圆周率是客观存在的。由圆周长和直径之比来推算圆周率，可能始于地球上的最早文明发源地之一的埃及，那里的人修造金字塔和治理尼罗河时就会发现圆周率。
我国南北朝时期南朝数学家、天文学家祖冲之(429—500)在数学上,吸收前人研究的成果，把圆周率推算到小数点以后第7位，即3.1415926到3.1415927之间。
他的这个结果要比十六世纪中叶德国的渥脱和荷兰的安托尼兹早1千多年。
阿基米德
据推测，祖冲之在刘徽割圆术的基础上，算出圆内接正6144边形和正12288边形的面积，从而得到了这个结果。他又用新的方法得到圆周率两个分数值，即约率22/7和密率355/113。祖冲之这一工作，使中国在圆周率计算方面，比西方领先约一千年之久
很难说谁是第一个，一般认为是祖冲之 (429—500) 中国南北朝时期南朝数学家、天文学家。字文远,范阳遒(今河北涞水县)人。他在数学、天文历法、机械制造等方面都有重大贡献。在数学上,他吸收前人研究的成果,进一步把圆周率推算到小数点以后第7位,即3.1415926到3.1415927之间。他还用22/7表示π的约率,用355/113表示π的密率,比十六世纪中叶德国的渥脱和荷兰的安托尼兹早1千多年。他的数学著作有《缀术》和《九章本义注》。在历法上,制订了比当时通用《元嘉历》更好的《大明历》,规定一年为365.***********天,与现代天文学家测得数值相比,仅差50秒。是当时精确度最高的历法。在机械制造上,他改造了指南车,制造了用水利推动的“水碓磨”
圆周率发展史：
日期 计算者 π的值
***************************************************
前20世纪 巴比伦人 25/8 = 3.125
前20世纪 埃及人Rhind Papyrus (16/9)² = 3.160493...
前12世纪 中国 3
前6世纪中 圣经列王记上7章23节 3
前434年 阿那克萨哥拉 尝试通过标尺作图来化圓為方
前3世纪 阿基米得 223/71 < π < 22/7
(3.140845... < π < 3.142857...)
211875/67441 = 3.14163...
20 BC Vitruvius 25/8 = 3.125
130年 张衡 √10 = 3.162277...
150年 托勒密 377/120 = 3.141666...
250年 王蕃 142/45 = 3.155555...
263年 刘徽 3.14159
480年 祖冲之 3.1415926 < π < 3.1415927
499年 Aryabhatta 62832/20000 = 3.1416
598年 Brahmagupta √10 = 3.162277...
800年 花拉子密 3.1416
12世纪 Bhaskara 3.14156
1220年 比萨的列奥纳多 3.141818
1400年 Madhava 3.***********
以后的纪录都仅记录多少小数字后而不出实际值
1424年 Jamshid Masud Al Kashi 16位小数
1573年 Valenthus Otho 6位小数
1593年 Francois Viete 9位小数
1593年 Adriaen van Roomen 15位小数
1596年 Ludolph van Ceulen 20位小数
1615年 Ludolph van Ceulen 32位小数
1621年 Willebrord Snell (Snellius), Van Ceulen 的学生 35位小数
1665年 牛顿 16位小数
1699年 Abraham Sharp 71位小数
1700年 Seki Kowa 10位小数
1706年 John Machin 100位小数
1706年 William Jones 引入希腊字母 π
1730年 Kamata 25位小数
1719年 De Lagny 计算了 127 个小数字，但并非全部是正确的 112位小数
1723年 Takebe 41位小数
1734年 莱昂哈德•欧拉 引入希腊字母 π 并肯定其普及性
1739年 Matsunaga 50位小数
1761年 Johann Heinrich Lambert 证明 π 是无理数
1775年 欧拉指出 π 是超越数的可能性
1789年 Jurij Vega 计算了 140 个小数字，但并非全部是正确的 137位小数
1794年 Adrien-Marie Legendre 证明 π² 是无理数（则 π 也是无理数），并提及 π 是超越数的可能性
1841年 Rutherford 计算了 208 个小数字，但并非全部是正确的 152位小数
1844年 Zacharias Dase 及 Strassnitzky 200位小数
1847年 Thomas Clausen 248位小数
1853年 Lehmann 261位小数
1853年 Rutherford 440位小数
1853年 William Shanks 527位小数
1855年 Richter 500位小数
1874年 William Shanks耗费 15 年计算了 707 个小数字，可惜1946年 D. F. Ferguson发现其结果非全对 527位小数
1882年 Lindemann 证明 π 是超越数（Lindemann-Weierstrass 定理）
1946年 D. F. Ferguson 使用桌上计算器 620位小数
1947年 710位小数
1947年 808位小数
1949年 J. W. Wrench爵士和L. R. Smith首次使用计算机（ENIAC）计算 π，以后的记录都用计算机来计算的 2,037位小数
1953年 Mahler证明 π 不是Liouville 数
