设x>0,y>0且xy_(x+y)等于1，则x+y的取值范围是多少
有详细的过程。
x>0,y>0,x+y>0,
(x+y)^2>=4xy=4+4(x+y)
(x+y-2)^2>=8,
x+y>=2+2根号2
4xy=4+4(x+y)
4xy小于等于(x+y)^2
所以4+4(x+y)小于等于(x+y)^2
解这个简单一元二次不等式，
x+y大于等于4+2√2
x+y大于等于2乘以根号xy ，则(x+y)的平方大于等于4xy.
又因为xy=1+(x+y)，则(x+y)的平方大于等于4(1+x+y),即(x+y)平方减4(x+y)减4大于等于0。
解得的范围是全体实数