请问上海第六人民医院可以做手指再造吗

可以

面向二十一世纪,上海市第六人民医院将以更高超的技术、更优异的质量、更优良的服务来满足国内国外人们对医疗、保健、康复的需求。..."中国手",在实践中不断丰富和完善,形成科学、完整的"手或全手指缺失"的再造技术,荣获国家发明一等奖,这是迄今为止我国临床医学界所获得的最高奖励

当然可以，中国第一例断肢再植就是在上海六院完成的。