1955年 J. W. Wrench, Jr, 及 L. R. Smith 3,089位小数
1961年 100,000位小数
1966年 250,000位小数
1967年 500,000位小数
1974年 1,000,000位小数
1992年 2,180,000,000位小数
1995年 金田康正 > 6,000,000,000位小数
1999年 金田康正和Takahashi > 206,000,000,000位小数
2002年 金田康正的队伍 > 1,241,100,000,000 位小数
参考资料：维基百科
祖冲之出生在公元429年，正当南北朝刘宋王朝时代。他是个伟大的数学家、天文学家和物理学家，有许多卓越的成就，其中之一就是对元周率的计算。
元周率就是元周的长度和直径的长度的比。这是一个无限的不循环小数，也就是说它是个没完没了的小数，各位数字的变化又没有规律。通常在计算的时候，我们把元周率定为3．1416，这个数字实际上比元周率稍微大一点。祖冲之在1500年以前就确定，元周率在3．1415926和3．1415927之间，比3．1416精确得多。在他之后一千年，阿拉伯有个数学家才打破了这个精确程度的记录。
计算元周率是一件很不容易的事。我们知道，在一个元里画内按正多边形，计算这个正多边形的总的边长，就可以得到元周的近似值。正多边形的边数越多，总的边长跟元周就越是接近。祖冲之必须从元的内接正六边形开始，先算内接正12边形的边长。再算内接正24边形的边长，再算内接正48边形的边长…边数一倍又一倍地增加，一共要翻十一翻，直到算出了内接正12288边形的边长，才能得到这样精密的元周率。
内接正多边形的边数翻十一翻，看起来好象还简单，其实不然。边数每翻一翻，至少要进行7次运算，其中除了加和减，有两次是乘方、两次是开方。祖冲之算出来的结果有六位小数，估计他在运算的过程中，小数至少要保留十二位。加和减还好办，十二位小数的乘方、尤其是开方，运算起来极其麻烦。祖冲之要是没有熟练的技巧和坚强的毅力，是无法完成这上百次的繁难复杂的运算的。
在祖冲之以前，已经有人提出元周率跟22/7相近似。祖冲之把22/7叫做“疏率”。提出了另一个元周率的近似值355/113，作为‘密率”，因为它更加精密，跟元周年更相接近。过了一千年。德国人奥托和荷兰人安托尼兹才先后提出355/113这个元周率的近似值，欧洲人当时不知道祖冲之已经提出过“密率”，在他们写的数学史上。把它叫做“安托尼兹率”。日本数学家主张把355/113称为“祖率”，这是十分公允的。
祖冲之的祖父和父亲对天文历法很有研究。祖冲之从小爱好天文历法，经常观测太阳、月亮和星星在天空里运行的情况，作详细的记录。他发现当时采用的《元嘉历》还有些错误，对日月的方位、行星的出没和冬至、夏至的时间，推算得都不很准确、他编制了一部新的历法，叫做《大明历》。这时候，祖冲之才33岁。
《大明历》的成就之一，是第一次照顾到了“岁差”。原来地球每绕太阳一周，冬至点要稍稍后退一点儿，也就是向西移一点儿，这就叫“岁差”。首先发现岁差的是晋朝的天文家虞喜。祖冲之经过仔细的观察和钻研，计算岁差是每45年又11个月后退一度（我国古代把周天分为365又四分之一度）。现在知道，岁差是由地轴摆动产生的，每71年又8个月后退一度。祖冲之掌握的天文史料还不够丰富，也不够准确，误差是难免的。他把岁差计算到历法中去，是对历法的一次革命。《元嘉历》是每17年有7个闰月。祖冲之编制的《大明历》，改为391年有144个闰月，也比《元嘉历》精确得多。
公元426年，祖冲之请求宋孝武帝刘骏颁行《大阴历》。刘骏有个宠臣叫戴法兴的出来反对。祖冲之根据他的渊博的学识和实践经验，批驳了戴法兴的种种刁难。戴法兴最后蛮横地说：“历法是古代传下来的，不能改动。改动了就是亵渎上天，叛祖离道。”祖冲之毫不畏惧，义正词严地说：“你如果有事实根据，尽管摆出来。空话是吓不倒我的。”戴法兴被驳得理屈词穷。大臣们怕得罪戴法兴，都附和他，只有巢尚之一个人站在祖冲之一边。巢尚之核对了过去几年发生的四次月食；证明用祖冲之的方法来计算，都是准确的，而用戴法兴的方法来计算；出入都很大。他坚决主张采用祖冲之的《大明历》。争论继续了将近两年。宋孝武帝才决定下一年颁行《大明历》，不料他这一年就死了，事情就被搁置起来。后来朝代也换了，祖冲之也死了。经他的儿子祖暅一再上书请求，直到公元510年，梁武帝肖衍才正式颁布采用《大明历》。这时候，祖冲之已经死去10年了。
祖冲之在机械制造方面也很有成就。魏国的马钧制成的指南车，在晋朝的战乱中丧失了。南北朝时期，北朝的统治者石虎和姚兴都先后命令他们的臣子制造指南车，但是造出来的只能作为仪仗队中的点缀品。公元478年，祖冲之重新制造了一辆铜铸的指南车，随便车子怎么拐弯，车上的铜人总是指着南方。
祖冲之看见农民舂米磨谷非常吃力；就在乐游苑中试制了一台水碓磨，利用水力转动石磨来舂米磨谷。这种水碓磨，在我国农村中现在还广泛使用。
南方河道多，船是重要的交通工具。祖冲之制造过一种千里船，曾经在江上试航，一天可以航行100多里。
祖冲之的科学成就，在我国科学技术发展史上，将永远放射光芒。他的刻苦学习，认真钻研，勇于创造和坚持真理的精神，是值得我们学习的。
参考资料：http://kzedu.cn:8899/viewstaticres/SysContent1/d1/dd2/ddd124/***********/***********.htm
圆周率发展史：
日期 计算者 π的值
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前20世纪 巴比伦人 25/8 = 3.125
前20世纪 埃及人Rhind Papyrus (16/9)² = 3.160493...
