已知点（２，５），（４，５）是抛物线y=ax(x的平方)＋bx+c(a不等于０)上的两点，那么这抛物线的对称轴是
（Ａ）x=1（B）x=2 （C）x=3 （D）x=4
一般地
已知点（x1，y1），（x2，y1）(注意纵坐标相同）是抛物线y=ax(x的平方)＋bx+c(a不等于０)上的两点，那么这抛物线的对称轴是x=(x1+x2)/2可当公式运用。故本题可口算对称轴是x=(x1+x2)/2=（2+4）/2=3。
附：公式推导
y1=ax1(x1的平方)＋bx1+c-----------------（1）
y1=ax2(x2的平方)＋bx2+c------------------（2）
由（1），（2）化简及x1-x2≠0得x1+x2=-b/a,所以(x1+x2)/2=-b/2a,而抛物线的对称轴是x=-b/2a，故抛物线的对称轴是x=(x1+x2)/2。x=3 取（２，５），（４，５）的中点（3，5），x
的值即为抛物线的对称轴
由题意得：
5=4a+2b+c
5=16a+4b+c
故0=12a+2b，即b=-6a
因此y=ax^2-6ax+c=a(x-3)^2+c-9a
所以这抛物线的对称轴是x=3
选择(C)
因为巳知的两点是抛物线关于对称轴的对称点（y值都为5），所以x=2,4的中点即是对称轴，故对称轴是x=3.选C。
y=ax(x的平方)＋bx+c(a不等于０)=a(x-t)(x-t)+d
（２，５），（４，５）
于是 (2-t)(2-t)=(4-t)(4-t)
t=3
所以对称轴x=3
因为：（2，5）和（4，5）在y=ax2+bx+c上得
4a+2b+c=5 (1)
16a+4b+c=5 (2)
由（1）和（2）得b=-6a
所以：y=ax2+bx+c的对称竹是x=-b/2a=-（-6a)/2a=3
抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴是x=-b/(2a).
以(2,5),(4,5)代入方程，得4a+2b+c=5及16a+4b+c=5
第2式-第1式，得：12a+2b=0，解得：b=-6a
所以对称轴为x=-(-6a)/(2a)=3，所以选（C）x=3
x=2,y=5
x=4,y=5
代入公式：
5=4a+2b+c
5=16a+4b+c
故0=12a+2b，即b=-6a
故5=4a-12a+c,即c=8a+5
将b,c代入公式：
y=ax^2-6ax+8a+5
y=a(x-3)^2+5-a
则这抛物线的对称轴是x=3
C!
这道题根本不用算，解法如下：
已知X=2和X=4时Y值相同，即不论二次项系数是多少，已知中的两点都是关于对称轴对称的，
因此对称轴X=（2+4）/2=3！
3呀!!
2和4的中点嘛!!!!
2
首先，抛物线是轴对称图形，其对称轴应该具有x=x0型方程。
其次，二对称点连线必定垂直于对称轴，因此二对称点的纵坐标必定相等，其逆也真。
既然（2，5），（4，5）都是抛物线上的点，且其纵坐标相等。所以二点的垂直平分线x=(2+4)/2,即x=3就是抛物线的轴的方程。
【注：本文里的抛物线，特指函数y=ax^2+bx+c的图像。】
C