与完全数有关的是亲和数。如果两个数a和b，a的所有真因数之和等于b,b的所有真因数之和等于a,则称a,b是一对亲和数。毕达哥拉斯首先发现220与284就是一对亲和数，2000多年后，费尔马才发现了另一对亲和数：17296和18416。法国另外一位数学家笛卡尔发现了当时最大的一对亲和数：9363548，9437056。十八世纪的欧拉找到了三对亲和数：2620与2924，5020与5564，6232与6348。100多年后的1866年，意大利少年尼克劳.帕格尼尼发现了欧拉错过的更小的一对亲和数：1184与1210。