腾讯科学讯 华人数学家张益唐率先证明“弱孪生素数猜想”，此事引起了国际数学界的轰动，许多专家认为这是数论研究中的一项重大突破。世界主流媒体都对这项重要成果作了报道并给予了高度评价；印度媒体甚至称赞张益唐为“中国的拉马努金”。
部分孪生素数
数学家张益唐
什么是孪生素数猜想
素数（也称质数）是只能被1和自身整除的数，如2、3、5、7等等。算术基本定理证明：每个大于1的正整数都可以写成素数的乘积，并且这种乘积的形式是唯一的。因此，素数也被称为自然数的“建筑的基石”。公元前300多年，古希腊数学家欧几里得在其经典著作《几何原本》中用反证法证明了素数有无穷多个。
围绕素数存在很多的数学问题，较为著名的有梅森素数、费马素数、孪生素数等，它们吸引着众多的数学家孜孜以求地钻研；其中孪生素数（也称双生素数）是指一对素数，它们之间相差2，如3和5、5和7、11和13、17和19等等都是孪生素数。目前已知的最大孪生素数是3756801695685×2^666669-1和3756801695685×2^666669+1，这两个数都有200700位。关于孪生素数有孪生素数猜想，即是否存在无穷多对孪生素数。
1849年，法国数学家阿尔方·波利尼亚克提出了“波利尼亚克猜想”：对所有自然数k，存在无穷多个素数对(p,p+2k)。k等于1时就是孪生素数猜想，而k等于其他自然数时就称为弱孪生素数猜想(即孪生素数猜想的弱化版)。因此，有人把波利尼亚克作为孪生素数猜想的提出者。
孪生素数猜想正式由德国数学家大卫·希尔伯特在1900年国际数学家大会的报告上提出(第8个问题的一部分)。由于孪生素数猜想与哥德巴赫猜想密切相关(姐妹问题)，很多数学家希望通过解决这个猜想，进而攻克哥德巴赫猜想。
挪威数学家维果·布朗于1920年通过使用著名的筛理论证明了2能表示成两个最多有9个素数因子的数的差。这个结论已经有些近似于孪生素数猜想了。可以看到，只要将这个证明中的“最多有9个素数因子的数”改进到“最多有1个素数因子的数”，就可以证明孪生素数猜想了。
1921年，英国数学家戈弗雷·哈代和约翰·李特尔伍德提出一个与波利尼亚克猜想类似的猜想，现在通常称为“哈代-李特尔伍德猜想”或“强孪生素数猜想”(即孪生素数猜想的强化版)。这一猜想不仅提出孪生素数有无穷多对，而且还给出其渐近分布形式。中国数学家周海中指出：要证明强孪生素数猜想，人们仍要面对许多巨大的困难。
1966年，中国数学家陈景润利用筛法证明：存在无穷多个素数p，使p+2是不超过两个素数的乘积。这个结果与他关于哥德巴赫猜想的结果很类似。一般认为，由于筛法本身的局限性，这一结果在筛法范围内很难被超越。
目前，多种试图证明孪生素数猜想的方法都不甚奏效。其中，一个重要里程碑是美国数学家丹·戈德斯通及两位同事于2005年提出，存在无穷多个之差小于16的素数对。但是，这种弱孪生素数猜想尚不知如何证明。正如美国数论学家多里安·戈德菲尔特所言，“他们假定了一个没有人知道如何证明的猜想。”
张益唐取得重大突破
张益唐4年前从事孪生素数猜想的研究，去年7月在科罗拉多州的一个朋友家度假时，大脑突然开窍，让他取得重大进展；最终他证明了“存在无穷多个之差小于7000万的素数对”。有关专家指出：这一弱孪生素数猜想得以证明，将给孪生素数猜想证明开一个真正的“头”。
