你应该很容易发现，3、6与12他们是依次2倍的关系，那就是讲有：
2的x次方的2倍等于2的y次方，而2的x次方的4倍等于2的z次方，
所以根据幂指数的运算原理，就有：
x+1=y，y+1=z，也就是x+2=z啊。y等于x+1,z等于y+1,z等于x+2
它们关系是12倍之间
x=6
y=12
z=6
请看图
因为2的x次方等于3，所以2乘以2的x次方等于2的y次方，同理2乘以2的y次方等于2的z次方。所以x+2=y+1=z
由 2的X次方=3 有2^2*2的X次方=12 即2的（2+x）次方=12
由 2的Y次方=6 有2*2的X次方=12 即2的（1+y）次方=12
2的Z次方=12
比较 2的（2+x）次方=2的（1+y）次方=2的Z次方
2+x=1+y=z
2^Y÷2^X=6÷3
所以2^(Y－X)=2^1
X－Y=1 (1)
2^Z÷2^Y=12÷6
2^(Z－Y)=2^1
Z－Y=1 (2)
由(1),(2)得:
所以: Y－X=Z－Y
X+Z=2Y
2^X,2^Y,2^(X-Y)表示2的X次方,Y次方,(X-Y)次方
2^1表示2的1次方
z=2y-x
答案: X + Z = 2Y
解:
2 = 12/6 = 2的Z次方/2的Y次方 = 2的(Z-Y)次方
同时:
2 = 6/3 = 2的Y次方/2的X次方 = 2的(Y-X)次方
所以:
2的(Z-Y)次方 = 2的(Y-X)次方
即:
Z-Y = Y-X
结果:
X + Z = 2Y
因为：2的ｘ次方＝3
所以：2的ｙ次方＝6＝2*3＝2*2的ｘ次方＝2的1+ｘ次方
所以：ｙ＝1+ｘ
同样道理
因为：2的ｚ次方＝12＝2*6＝2*2的ｙ次方＝2的1+ｙ次方
所以：ｚ＝1+ｙ
（解题过程中用到了整体代入的数学思想）
x=6
y=12
z=6
2^x=3===>x=log3;2^y=6===>y=log6;2^z=12===>z=log12.
12=2*6===>z=log2+log6=1+y.
12=4*3===>z=log4+log3=2+x
6=2*3===>log6=log2+log3===>y=1+x
36=12*3===>2log6=log12+log3===>2y=z+x
因为2^y=6=2*3=2*(2^x)=2^(x+1)，所以y=x+1.同理得z=y+1,z=x+2,.