一个数学公式的化简

王朝干货·作者佚名  2011-11-28
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n(n+1)(n+2)/3

参考资料:无

由于n(n+1)=n+n*n

于是原式=1+2+3+.....n+1*1+2*2+3*3+.....n*n

这就是一个经典数列和一个等差数列的和了,相信接下来的你能自己做了.

对于一些数列的问题在于把没有规律的分开成有规律的,这是关键,希望你日后好好把握.关于1的平方加到n的平方的数列求和你应该能知道,课本上因该有讲吧.

由于n(n+1)=n+n*n

原式=1+2+3+.....n+1*1+2*2+3*3+.....n*n

=1/2*n(n+1)+1/6*n(n+1)(2n+1)

分别是前面等差数列和后面经典数列的和,化简的工作自己做吧!

1/3n立方+n平方+2/3n

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