今年4月中旬，张益唐将其研究成果写成论文“素数之间的有界距离”，投稿给世界顶级数学期刊《数学年刊》(1884年创办，目前为双月刊，由普林斯顿大学和普林斯顿高等研究所联合主办)。美国数论专家、审稿人之一亨里克·艾温尼科评价说，“其证明是对的，并且是一流的数学工作。” 他指出：张益唐掌握解析数论最复杂课题的知识，并得以运用自如，从而突破令许多专家都止步不前的屏障。英国数论专家、编委成员理查·泰勒认为张益唐取得了“大跃进”。由于成果重要，论文即将发表。
5月13日，张益唐在美国哈佛大学发表主题演讲，介绍了他的这项研究进展；听众反应十分热烈。法国数论专家埃马纽埃尔·科瓦尔斯基在其博客发文说，“这是令人兴奋的结果，我特别喜欢他所用的思路和方法。”美国数学家亚历克斯·康托罗维奇在电邮中写道，“这肯定是过去10年中最惊人的结果之一。”“印度数论专家、马德拉斯数学研究所所长拉马钱德兰·巴拉苏布拉马尼亚姆接受《印度教徒报》采访时说，“这是很棒的结果，我们都很高兴。”有人认为张益唐对学界的影响将超过陈景润的1+2证明；其姓名全拼域名（zhangyitang.com）已被抢注。
尽管从2到7000万是一段很大的距离，英国《自然》杂志在线报道还是称其为一个“重要的里程碑”。正如戈德斯通所言，“从7000万到2的距离（指猜想中尚未完成的工作）相比于从无穷到7000万的距离（指张益唐的工作）来说是微不足道的。”他认为每缩小一段范围，都是在获得终极答案（k=1）的道路上踏上一个脚印。
张益唐是北京人，1955年出生，祖籍浙江平湖。1978年，他以优异的成绩考入北京大学数学系，本科毕业后在中国数论专家潘承彪的指导下攻读硕士学位，1985年赴美国普渡大学攻读博士学位，师从华人代数专家莫宗坚。在写博士论文时，张益唐选择了被称作代数几何领域最难攻破的“雅克比猜想”，并取得了一些进展；但因为他对自己的博士论文不大满意而没有发表。
张益唐1992年拿到博士学位后，由于找不到学术工作，为了糊口，他只好干起各种杂活，如零时会计、餐馆帮手、送外卖等。在四处漂泊、生活艰辛的日子里，他仍继续探究数学问题。
1999年，张益唐总算在新罕布什尔大学找到一份非编制的助教工作，几年后又当上了讲师；他既要为本科生上课又要为研究生上课，由于教学认真负责、学术功底扎实，深受学生欢迎。
在教学任务重的情况下，张益唐还是挤出时间来研究自己感兴趣的数学难题；对著名的黎曼猜想他也作过研究，并发表了论文。更难能可贵的是，在没有科研经费的情况下，他能安心做科研而且取得卓越成就。他在业余时间喜欢读英国戏剧家威廉·莎士比亚的作品，尤其是悲剧《哈姆莱特》和《罗密欧与朱丽叶》。他目前已经开始新的课题研究。
今年11月下旬，张益唐将参加由美国国家科学基金会、哈佛大学和麻省理工学院联合主办的2013年度“数学发展前沿研讨会”并作主旨发言。一年一度的该研讨会主要反映着当前最热门的数学重大进展。
顺带一提，今年将有6位数学家应邀作主旨发言，其中3位是北京大学数学专业毕业生，除了张益唐外还有张伟和恽之玮，他们两人都是拉马努金奖得主，目前分别在哥伦比亚大学和斯坦福大学任教；另外3位分别是普林斯顿高等研究所的爱德华·威滕(菲尔兹奖得主)、耶鲁大学的丹尼尔·斯皮尔曼(哥德尔奖得主)和伦敦帝国学院的安德烈·内维斯(菲利普·莱弗尔梅奖得主)。有6位数学家当会议主持人，其中有华人数学家丘成桐(菲尔兹奖和沃尔夫奖得主)和姚鸿泽(庞加莱奖和麦克阿瑟奖得主)。
今年是北京大学数学系成立100周年。可以说，作为该系系友的张益唐为百年系庆献上了一份厚礼——率先证明弱孪生素数猜想。(郑辉 写于新加坡南洋理工大学)
