怎么区分充分条件和必要条件????
[充分条件和必要条件]
①充分条件.如果由于条件A的存在,结论B就成立,即如果“若A则B”这个命题是真的,那么条件A就叫做结论B的充分条件.例如,命题“若a=0,则ab=0”是真的,因此,条件“a=0”是结论“ab=0”成立的充分条件.但是,条件A是结论B成立的充分条件,并不是说没有条件A,结论B就一定不成立(即否命题不一定真).例如,a≠0时,并不能就认为ab≠0.事实上,当b=0时,即使a≠0,结论ab=0也是成立的.
②必要条件.如果条件A不具备,结论B就一定不能成立(或者说,结论B成立时,条件A就必定具备),即如果“若不A则不B”这个命题是真的,那么条件A就叫做结论B的必要条件.例如,要使两个三角形全等,则至少要有一组对应边相等,这里,条件“有一组对应边相等”是结论“这两个三角形全等”成立的必要条件.但是,如果条件A是结论B成立的必要条件,并不是说有了条件A,结论B就一定成立.例如有一组对应边相等的两个三角形不一定全等.
③充要条件.如果条件A既是结论B的充分条件,又是结论B的必要条件,即命题“若A则B”和“若B则A(或若不A则不B)”都是真的,那么条件A就叫做结论B的充要条件.例如,条件“若一个数能被2整除”是结论“这个数是偶数”的充要条件.显然,充要条件和结论之间是可逆的.例如,“这个数是偶数”,那么“这个数就一定能被2整除”.
充分条件是对后者来说的,必要条件是对前者来说的
例如:x不等于-1就是 1/x+1 的充分条件
吃饱了 是 不饿 的充分条件。但并非必要条件,因为有时候即使几天没吃饭也不饿。
老子 是 儿子 的必要条件,因为没有老子就没有儿子(偷生的属于特例)。
A=>B,A是B的充分条件
A<=B,A是B的必要条件
说明:=>推出
命题A和B
如果A能够推出B,A是B的充分条件
如果B能够推出A,A是B的必要条件
如果AB可以相互推出,那么A就是B的充分必要条件
一个命题:A成立的充分必要条件是:B成立。
则B称为A的必要条件;A称为B的充分条件。
如果把这个命题倒过来说:B成立的充分必要条件是:A成立。
则A称为B的必要条件;B称为A的充分条件。
明白了吗?
一般来说,简单的方法,可以推过去就是充分,可以推会来就是必要
可能比较好记吧