常微分方程
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作者： 林武忠，汪志鸣，张九超 编著
出 版 社： 科学出版社
出版时间： 2003-9-1字数：版次： 1页数： 175印刷时间：开本： 16开印次：纸张：I S B N ： 9787030114556包装： 平装内容简介
本书作为数学系本科生的常微分方程教材，每周三节课（3个学分），主要内容有常微分方程初等解法和基本理论（Picard定理、Peano定理、解对初值的连续性和可微性定理）、线性方程、定性理论和稳定性理论。此外，本书还给出了各种类型的微分方程的模型。
本书可供高等院校数学系本科二年级的学生作教材或参考书。
目录
第一章 基本概念和初等解法
1.1 微分方程模型与基本概念
1.2 初等解法
1.3 基本理论问题
本章小结
第二章 线性微分方程组
2.1 引论
2.2 一般理论
2.3 常系数线性微分方程组
2.4 高阶线性微分方程式
本章小结
第三章 定性和稳定性理论
3.1 基本概念
3.2 二维系统的定性分析
3.3 一般非线性系统零解的稳定性
本章小结
习题答案
参考文献
书摘插图
第一章基本概念和初等解法
矛盾的对立统一法则是唯物辩证法最根本的法则，宇宙间的任何事物都是按照对立统一的法则在不断发展和变化。函数就是白变量和因变量这两个互相对立又互相联系的对立统一，它既是事物发展变化过程的抽象，又是定量描述事物发展变化的理想工具。但在许多科学、技术和实际工程问题中，却很难找到因变量与白变量（可能不止一个）之间的直接联系，而只能从其变化过程中求出自变量、因变量与因变量对自变量的变化率之间的关系式（即微分方程，且可能不止一个）。虽然建立这种关系式也往往不是一件容易的事，但本学科的主要任务却是如何从这些关系式找出描述该事物发展过程的函数，即自变量与因变量之间的关系式。本章首先利用一些例子来说明如何建立微分方程模型和微分方程的基本概念，其次给出能够利用初等方法求解的一阶常微分方程类型及其解法，最后介绍一阶常微分方程的主要基本理论问题。
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