.考察上下界限

12.关注整体性质

习题

提示与解答

书摘插图

1.一把开门的钥匙

拿起一道数学题，尤其是竞赛试题，最怕的就是摸不着头脑，不得其门而入，而正确的思想方法则可以提供开门的钥匙。“从特殊性看问题”就是这样一把百用皆灵的开门钥匙。

当代著名美国数学家波利亚把一般化、特殊化和类比并列地称为“获得发现的传大源泉”，波利亚专门写了一本书《数学与猜想》论述这种思想，他在这本当代数学名著中列举了许多生动的例子，说明数学家们是如何从对简单，特殊的事物的考察中找到规律，导致伟大的发现的，波利亚在他的书中这样写道：

如果我们要考察一个关于凸多边形的命题，那么就可以先从正多边形看起，特别地，还可以先从正三角形看起。

如果我们要检验关于素数的某个命题，那么就可以先从一些具体素数，例如从17看起。

如果我们讨论的是一列与一切自然数n有关的命题，那么最好还是先来看一看n=2和3的情形。

……

先辈们的这些宝贵经验和谆谆教诲揭示了数学学习和研究的普遍规律，是应当时刻牢记的至理名言。

……

 

 

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