前12世纪 中国 3
前6世纪中 圣经列王记上7章23节 3
前434年 阿那克萨哥拉 尝试通过标尺作图来化圓為方
前3世纪 阿基米得 223/71 < π < 22/7
(3.140845... < π < 3.142857...)
211875/67441 = 3.14163...
20 BC Vitruvius 25/8 = 3.125
130年 张衡 √10 = 3.162277...
150年 托勒密 377/120 = 3.141666...
250年 王蕃 142/45 = 3.155555...
263年 刘徽 3.14159
480年 祖冲之 3.1415926 < π < 3.1415927
499年 Aryabhatta 62832/20000 = 3.1416
598年 Brahmagupta √10 = 3.162277...
800年 花拉子密 3.1416
12世纪 Bhaskara 3.14156
1220年 比萨的列奥纳多 3.141818
1400年 Madhava 3.***********
以后的纪录都仅记录多少小数字后而不出实际值
1424年 Jamshid Masud Al Kashi 16位小数
1573年 Valenthus Otho 6位小数
1593年 Francois Viete 9位小数
1593年 Adriaen van Roomen 15位小数
1596年 Ludolph van Ceulen 20位小数
1615年 Ludolph van Ceulen 32位小数
1621年 Willebrord Snell (Snellius), Van Ceulen 的学生 35位小数
1665年 牛顿 16位小数
1699年 Abraham Sharp 71位小数
1700年 Seki Kowa 10位小数
1706年 John Machin 100位小数
1706年 William Jones 引入希腊字母 π
1730年 Kamata 25位小数
1719年 De Lagny 计算了 127 个小数字，但并非全部是正确的 112位小数
1723年 Takebe 41位小数
1734年 莱昂哈德•欧拉 引入希腊字母 π 并肯定其普及性
1739年 Matsunaga 50位小数
1761年 Johann Heinrich Lambert 证明 π 是无理数
1775年 欧拉指出 π 是超越数的可能性
1789年 Jurij Vega 计算了 140 个小数字，但并非全部是正确的 137位小数
1794年 Adrien-Marie Legendre 证明 π² 是无理数（则 π 也是无理数），并提及 π 是超越数的可能性
1841年 Rutherford 计算了 208 个小数字，但并非全部是正确的 152位小数
1844年 Zacharias Dase 及 Strassnitzky 200位小数
1847年 Thomas Clausen 248位小数
1853年 Lehmann 261位小数
1853年 Rutherford 440位小数
1853年 William Shanks 527位小数
1855年 Richter 500位小数
1874年 William Shanks耗费 15 年计算了 707 个小数字，可惜1946年 D. F. Ferguson发现其结果非全对 527位小数
1882年 Lindemann 证明 π 是超越数（Lindemann-Weierstrass 定理）
1946年 D. F. Ferguson 使用桌上计算器 620位小数
1947年 710位小数
1947年 808位小数
1949年 J. W. Wrench爵士和L. R. Smith首次使用计算机（ENIAC）计算 π，以后的记录都用计算机来计算的 2,037位小数
1953年 Mahler证明 π 不是Liouville 数
1955年 J. W. Wrench, Jr, 及 L. R. Smith 3,089位小数
1961年 100,000位小数
1966年 250,000位小数
1967年 500,000位小数
1974年 1,000,000位小数
1992年 2,180,000,000位小数
1995年 金田康正 > 6,000,000,000位小数
1999年 金田康正和Takahashi > 206,000,000,000位小数
2002年 金田康正的队伍 > 1,241,100,000,000 位小数
山顶洞人
