在三角形ABC中,角C=90度,若AC=6,BC=8,则内心O到三个顶点的A,B,C的距离分别为

在三角形ABC中,角C=90度,若AC=6,BC=8,则内心O到三个顶点的A,B,C的距离分别为_

过点O分别作AC,BC,AB边的垂线OD,OE,OF

由切线长定理有CD=CE,AD=AF,BE=BF

从而有CD+DA=6,CE+BE=8,AF+BF=10

则CD=CE=2,AD=AF=4,BE=BF=6,OD=OE=OF=CD=2

再由勾股定理可得2√5，2√10，2√2

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