单单other是形容词，所以不能和后面几个放在一起讨论。
others,the others都是3个或3个以上的“其他的”，不过考虑语言环境中有没有特指，the others而且是其余所有人都包括，而others不一定，如“some...,others..."（一些人...,一些人...)；
the other是两个中的“另外一个”（你可以理解为剩下一个），肯定是特指，所以有the。anther中文意思是“另一个”，只是表达“另”，也是形容词。比如买衣服，你试穿的那件有点小，你要服务员再拿一件穿穿看，就用anther one。
学英语重要的是在特定句子或者语言环境中体会区别和用法，可以结合中文意思记忆，语言是相同的，有些只是顺序不同。
other是“其他”的意思others是“其他的”the other是两部分中的另外的一部分，the others是其他可以指很多的方面三个或三个以上，another “是另外一个”也可以指很多的，三个或三个以上。
参考资料：书籍
another泛指三个或三个以上的”又一“、”再一”，，后接单数名词，其意义相当于one more;但后面可以加few或带数字的复数名词，，表达这一意思时，不能用other.
other可用作形容词或代词，，可以和some,any,every,no等连用。用作代词时有它自己的复数形式。
the other表示两个中的另一个
the others＝the other+复数名词．指许多中的另一些（指剩下的全部）
参考资料：英语奥林匹克（吉林教育出版社）
another :意思是 指無限定範圍的另一個
ex: The restaurant is full.Let's find another.
這間餐廳已經客滿了.讓我們去找別間吧.
others :意思是 指無限定範圍的其他人(物)
ex: Some people like play basketball; others like baseball.
有些人喜歡打籃球 其他人喜歡打棒球.
the others: 意思是指某一限定範圍內去掉一部份的人(物)後,所剩餘的其他人(物)
ex: Some of the people like the movie;the others don't.
這些人當中有些喜歡這部電影 其餘的則否.
the other: 意思是指某一限定範圍內去掉一部份的人(物)後,所剩餘的人(物)僅剩一個.
ex: He has two cars.One is white;the other is black.
他有兩部車.一台是白的.另一台是黑的.
参考资料：我國中學過
other：泛指另外的（剩余的全部）
others:别的人或物（但不是全部）
the other:指两个中的另一个
the others:指全部其余的人或物
another：指三者或三者以上的另一个
参考资料：《初中英语短语》